大规模三模网络自回归模型

在双模网络自回归(NAR)模型的基础上给出了三模NAR模型.该模型考虑了大规模社交网络中三种类型的节点,且边只允许出现在不同类型的节点之间.首先介绍了模型的定义以及模型的可逆性与参数可识别性,考虑了拟极大似然和条件最小二乘估计方法及相应估计量的大样本性质.其次,在多种设定下进行了数值模拟,对估计方法的准确性与计算效率进行了对比,最后分析了一个实际例子.

长记忆时间序列的均值单变点估计

文章采用拟极大似然法估计了一类长记忆时间序列模型的单均值变点,在变点大小固定和变点收缩两种情形下分析了估计量的渐近性质。研究发现,变点大小与长记忆性之间存在一种权衡关系。具体而言,当变点大小固定时,变点估计量是不相合的,而变分点估计量是T-相合的;当变点收缩时,变点估计量的收敛速度依赖于记忆参数d,估计量的极限分布得以推导。最后,蒙特卡洛实验和实证分析验证了所提理论结果的有限样本表现。

潮流准调和分析方法探讨

潮汐和潮流的调和分析是海洋水文资料分析的基础方法,通常采用最小二乘法处理调和分析过程产生的矛盾方程,但以往受到计算能力和程序语言的限制,导致矛盾方程的求解方法较为复杂,不利于海洋科技工作者掌握和使用。本文以短周期观测潮流数据的准调和分析方法为例,探讨了潮流准调和分析方法中矛盾方程的解法,对以往的正规方程解法进行了推导和说明,同时,提出了更为简洁的矩阵表示方法,对2种方法的优劣及特点进行了分析,认为矩阵方法更适合程序化在计算机上进行分析计算;在此基础上采用江苏大丰附近海域观测的三周日潮流数据作为实例进行计算,运用矩阵解法求出其调和常数、椭圆要素以及余流,并对同时期潮流数据进行了预报,预报结果能很好地吻合原数据。

维持黄河口尾闾段中水河槽的临界河底坡降研究

研究维持黄河口尾闾段中水河槽的临界河底坡降,能为河口河道整治工程提供有效参数,对维持黄河口入海流路稳定具有重要意义。在河床演变最小功原理研究成果的基础上,推导出黄河口尾闾段最小功平均流速的数学表达式,计算分析尾闾段准平衡时期河段最小功平均流速与来水来沙条件、河段平滩流量以及河底坡降的函数关系,依据所建立的函数关系估算黄河口尾闾段维持平滩流量在4000 m^(3)/s的中水河槽所应控制的河底坡降范围。结果表明:黄河口尾闾段最小功平均流速与同时期的汛期平均流量、含沙量、来沙系数以及河段平滩流量之间的相关系数均大于0.9;尾闾段的河底坡降趋于调平,根据计算结果初步分析,维持尾闾段中水河槽的河底坡降范围应在0~0.087之间。

粗差检定的两种途径

给出了解决粗差问题的两种计算方案:①将粗差作为待估参数,采用拟稳平差思路解秩亏问题,直接获得粗差;②选取部分观测值作为准观测值,采用部分最小二乘法获得待估参数,将非准观测值的残差作为粗差。结果表明,两种方案与“拟准检定法”具有相同的效果,具有粗差的观测值在平差时不起作用。

测量微悬臂梁曲率的相移显微干涉法

提出了一种基于显微干涉和有限差分法在微悬臂梁上实现曲率精确测量的方法。该方法将使用相移显微干涉法测得的微悬臂梁表面弯曲信息与用有限差分法解析的弯曲量进行对比,再运用拟牛顿算法或最小二乘法得到曲率的最佳匹配值。实验结果表明:使用该方法可获得弯曲量测量值和解析值之间的均方根差值在1.5 nm以内的精确曲率值,并且一定的像素偏移带来的误差对曲率测量的结果影响很小。由于方法保留了光学干涉法高分辨率及高精度等优点,并考虑了非理想边界条件的影响,在MEMS残余应力和应力梯度测量中具有较大实用价值。

