侧向局部加热对流的周期性

通过流体力学方程组的数值模拟,研究了侧向局部加热条件下Prandtl数Pr=0.0272时流体对流的周期性.结果表明:随着Grashof数Gr的增加,对流按稳态对流、单局部周期对流、双局部周期对流、准周期对流的顺序发展.当Gr<3.6×103时,对流为稳态;在3.6×103<Gr<6.78×104的范围内,对流属于单局部周期;在6.78×104<Gr<3.5×106范围内,对流具有双局部周期;当Gr≥3.5×106时,对流进入准周期.在稳态对流区间,壁面的加热区对应的对流圈的位置随着时间变化;在单局部周期对流区间,壁面的上加热区对应的对流圈内的核心部位随着时间周期移动;在双局部周期对流区间,壁面两个加热区对应的对流圈内的核心部位都随着时间周期移动;在准周期区间,在下未加热区对应的对流圈的上下部各存在随着时间准周期变化的小对流圈.在上述的对流周期变化范围内,对于一定的Pr,对流周期随着Gr增大而减小.

一类碰撞振动系统在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部两参数动力学

考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射不动点的稳定性及分岔理论,映射P的对称不动点发生内伊马克沙克-音叉(Neimark--Saker-pitchfork)分岔对应于映射Q发生内伊马克沙克-倍化(Neimark--Sakerflip)分岔.利用隐式虚拟映射Q,通过对范式作两参数开折分析,研究了映射P的对称不动点在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部动力学行为.碰撞振动系统在这个余维二分岔点附近的局部动力学行为可能表现为投影后的庞加莱截面上的单一对称不动点、一对共轭不动点、单一对称拟周期吸引子以及一对共轭拟周期吸引子.数值模拟得到了内伊马克沙克-音叉分岔点附近的各种可能情况.内伊马克沙克-分岔和音叉分岔互相作用可能产生新的结果:对称不动点虽然首先分岔为两个共轭不动点,但是这两个共轭不动点是不稳定的,最终收敛到同一个对称拟周期吸引子.

一类三自由度冲击振动系统的周期运动和分岔

通过理论分析和数值仿真 ,研究了一类三自由度冲击振动系统周期运动的稳定性、局部分岔 ,揭示了该系统周期运动经概周期分岔、倍周期分岔和鞍结分岔向混沌的演化过程 .此外 ,通过分析系统参数变化对系统动力学行为的影响 。

时滞耦合惯性项神经系统的多混沌路径共存

混沌及其共存是神经动力学的一个重要研究内容.该文基于非单调激活函数的惯性项神经元时滞耦合系统,在固定系统参数的情况下,以耦合时滞τ作为参变量,取不同的初始条件,利用Poincaré截面技术,展现了系统多个不同的倍周期分岔序列和概周期分岔序列,并给出了系统相应的相图.研究结果表明,时滞耦合神经系统具有多级倍周期分岔序列和概周期分岔序列的稳态共存,展现了系统更加丰富的多混沌和多周期解的多稳态共存.

基于周期FRFT的交叠类似LFMCW信号的循环检测与分离

针对多分量交叠类似线性调频连续波(LFMCW)信号的检测与分离问题,提出了一种基于周期分数阶傅里叶变换(periodic FRFT)的循环检测与分离算法。介绍了锯齿LFMCW、对称三角线性调频连续波(STLFMCW)和具有类似线性调频特征的多相编码连续波信号的特点,分析了周期FRFT对此类信号处理的优势;推导了基于周期FRFT的交叠LFMCW信号的检测与分离原理,通过解线调将信号的分离转化为频域的窄带滤波问题,并将该算法推广应用于交叠类似LFMCW信号的检测与分离。仿真结果表明:该算法能够在较低信噪比条件下实现交叠类似LFMCW信号的检测与分离,且分离后的信号具有抑制噪声的作用。

非线性二阶周期边值问题正解的全局结构

本文获得了二阶周期边值问题{u″(t)-k2u+λa(t)f(u)=0,t∈[0,2π],u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的全局结构,其中k>0为常数,λ是正参数,a∈C([0,2π],[0,∞))且在[0,2π]的任何子区间内a(t)≠0,f∈C([0,∞),[0,∞)).主要结果的证明基于Rabinowitz全局分歧理论和逼近方法.

二能级原子各态几率随脉冲面积变化的2π准周期衰减振荡

二能级原子各态几率随脉冲面积的变化过程将呈现2π准周期衰减振荡,这一结果可为研究任意强激光脉冲作用下的原子行为提供很好的普遍演变图象.