An Algorithm Concerning Adjustment of Unconsistent Judgment Matrix in Ahp

Consistency test of the judgment matrix is an essential step in the aplication of Analytic Hierarchy Process (AHP). This thesis presents an algerithm concerning the adjustment of a judgment matrix when it failed to pass the consistency test.

New Method for Constructing Comparison Matrix Based on the Proportion Scales in the AHP

The main faults existing in current scale methods are that the scales do not represent the real importance of alternatives and their relations. This paper presents a proportion judgment scale and introduces a new method based on the proportion scale for construction comparison matrix in the analytic hierarchy process (AHP). The proportion judgment scales do not have the faults existing in current scale methods and the comparison matrix constructed by the new scale

乘型模糊判断矩阵排序向量的递推方法

文章首先在模糊判断矩阵乘型一致性以及矩阵元素和权重之间关系的基础上,结合模糊判断矩阵的上三角矩阵元素,构建了一个关于权重和矩阵上三角元素的方程组,并证明了该方程组存在唯一的正解。随后指出方程组的证明过程就是模糊判断矩阵排序向量的求解过程,从而给出了乘型一致性模糊判断矩阵排序向量的一种递推方法。然后,在偏差函数基础上,通过构造并求解一个优化模型,求出了非乘型一致性模糊判断矩阵的排序向量,结果显示,其解的形式与采用乘型一致性模糊判断矩阵递推方法得到的排序向量完全一样。最后,通过实例以及相关方法对比说明排序向量递推方法是可行有效的。

层次分析法中判断矩阵应用的场景化教学设计——以供应商综合评价为例

判断矩阵是层次分析法的核心,在多因素综合评价决策中有着重要应用。然而,现有关于判断矩阵的教学,忽略了一致性检验未通过应当如何重新构建的问题,致使学生难以形成系统认知,进而影响学生的实际应用。文章根据学生对判断矩阵的学习与掌握逻辑,从判断矩阵的概念、性质、构建、检验与调整等知识点进行了系统化梳理,并通过编制的“供应商综合评价”案例,特意设置一些有违一致矩阵性质的数据,让学生体会判断矩阵的构造原则、检验步骤和调整思路,加深对判断矩阵的构建与检验要点的理解,能熟练应用判断矩阵解决多因素综合决策问题。

概率犹豫模糊判断矩阵的一致性调整与多重最优解分析

针对备选方案优先权重及多重最优解的计算,建立了一个概率犹豫模糊互补判断矩阵的离散化一致性调整模型,通过该模型调整后的矩阵能够较好地维持偏好值的具体含义,利于后续决策者的反馈修改。而后提出了多重最优解筛选机制,采用距离测度量化各个调整后的矩阵的决策信息扭曲程度及缺失状况,解决了一致性调整过程中的潜在解缺失导致的信息流失及排序互逆问题。最后,给出一个算例验证了模型及筛选机制的有效性。

医疗保障任务风险评估:一项结合判断矩阵与群智能优化算法的研究

目的提出一种快速智能优化算法,使在通过层次分析法(AHP)对医疗保障分队任务进行风险评估时存在的判断矩阵不满足一致性的问题得到解决,同时最大程度保留专家原始信息。方法在原判断矩阵的基础上,充分结合各指标间两两重要性程度,通过特征向量法构造一个各指标之间重要性程度完全合理的矩阵作为过渡矩阵。进而以一定比例系数将两个矩阵结合,使结合成的新矩阵既满足指标间重要程度比较的合理性,又能最大程度保留原矩阵的信息。为了找到最优的比例系数,结合群智能优化算法,设置优化目标为新矩阵与原始矩阵的相似度,约束条件为矩阵满足一致性检验。最终找到最优的比例系数,并将在此系数下形成的新矩阵作为优化后的矩阵。结果该算法可以优化AHP在医疗保障任务风险评估应用中判断矩阵的一致性,有效解决原始矩阵不满足一致性检验的问题,并最大程度保留专家的原始意图。结论本算法实现了智能优化判断矩阵的一致性,使AHP在医疗保障任务风险评估、医疗安全风险评估等复杂系统的应用中更具科学性与合理性。

AHP中判断矩阵一致性检验和修正的统计方法

通过分析判断矩阵与其导出矩阵的关系 ,提出一种检验判断矩阵一致性的统计检验方法 ;当判断矩阵的一致性较差时 ,基于偏差矩阵中绝对值大的元素对判断矩阵一致性的影响 ,每次只修改判断矩阵的一对元素即可进行判断矩阵一致性的修正。实例分析表明 ,统计检验方法是可行的 ,且可根据问题的性质 ,灵活确定一致性要求的标准。

AHP中专家判断信息的提取及指标权重的综合确定法

探讨了层次分析法(AHP)中专家判断信息的提取及以此信息来确定指标权重的新方法,其主要思想是通过原判断矩阵的各行指标数据构造一致性矩阵,提取出原判断矩阵中专家判断的一致性信息,并对此信息进行了综合处理。在此基础上提出了一种确定指标权重的新方法。最后以一个算例说明本方法的实施过程。

AHP判断矩阵与模糊判断矩阵相互转化方法

提出了AHP判断矩阵与模糊判断矩阵相互转化的若干新方法,探讨了各种转化方式下两类判断矩阵一致性的关系,以及确定排序向量的方法相互协调的问题.并用例子说明了各种转换公式的应用.为群决策中有效集结专家的AHP判断矩阵和模糊判断矩阵这两种偏好提供了可行的途径.