基于RSSI差分校正的最小二乘-拟牛顿定位算法

针对无线传感器网络(WSN)中存在定位精度不足的问题,提出了一种基于RSSI差分校正的最小二乘-拟牛顿定位算法。在RSSI测距方面,首先通过信标节点的自校正定位求得误差校正系数,将该误差校正系数运用到求未知节点到信标节点的距离当中。在定位计算方面,该算法运用最小二乘法估计简单和拟牛顿法收敛速度快的特点,将最小二乘法计算出来的初值,用拟牛顿法对未知节点坐标进行迭代求精。通过仿真实验表明,本文提出的定位算法定位精度高,与传统的最小二乘法相比提高了近36%的精度。

Statistical Analysis for the Birnbaum-Saunders Fatigue Life Distribution under Multiply Type-ⅡCensoring

In present paper, we derive the quasi-least squares estimation(QLSE) and approximate maximum likelihood estimation(AMLE) for the Birnbaum-Saunders fatigue life distribution under multiply Type-Ⅱcensoring. Furthermore, we get the variance and covariance of the approximate maximum likelihood estimation.

乘性误差模型平差理论研究进展概述

传统的测量平差理论是在加性误差模型基础上发展起来,其测量误差的统计特性与模型待估参数无关。然而,现代对地观测技术已经清楚表明,测量随机误差由独立于测量值的加性误差和与之观测值真值成比例的乘性误差两部分组成。理论上,传统的大地测量平差理论与方法已不能满足现代对地观测中处理乘性或者加乘性混合随机误差的需要。本文概述了国内外乘性随机误差模型的理论与应用研究成果,总结了该模型的参数估计,单位权中误差估计及其精度评定方法,并对今后的研究简列浅见。

干涉合成孔径雷达复图像自动配准算法

提出了一种基于曲线特征的干涉合成孔径雷达(InSAR)复图像对的自动配准算法.该算法借助于B-样条拟合特征曲线,利用BFGS拟牛顿法加速最小均方误差拟合,通过相干系数法实现了曲线段的匹配,采用最小二乘法计算仿射变换参数.基于实测数据的实验结果表明,该算法具有精度高、稳健性强和计算复杂性较小的特点.

二维视电阻率断面的快速最小二乘反演

快速最小二乘反演是以平滑限定的最小二乘方法为基础，是对二维视电阻率断面进行反演的一种方法。反演过程不需要提供初始模型，在首次迭代时使用一均匀介质地下模型作为初始模型，该模型的视电阻率偏导数值可以用解析法得到。在后面的迭代中，使用了拟牛顿法去修改每一次迭代的偏导数矩阵，避免了偏导数矩阵的直接计算，从而减少了计算时间和存储空间。同时运用拟牛顿矩阵校正技术解最小二乘方程组也减少了大量的计算时间。总之，该方法具有简单、快速、有效。

基于RSSI测距校正的拟牛顿定位算法

为降低基于接收信号强度指示(received signal strength indication,RSSI)测距误差,提出基于阈值RSSI测距修正的拟牛顿定位(modifying ranging-based RSSI threshold iterative localization algorithm for Quasi-Newton,RSSI-T-QN)算法。引用高斯函数筛选RSSI值,移除误差大的RSSI值,对剩余的RSSI值进行加权处理,获取最优的RSSI值,提高准确的测距数据,依据测距数据,利用最小二乘法估计未知节点的位置,利用拟牛顿法优化未知节点的位置。仿真结果表明,与基于RSSI的质心定位算法相比,RSSI-T-QN算法提高了定位精度,平均定位误差降低了4%。

基于最小二乘法提高准同步采样谐波分析的准确度

通过研究准同步采样法谐波测量准确度与频率偏差的关系,分析同步偏差较大时,其基波与谐波的测量准确度不高的问题,提出基于最小二乘法提高准同步采样法谐波测量准确度的方法,该方法具有简单可行、运算速度快、准确度高的优点.计算机仿真及实际的配电综合测控仪中的应用表明该方法能有效提高测量谐波的准确度.

基于加权最小二乘拟蒙特卡罗的美式期权定价

美式期权定价具有后向迭代搜索特征,在最小二乘拟蒙特卡罗模拟(least-squares quasi-Monte Carlo,LSM)方法的基础上,本文通过随机 Faure 序列以及对偶变数法增加抽样数目,达到减小模拟方差的目的,用其计算标的资产价格,然后用加权最小二乘法进行回归,得到了加权最小二乘拟蒙特卡罗(weighted least-squares quasi-Monte Carlo,WLSQM)方法.从期权价值、标准差、运行时间几个方面比较方法的优劣,得出WLSQM 方法比 LSM 方法估计效果更优的结果,验证了 WLSQM 方法在美式期权定价上的有效性.

