Quantum fluctuations of mesoscopic damped double resonance RLC circuit with mutual capacitance-inductance coupling

Based on the scheme of damped harmonic oscillator quantization and thermo-field dynamics （TFD）, the quantization of mesoscopic damped double resonance RLC circuit with mutual capacitance-inductance coupling is proposed. The quantum fluctuations of charge and current of each loop in a squeezed vacuum state are studied in the thermal excitation case. It is shown that the fluctuations not only depend on circuit inherent parameters, but also rely on excitation quantum number and squeezing parameter. Moreover, due to the finite environmental temperature and damped resistance, the fluctuations increase with the temperature rising, and decay with time.

可逆电路综合与优化的若干研究进展

量子计算是一种新型计算模式,遵循量子力学规律对信息进行处理,其应用涵盖密码学、组合优化和量子模拟等多个领域。量子计算强大算力的发挥有赖于量子算法,而量子算法的运行首先需要编译为量子电路。可逆电路是一类重要的量子电路,可逆电路的综合与优化是量子编译的主要研究内容之一。本文对可逆电路综合与优化中的一些重要工作进行总结,首先介绍线性可逆电路的综合与优化,对CNOT门数量与电路深度两个方面优化的结果进行讨论;然后介绍一般性可逆电路的规模和深度优化,对当前算法所能达到的上下界情况进行了分析总结;最后对可逆电路综合与优化的相关延伸拓展进行探讨。

预优化的量子线路综合算法

为解决量子线路在映射过程中线路量子代价的优化问题,提出了一种预优化的量子线路综合算法。该算法在前瞻近邻化方法的基础上,预先使用简化规则对线路进行化简,减少前瞻时需处理的量子门数,之后使用N门前瞻算法对线路进行近邻化操作。该方法可以有效减少近邻过程中需插入的SWAP门数,降低线路的量子代价。选取Benchmark的较有代表性的例题进行实验,文中选择影响力较大的文献进行对比,结果表明,在16例Benchmark例题中,正优化为11例,最大优化率为50%,平均优化率为10.1%。

基于有效布尔矩阵的线性最近邻量子电路综合

最近邻量子电路要求满足最近邻约束,只允许在相邻的量子位之间交互,线性量子电路是量子电路的一个重要部分。研究了表示线性最近邻量子电路布尔矩阵有效性的快速判定方法,时间复杂度从n!(n-1)变为O(n^2)。提出了基于有效布尔矩阵的大规模线性最近邻量子电路的并行综合算法,在不到10 s内对128线的任意线性最近邻量子电路完成了电路综合。提出的并行方法不仅保证了精度,也大大减少了量子电路的综合时间,扩大了求解电路的规模.

激发相干态下介观电感耦合电路的量子效应

从无耗散介观电感耦合电路的经典运动方程出发,运用线性变换的方法对电路进行量子化,在此基础上计算了激发相干态下电路中电荷、电流的量子涨落。结果表明,在未接电源时各回路电荷、电流的平均值和方均值均不为零,存在量子涨落,涨落大小不仅取决于回路自身的参数,还与另一回路参数以及耦合电感参数有关,即两回路的量子噪声是相互关联的,而且它们还明显地依赖于电路所处的状态参数,即粒子数态参数和相干态参数。

有限温度下介观复杂耦合双谐振电路的量子涨落

对介观复杂耦合电路作双模耦合谐振子处理,将其量子化.通过线性变换,将介观体系的哈密顿量对角化.利用热场动力学(TFD)理论,研究了热真空态、热相干态及热压缩态下回路中电荷和电流的量子涨落.结果表明,电荷电流的量子涨落不仅和电路自身的参数、彼此的复杂耦合程度有关,而且还和压缩度、压缩角及环境温度有关,而且随温度的升高而增大.

基于矩阵变换的线性最近邻量子线路综合与优化

为了构造线性最近邻量子线路,降低线性量子可逆线路的量子代价,提出了一种基于矩阵变换的线性量子线路综合与优化方法.该方法给出了线路的矩阵表示和基于矩阵的近邻CNOT(Controlled NOT Gate)门判定,并提出矩阵分组的最佳方案,保证了线路综合中CNOT门数量最优.为了实现量子线路近邻化,提出了swap门的矩阵表示及线路近邻化规则,证明了两种swap门添加方式的等效性;提出了不同情况下swap门的消除规则,降低了近邻化后量子线路的量子代价.选择benchmark例题库中具有代表性的线路进行实验,与已有的量子线路近邻化算法相比,线路量子代价平均优化率为34.31%.