基于区间层次分析法的城市电网规划综合评判决策

为了解决规划中广泛存在的综合决策问题,该文提出了基于区间层次分析法的城网规划综合评判决策方法,并应用于城网规划的实际案例,结合实例按步骤介绍了采用该方法进行城网规划综合评判决策的计算过程。文中提出了一种新的区间判断矩阵一致性的校验方法,并改进了区间判断矩阵的权重求解算法。在实例决策中建立的城市配电网规划方案综合评判 AHP 层次结构具有较大的普遍意义。实例计算表明,该文提出的方法简化了电网规划方案综合评判决策这一复杂问题,较好地将专家经验与定量计算相结合,合理地处理了决策因素的不确定性和专家判断的模糊性,是一种实用的城网规划综合评判决策问题的解决方法。

构造一致性判断矩阵的序关系分析法

针对构造判断矩阵很难达到一致性的难题以及对不一致判断矩阵修正方法中修正结果不理想的问题,提出了构造判断矩阵的序关系分析法.指出了构造判断矩阵时产生不一致的原因.在充分挖掘矩阵构造者信息的基础上,首先建立起指标间的序关系,由此构造出一致性的判断矩阵,整个过程都由矩阵构造者完成,且方法清晰,简单,操作性强.通过算例分析,说明了该方法的有效性和实用性.

模糊判断矩阵的一致性检验及一致性改进方法

证明乘性一致性模糊判断矩阵的若干性质 ,给出一个判别模糊判断矩阵加性一致性程度的指标 ,提出一种改进模糊判断矩阵加性一致性的方法 ,并用算例作说明。

一种群决策中确定专家判断可信度的改进方法

给出一种群决策中确定专家判断相对可信度的方法。主要思路是通过建立专家判断矩阵中包含的直接判断信息与间接判断信息之间的相互关系,确定专家意见的一致程度,从而确定专家判断的相对可信程度。最后,文章给出一个典型的算例以说明该方法的可行性和有效性。

改进的模糊层次分析法

目的 改进传统的层次分析法。方法 将互反型判断矩阵改为模糊一致性判断矩阵,并把和行归一法或方根法与特征向量法结合使用,提出了改进的模糊层次分析法。结果 指出传统的层次分析法往往会导致判断矩阵不满足一致性条件,需要检验和修正,而且计算精度不高。改进后的模糊层次分析法既解决了判断矩阵的一致性问题,又解决了解的收敛速度及精度问题,以此求得与实际相符的排序向量。结论 改进传统的层次分析法较传统的层次分析法更加完善和行之有效,并符合人们的思维逻辑,形式简单,准确,且易建立。另外,由优先判断矩阵改造而成的模糊一致性矩阵满足一致性条件,无需再进行一致性检验,同时也可大大减少叠代次数,提高收敛速度,满足计算精度的要求,从而为多目标决策提供了较为可靠的决策方法。

基于语言判断矩阵的专家群体判断一致性分析

针对群决策中基于语言判断矩阵的专家群体判断一致性问题,提出了一种分析方法.首先给出有关语言判断矩阵,导出矩阵和相容性的若干定义,得出了语言判断矩阵具有完全一致性或满意一致性的充要条件,其相应的导出矩阵也具有同样的结论;然后通过定义有关专家群体判断各个方案以及专家群体判断的一致性指标,给出了专家群体判断一致性的判别方法及专家群体判断不一致的调整方法;最后通过一个算例说明了所提出方法的有效性.

区间数判断矩阵的一致性研究

研究区间数判断矩阵的一致性问题.首先对现有文献中有关区间数判断矩阵的一致性定义进行了总结、分析,指出定义中存在的不合理性.在此基础上给出区间数判断矩阵的完全一致性、强一致性、一致性和满意一致性定义,讨论这些定义和现有文献中相关定义的关系,论证了一致性等定义的合理性,并给出了一致性判别方法.最后通过算例验证了判别方法的有效性和适用性.

AHP中专家判断信息的提取及一致性调整的方法

本文探讨了层次分析法中专家判断信息的提取以及判断矩阵一致性调整的一种方法,其主要思想是通过提取专家判断矩阵中具有相关逻辑关系的信息进行比较,从而推断出专家自身较为集中的判断结果,并在此基础上对专家判断矩阵进行一致性调整。该方法既能够对不满足一致性要求的专家判断矩阵进行调整,又保证了调整后的专家矩阵所包含的是专家主要的判断信息。最后以一个算例说明方法的实施过程。

基于模糊判断矩阵的一致性调整方法

基于模糊判断矩阵完全一致性的定义,讨论了衡量判断矩阵一致性程度的指标,给出了满意一致性的判定方法。进而针对模糊判断矩阵的一致性问题,提出了一种新的一致性调整方法。在考虑构造完全一致性模糊判断矩阵的基础上,通过建立和分析模糊判断矩阵的调和矩阵对其一致性进行调整,使得调整后的判断矩阵具有较满意的一致性,且能够最大程度地反映决策者的意愿。最后进行了算例分析。

一种AHP判断矩阵一致性调整的新方法

提出了一种AHP判断矩阵一致性调整的新方法。该方法首先通过求取判断矩阵的偏差矩阵 ,然后再根据偏差和最小的原理寻找出n - 1个最能体现原判断矩阵中专家信息的元素构成完全一致性矩阵。调整后的判断矩阵等于原判断矩阵和完全一致性矩阵的加权和。

基于模糊层次分析法的决策方法及其应用

模糊层次分析法(简称FAHP)充分利用了模糊数学新的研究成果,将层次分析法扩展到模糊环境中去,在多目标决策问题中具有独特的优越性。介绍了模糊层次分析法的基本原理及其数学模型的建立,给出了模糊互补判断矩阵的建立方法,权重公式及一致性检验公式。通过对某型垂直/短距飞行器方案选优排序中的应用分析,证明了该方法在系统方案选优中的有效性。