修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程

本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值算例验证了所提出算法的可行性和有效性.

结合视觉显著性和EfficientNetV2的舰船目标检测方法

随着光学遥感图像分辨率逐渐提高,对海面舰船目标快速精准检测成为海事研究的基本挑战之一。为了解决检测过程中面临的待检测图像尺寸大而目标稀疏、复杂环境干扰、目标提取时效性差、模型体积计算量大等问题,提出一种实用的舰船检测方案。引入视觉显著性有效加速预筛选过程,利用小波分解系数表达舰船目标区域与背景的差异,抑制噪声的同时增强目标方向特征,通过改进的四元数傅里叶变换相位谱模型(phase spectrum of quaternion Fourier transform,PQFT)生成显著图,并采用Gini指数引导多尺度显著图融合以增强图像尺度适应性及小目标显著性。与其他显著性方法相比,提出的模型能够有效抑制云、雾、海杂波、舰船尾迹等复杂环境的干扰,与经典的滑动窗口或其他区域建议方法相比产生更小的候选区域集合。得到显著图映射后,采用自适应阈值OTSU法对显著图进行二值分割。在目标判别阶段,利用轻量化网络EfficientNetV2有效剔除虚警。实验结果表明,所提出的船舶检测方法鲁棒性高,准确率高达96%,满足实时性需求。

基于四元数的直接判决并行恒模均衡算法

近年来4元数理论成为各界学者研究的热点并被应用到许多领域。该文基于4元数自适应滤波算法对正交极化信道均衡问题进行研究。为了解决4元数恒模(QCMA)算法的相位模糊问题,该文将QCMA算法与4元数最小均方算法(QLMS)相结合提出一种4元数直接判决并行恒模(QCMA+DD-QLMS)算法。基于广义哈密顿实演算(GHR)的梯度运算规则对新的算法做了理论推导并进行MATLAB实验仿真,仿真结果表明该文所提算法不但能够解决QCMA算法相位模糊问题,还具有更小的稳态均方误差(MSE)。

一种基于四元数法的焊接工作站协调控制算法

针对6R串联机器人运动学求解计算量大、传统方法求解困难以及涉及多解和奇异性等问题,在普吕克坐标系下描述了刚体运动,建立其四元数数学模型以及6R串联机器人运动学数学模型,求得6R串联机器人运动学逆解。建立工作站中机器人与变位机的协调联动算法模型,包括位置协调算法、速度协调算法以及姿态协调算法,最终得到机器人与变位机的控制程序。并且搭建焊接机器人工作站进行算法的实验验证。

四元数线性代数方程组求解迭代算法研究

矩阵方程是高等数学中的常见工具,在物理、计算机等领域广泛运用。为进一步研究四元数线性代数方程组的迭代求解计算法,基于四元数线性代数方程性质分析,以矩阵一般式方程为例,对其进行等价实表示计算分析,通过构造R4J迭代和R4G-S迭代法,对矩阵一般式方程四元数线性代数方程组进行求解计算。

基于四元数的两轮自平衡车控制系统研究

为了提高两轮自平衡控制系统的实时性和稳定性,提出了一种将四元数与PID相结合的两轮自平衡车控制机制。该机制基于四元数实现姿态角度的解算,基于PID算法实现平衡车的运动控制。该系统使用MPU-6050对平衡车的角速度和角加速度进行测量,使用编码器对电机转动速度进行测量,将这些测量数据作为平衡车控制系统的反馈,完成平衡车的控制,并可通过手机APP进行人机交互。在本文设计的控制算法下,平衡车在自平衡、载高度自平衡和载重自平衡三种场景下均可以保持良好的平衡性。采集了三种场景下平衡车俯仰角数据20000组,方差分别为0.013、0.084、0.065。在静置状态下与卡尔曼滤波算法和互补滤波算法进行了对比,在5000组的自平衡数据中平衡车的俯仰角方差为0.000239,相较于其他两种算法更小。上述实验结果表明了本研究提出的控制机制能够在满足平衡车控制实时性的同时实现平衡车的稳定控制。

