Hom-李超三系的广义导子

首先回忆与保积Hom-李超三系相关的概念,并且给出它的广义导子、拟导子、中心导子、型心和拟型心的定义.进一步地,研究这些导子之间的性质和联系.

李超代数gl(1,2)型心与拟型心的矩阵表示

讨论一般线性李超代数一类子代数gl(1,2)的型心与拟型心.应用解方程组的方法完全确定此类李超代数的型心和拟型心的矩阵表示.

δ-李超三系线性变换构成的六类代数

考虑δ-李超三系T线性变换构成的六类代数:导子代数Der(T)、拟导子代数QDer(T)、广义导子代数GDer(T)、中心导子代数ZDer(T)、型心代数C(T)、拟型心代数QC(T).证明ZDer(T)是Der(T)的理想,且ZDer(T)?Der(T)?QDer(T)?GDer(T)?End(T),得到了[Der(T),C(T)]?C(T),[QDer(T),QC(T)]?QC(T),[QC(T),QC(T)]?QDer(T),QDer(T)+QC(T)=GDer(T),[C(T),QC(T)]?End(T,Z(T)).同时,证明一个δ-李超三系若是可分解的,则它的广义导子代数、拟导子代数、型心代数和拟型心代数也有相应的分解.

q-3-李代数的广义导子

给出q-3-李代数的广义导子、拟导子、拟型心的定义,研究它们的结构及关系,证明广义导子代数GDer(Aq)可以分解成拟导子代数QDer(Aq)和拟型心QC(Aq)的直和,同时得到q-3-李代数的拟导子可以扩张成一个具有较大维数的q-3-李代数的导子.

李超代数拟型心

定义了李超代数的拟型心和型心.利用拟型心的Fitting分解研究了拟型心的结构.

4阶特殊线性李超代数的型心与拟型心

主要研究了复数域上的特殊线性李超代数sl(m,n)的型心与拟型心,其中m+n=4.应用解线性方程组的方法,完全确定了这些李超代数型心和拟型心的矩阵表示.