双边截尾场合下BS疲劳寿命分布的参数估计

在双边定数截尾场合下，给出了Ｂｉｒｎｂａｕｍ －Ｓａｕｎｄｅｒｓ疲劳寿命分布的统计分析，给出了参数的拟最小二乘估计和近似极大似然估计，并用随机模拟方法比较极大似然估计、近似极大似然估计和拟最小二乘估计的偏性和均方误差．

半参数模型解算的一种虚拟观测法

半参数模型中的非参数部分可以很好地描述测量数据处理规律不是十分明确的系统误差或模型误差,因而近年得到了测绘工作者的广泛重视。但目前半参数模型的各种解算方法主要还是沿用数学中提出的方法,例补偿最小二乘法,样条函数法,核光滑估计等。这些方法的特点是:所用的参数和语言都是纯数学的、相对抽象的,与具体应用中的实际意义关系不大,如何根据具体的问题确定方法中的有关量,没有成熟可靠的方法。本文首先介绍半参数回归中常用的补偿最小二乘法。然后基于先验信息,从纯测量学的观点讨论半参数模型的解算。即将对问题的先验信息转换成对问题的虚拟观测,用虚拟观测与原观测联合按常规的最小二乘方法求解。理论和实际都证明,该方法与最小二乘补偿法完全等价。从而在理论上得到一个重要的结论:半参数回归的补偿最小二乘法中的正则矩阵可由虚拟观测的观测方程系数确定,即,R=ATlAl,平滑因子可由观测方差与虚拟观测方差的方差比(权比)α=σ2L/σ2l确定,而该方差比可以在计算中用方差分量估计的方法确定。由此将半参数回归的解算与传统的测量数据处理方法有机地结合起来了。实例的计算结果表明,本文提出的虚拟观测方法计算的结果一般要优于常规的补偿最小二乘结果,基本上可达到常规补偿最小二乘法在理论上的最优解。

区域似大地水准面确定的最小二乘支持向量机方法

支持向量机(SVM)是近年来发展起来的机器学习的新方法,它较好地解决小样本、非线性、高维数、局部极小点等实际问题。文中研究支持向量机的拓展算法——最小二乘支持向量机(LSSVM),并将其应用于确定大面积复杂似大地水准面。通过工程实例并与神经网络模型和二次曲面多项式拟合模型相比较,验证确定区域似大地水准面的LSSVM方法的有效性。

地月平动点拟周期轨道探测器自主导航方法研究

地月L2点的拟周期轨道可以用于实现与月球背面的持续通信,具有重要的科学研究价值和广阔的应用前景。针对地月L2点探测器所处的弱稳定拟周期轨道,论证了基于日地月信息的自主导航方法的可行性,并进行了深入分析。首先,推导了会合坐标系下带有星历的精确导航动力学方程;其次,针对弱稳定轨道不同于近地强稳定轨道的特性,在基于日地月方位信息导航的基础上,提出了三种敏感器组合方案。使用迭代最小二乘方法给出导航仿真结果,并结合非线性可辨识性理论对这三种情况下历元状态的可辨识性及可辨识度进行分析。最后,仿真结果表明,使用日地月敏感器以及对地多普勒雷达可以满足历元状态的可辨识性、导航的收敛性以及系统经济性的要求。

一种快速有效的神经网络新算法

基于输出层函数为线性函数的三层前馈神经网络，结合自适应步长和动量解耦的伪牛顿算法及 迭代最小二乘法导出了一种混合算法．仿真证明该混合算法自适应能力强、计算量小、收敛速度快，是一 种有效的工程实用算法。

我国宏观经济和金融总量增长路径的结构变化研究

运用Perron和Yabu(2009)提出的拟可行广义最小二乘法(Quasi-FGLS),对我国有代表性的宏观经济和金融总量的增长路径是否存在结构变化进行检验。实证表明,除银行贷款外,其余9个总量(储蓄存款余额、固定资产投资GDP、人均GDP、就业、消费、进出口、名义工资总额和实际工资总额)的增长路径均发生结构变化,潜在增长率在结构断点前后明显改变,但这种变动有增有减,其中就业和居民消费的变化表现出明显的同步性。区别于以往检验方法,Quasi-FGLS结构变化检验结果不受残差平稳性影响,因此结论更加稳健。