基于对偶四元数的空间引力波探测器稳定构型优化设计

针对空间引力波探测器的轨道构型稳定性,研究了空间大尺度航天器编队稳定构型设计和优化方法。考虑日地月引力场对编队构型的影响,在日心坐标系下,将地球、月球和3颗航天器视为一个编队进行研究;基于对偶四元数建立自然/人造天体动力学模型,对有/无中心天体的空间引力波探测系统模型进行统一的描述;给出了基于遗传算法的待优化参数,并设计了优化目标函数。仿真结果表明:在不进行轨道控制情况下,1年内探测器满足轨道构型的稳定性要求。

基于对数变换的6-UCU并联平台姿态插值

六自由度并联平台是一种典型的封闭链式空间机构,为了更好地规划并联平台姿态运动,降低振动幅度。通过对数变换将单位四元数表示成插值简便的三维向量,进而以五次多项式算法进行并联平台的姿态插值,最后将姿态插值得到的插值点映射到四元数空间验证四元数多姿态插值的合理性,并搭建6-UCU并联平台进行实验验证。实验结果可知:单位四元数采用对数变换后插值简便,并且五次多项式算法可确保速度与加速度不发生突变状况,拟合曲线光滑度较高,保障了并联平台运动的平稳性,延长并联平台使用寿命。

基于四元数法的捷联式惯性导航系统的姿态解算

载体的姿态解算算法是实现捷联式惯性导航系统精确导航的核心技术之一。分析了欧拉法、方向余弦法、四元数法求解姿态矩阵的优缺点,采用四元数法与方向余弦法两种解算方法分别计算载体姿态,两种方法的计算结果之差与理论真值比较以得到解算的相对误差,从而验证了四元数法的正确性和有效性。最后,指出提高采样频率和采用高阶计算算法能进一步减小姿态解算误差。数字化仿真与转台试验结果表明,本文提出的载体姿态解算法的理论数值相对误差为10-10%,测试实验相对误差为10-3%,计算时间为36μs,具有良好的实时性。

SIFT算法在点云配准中的应用

提出一种精确有效的点云配准算法。通过对图像进行SIFT特征检测与匹配来获得特征点与匹配关系,用RANSAC算法剔除误匹配点,然后由映射关系获取三维对应特征点,采用投票法来进一步剔除误匹配点。在由单位四元数法获得点云初始位置关系的基础上,采用基于特征点的改进ICP算法来实现精确配准。通过实验验证,该算法在点云配准中具有速度快和稳定性好的特点。

捷联惯导系统姿态解算模块的实现

提出了一种实现捷联惯性导航系统姿态解算模块的方法。基于DSP的硬件平台和四元数的数学平台,设计了捷联惯性导航系统的姿态解算模块。介绍了捷联惯性导航系统的工作原理和姿态解算的基本算法,并给出了四元数法的四阶龙格-库塔数值解法。设计了姿态解算模块的硬件电路和软件实现程序。实验测试结果表明,在增量角<5°的情况下,用四阶龙格-库塔法进行姿态解算,误差<0.0053%;应用TMS320C6713B进行硬件电路设计,每次解算时间<36μs,能够满足捷联惯性导航系统对精度和速度的要求。

