拟对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

利用矩阵回路给出拟对角占优矩阵与非奇异 M-矩阵的判定条件 ,改进和推广相关文献的结果 .

特殊拟α-双对角占优矩阵的讨论及其应用

定义了特殊拟-双对角占优矩阵,给出了严格特殊拟-双对角占优矩阵的等价表征。由此得到非奇异H-矩阵的判定条件,并用数值例子说明了判定条件的有效性。

非奇异矩阵的几个性质

设A=(aij)n×n∈Cn×n,如果存在正对角矩阵Λ使得AΛ为不可约对角占优矩阵,则称A为拟不可约对角占优矩阵。如果存在正对角矩阵Λ,使得AΛ为具非零元素链对角占优矩阵,则称A为拟具非零元素链对角占优矩阵。对拟不可约对角占优矩阵、拟具非零元素链对角占优矩阵是非奇异H-矩阵给出了严格证明,最后举例说明了结论的应用。

块SSOR迭代法的收敛性

本文在矩阵A为一般非奇方阵的情况下，讨论了解线性方程组AX=b的块SSOR迭代法（SSOR迭代法）的收敛性，得到了几个新的结果．

拟具非零元素链对角占优矩阵的若干性质

在假设A∈Rn×n是一个L-矩阵,且A不是对角矩阵的前提下,给出了矩阵A为拟具非零元素链对角占优矩阵时的若干性质,并举例说明了具非零元素链对角占优矩阵所具有的个别性质对拟具非零元素链对角占优矩阵已经不再成立。

拟对角占优矩阵的必要条件

本文给出了拟对角占优矩阵的若干必要条件

拟对角占优矩阵方程组迭代解法的收敛性

讨论了系数矩阵为拟对角占优矩阵的方程组迭代解法的收敛性,给出了解拟对角占优矩阵方程组Jacobi迭代法,G-S迭代法和SOR方法的收敛条件。

块拟对角占优矩阵的充分条件及应用

给出了块拟对角占优矩阵的几个新的充分条件。

块拟对角占优矩阵的几个充分条件及其应用

应用块拟对角占优矩阵的几个充分条件,研究块α-二重几何平均对角占优矩阵的非奇异性,特征值分布及以这类矩阵为系数矩阵的线性方程组的Jacobi迭代解法的收敛性等问题。

拟对角占优矩阵AOR迭代法的收敛性

在求解大型线性方程组Ax=b的系数矩阵A为拟对角占优矩阵的条件下，得到了AOR迭代法的收敛性定理，并给出了数值例子且结果正确。