基于MCT可逆线路的量子线路近邻化排布

为了实现量子线路线性最近邻(LNN)排布,给出了可逆MCT门的最近邻Toffoli门级联方法.为了解决线路近邻化中额外插入的SWAP门增加量子代价的问题,引入NNTS门减少插入的SWAP门数,并给出了MCT门基于NNTS门的最近邻线路排布.提出了量子线路近邻化排布算法,将多控制MCT门通过交换线路的顺序得到其最近邻线路排布,然后将每个NNTS门替换为其最优的LNN量子线路实现,得到该MCT线路的LNN量子线路,该方法可以减少量子线路的长度和量子代价.通过Benchmark例题测试,并与现有的线路近邻化结果进行比较,所需插入的SWAP门数平均减少42.83%,量子代价平均改善率达14.80%.

基于L-ESOP约简的量子线性电路逻辑综合算法

为生成在门数指标上近最优的量子线性电路,提出一种基于L-ESOP表达式约简的量子线性电路逻辑综合算法.首先通过异或运算逐步将量子线性电路每个输出的L-ESOP表达式约简成fi=xi的恒等函数形式,算法执行过程中的每次异或运算均对应一个CNOT门,将这些CNOT门逆序排列便得到结果电路;为进一步降低门数,提出3种前瞻性启发式规则,将这些规则分别应用于算法的3个不同阶段,以最大幅度地减少后续异或操作次数为衡量指标选择算法相应阶段参与异或运算的L-ESOP表达式.实验结果表明,文中算法在综合量子线性电路时所需的CNOT门数少于其他算法,且这种优势随着线路数的增加越发明显,在生成100线电路时所需的平均门数较其他算法降低了21.69%;另外,该算法可在多项式时间内完成,在生成100线电路时平均耗时仅用71.55 ms.

基于预评价的量子电路线性最近邻综合算法

线性最近邻(LNN)量子电路是一种重要的量子电路架构,它为量子电路的物理实现奠定了基础。为了构造LNN量子逻辑电路,提出了一种基于预评价的量子电路线性最近邻逻辑综合算法。该算法首先对部分非近邻量子电路进行全局换线;接着启发式地对换线后的量子电路进行评价,通过求解最小混乱值找到最近邻代价最小的量子电路集;最后添加交换门,以最少的量子代价将该量子电路转换为最近邻结构。该算法通过预评价,一方面可以准确计算出量子电路中是否具有可删除的冗余交换门并删除之;另一方面使每一个非近邻量子门转化为LNN量子门时添加交换门的数量最小,进而得到量子代价最小的量子电路。实验结果表明,与已知算法相比,该算法能以更低的量子电路平均门数、更高的量子代价优化率适用于更广范围内的量子电路近邻化。

基于前瞻影响因素分析的量子电路综合算法

为了解决量子电路在线性近邻化过程中的电路综合与量子代价优化问题,提出了一种考虑前瞻影响因素的线性最近邻量子电路综合与优化算法.该算法对任意给定的非最近邻量子电路,通过分别度量不同方法下操作当前量子门的过程对其后量子门的最近邻量子代价造成的影响,降低相邻量子门近邻化过程所需的SWAP门数量,从而达到构建并优化线性最近邻量子电路的要求.采用具有代表性的Benchmark例题进行实验,并以具有代表性和可比性的文献结论作为比较对象,对线性最近邻电路逻辑综合算法的结果进行了比较,结果表明所提出优化算法在添加交换门增量上有较大改进,22例Benchmark例题正优化达到18例,占比81.82%,平均正优化率为18.32%,平均优化率为11.75%.

线性最近邻量子电路状态分析及最优逻辑综合

综合量子电路时必须考虑量子电路实现时的约束与限制。某些量子技术中只允许物理上相邻的量子比特有相互作用,实现时必须采用线性最近邻架构。通常通过添加交换门使任意一个量子门的控制位与目标位相近邻,并保证电路的功能不受影响。在分析电路中量子比特状态的基础上,提出了一种新的线性最近邻量子电路构造方法。结果表明:对于所有40320个三比特量子电路,提出方案比已有方案的量子代价优化了约30%。