基于卡尔曼滤波的MUH姿态信号融合算法研究

利用MEMS陀螺仪和加速度计获取姿态的方法已被广泛用于低成本的民用无人直升机上,陀螺仪的漂移和加速度计中的运动加速度都会影响估计精度,设计了基于四元数的卡尔曼滤波器,根据三轴角速率陀螺和加速度计信号,融合无人直升机姿态信号,并针对陀螺仪的漂移和加速度计的测量误差,设计了自适应的量测噪声方差矩阵,补偿融合精度,得到稳定可靠且精度较高的姿态信息,用于无人直升机的内环增稳控制。实验表明,该方法估值精度较高,能有效解决小型无人直升机姿态求解问题。

在人体运动测量中应用四元数扩展卡尔曼滤波

提出了一种适合多运动传感器方位测定系统的四元数扩展卡尔曼滤波,该方位测定系统适合人体运动领域的研究,它是基于iNEMO整合套件,集成了三轴陀螺仪、三轴加速度计和三轴磁强计。在该文的扩展卡尔曼滤波过程中,通过加速度计、磁力计的量测噪声进行陀螺仪角度修正,使测量角度值逐渐逼近真实角度大小,同时量测噪音的协方差矩阵设计,可以使方位测定系统辨别静止和运动,增加了可靠性。结合人体前臂屈伸运动的测试,验证了算法的有效性,加之其小尺寸、多功能、低功耗的特点,证明基于MEMS的运动传感器在人体运动测量领域的应用前景良好。

四元数矩阵三种积的正定性

给出了四元数矩阵的各种正定矩阵的定义，建立了四元数矩阵的乘积、直积和圈积的正定性的一系列定理．

基于单位四元数的钻孔机器人姿态控制研究

在钻孔机器人的多关节机械手和钻孔姿态调节机构控制算法的研究中,针对矩阵法过于复杂、欧拉角法有奇异点的缺陷,引入了单位四元数作为解决方法。通过推导刚体运动学方程的单位四元数表达方式和姿态控制问题的单位四元数数学模型,结合刚体动力学方程,设计了一种基于状态反馈的刚体姿态控制律。经理论验证,该控制律可使相关闭环系统全局趋于稳定,满足控制要求。

新四元数系

与“正统”的 Hamilton四元数不同 ,按作者的 n元数运算统一规律 ,详细列举了新的四元数运算公式 ;如同对三元数的讨论方式 ,引进四元数的特征变换 ,论证了四元数特征与四元数的一致对应关系 ,从而得到四元数运算的另一等价形式即特征形式 ,据此可明了四元数与实数、复数以及三元数之间的密切联系 ;利用四维算术空间的特征轴和特征面 ,阐明了四元数运算的几何意义 ;利用引进的四元数的权值概念 ,建立了四元数的乘积定律 ;通过与 Hamilton四元数运算的比较 。

一种改进的四旋翼互补滤波姿态解算方法

四旋翼无人机被广泛应用于多种领域,在其控制系统中,姿态信息数据的精确解算尤为重要。姿态解算的目的是为了精确的获取无人机实时姿态角,以便于下一步的姿态控制。由于所需姿态角精度要求高,需要使用多传感器数据融合技术。现提出一种改进的互补滤波算法,通过变积分的PI控制器来进行多传感器的数据融合。通过实验对比该种方法与传统的互补滤波算法,可以发现,该方法能够更加精确快速的获取四旋翼无人机的实时姿态角度。同时算法计算量较小,在低成本的民用无人机中也可以取得良好的效果。

关于四元数自共轭矩阵行列式的一些不等式

给出了四元数自共轭矩阵行列式的几个不等式。

基于误差四元数的钻孔姿态跟踪控制律设计

针对钻孔机器人姿态调节的控制过程中存在外界干扰的问题,利用非线性H∞控制理论,引入误差四元数概念,推导了姿态跟踪控制的运动学方程。通过构建钻孔姿态跟踪控制的工程目标和虚拟输出,并经过矩阵变换,设计了满足工程应用需求的控制律。经理论验证,该控制律控制下的闭环系统的姿态误差和角速度误差全局收敛。

一类四元数的矩阵表示

以Hamilton四元数为基础,引入t’Hooft矩阵并作为Hamilton四元数的矩阵表示。列出四元数的乘法表,讨论其性质,给出与传统γ矩阵不同的表示形式。

四元数体上矩阵的弱直积与弱圈积

在实四元数体上引进矩阵的弱直积与弱圈积的概念,讨论了它们的基本性质,并得出了正定自共轭阵弱直积按谢邦杰意义下的行列式以及亚正定自共轭阵的弱直积与弱圈积的一些新结果,从而将常规矩阵论中的一些著名定理作为特例被推广。