9轴MEMS-IMU实时姿态估算算法

随着对微机电系统一惯性测量单元(micro-electro-mechanical system-inertial measurement unit,MEMS-IMU)在室内定位、动态追踪等应用领域中的需求日益迫切,使得具有高精度、低成本和实时性的MEMS-IMU模块设计成为研究热点.针对MEMS-IMU的核心技术——姿态估算进行研究,设计了一种基于四元数的9轴MEMS-IMU实时姿态估算算法.该算法运用分解四元数算法处理加速度和磁感应强度数据,计算出静态四元数;通过角速度与四元数的微分关系估算动态四元数;运用卡尔曼滤波融合动、静态四元数,进而实现实时姿态估算.针对分解四元数算法中存在的奇异值问题,提出了转轴补偿方法对其修正,以实现全姿态估算;考虑动态情况下的非线性加速度分量对姿态估算精度的影响,设计了R自适应卡尔曼滤波器,以进一步提高姿态估算算法的精度.验证结果表明,R自适应卡尔曼滤波器能够有效抑制加速度噪声,提高姿态估算精度;同时,转轴补偿-分解四元数算法能够准确估算奇异值点的姿态信息,并且计算时间仅为原"借角"补偿方法的50%左右,有效提高了整体算法的实时性.

基于STM32的四旋翼飞行姿态串级控制

对四旋翼飞行器飞行姿态的稳定控制问题进行了分析,设计了基于STM32系列微控制器的稳定控制系统。STM32以ARM Cortex-M3为内核,拥有强大的运算能力,作为四旋翼飞行器的飞行姿态控制器的主控芯片。采用四元素融合滤波算法对陀螺仪和电子罗盘等多传感器采集的数据进行飞行姿态解算。结合串级PID控制算法实现四旋翼飞行姿态控制系统设计。仿真及实验结果表明该控制系统符合设计要求,达到了对四旋翼飞行器飞行姿态稳定控制的目的。验证了基于STM32的串级飞行姿态控制的有效性,为后续研究奠定了基础。

船体分段三维数字化测量数据配准

船体分段测量数据与CAD模型的配准,直接影响船体分段的制造几何误差分析和制造精度评价.针对船体分段装配工艺以及测量数据点集的分布特点,提出了一种基于单位四元数的Levenberg-Marquardt非线性迭代的最优配准算法.首先用一定的基准(肋骨对齐)对测量的角点数据进行初始变换,然后用单位四元数算法对初始变换后的数据和CAD模型进行粗配准,使变换后的船体分段测量数据与CAD模型数据处于小误差状态,最后采用基于L-M非线性迭代法求全局最优配准参数.实验结果表明,该算法能很好地反映船体分段建造中的实际情况,为船体分段的后续装配提供指导性的依据.

四元数矩阵正交特征向量系的求解方法及其在彩色人脸识别中的应用

针对四元数矩阵正交特征矢量系求解困难的缺点,本文提出一种获取四元数矩阵正交特征矢量集等效、便捷的方法,其基本思路为:首先,构造四元数矩阵定义于复数域的导出阵,并利用该导出阵特征矢量空间的一种特殊的等价空间间接获取相应特征值所对应的特征矢量.然后,将复数矢量转换为四元数矢量,按如此方式获取的对应所有特征值的非零特征矢量则构成原始四元数矩阵的正交特征矢量系.同时,本文将定义于实数域的主成分分析方法(Principal component algorithm,PCA)向四元数体作合理的推广,给出详细的数学推导过程,证明该方法的合理性及其在统计模式识别领域得以应用的可能性.最后,作者将彩色图像像素的R、G、B三分量作为四元数的三个虚数部分,首次在人脸识别中引入基于四元数的彩色人脸识别方法.较传统的基于灰度图像的识别方法,本文方法不仅利用了人脸图像灰度值的空间分布信息,而且充分利用不同人脸之间的色彩差异,从而得到更多的鉴别信息.在四川大学人工智能研究所的彩色人脸库上进行的实验表明,所提出的基于四元数的识别方法不仅大幅度提高了识别率,而且具有较高的鲁棒性.

捷联惯导晃动基座四元数估计对准算法

针对捷联惯导晃动基座下的初始对准问题,提出了一种基于四元数估计(QUEST)的抗干扰对准算法。将惯性系对准方法中,求取初始姿态阵的问题转化为基于观测矢量确定载体姿态的Wahba问题,利用四元数估计算法得到最小二乘意义下载体初始姿态的最优四元数解。阐述了四元数估计算法的基本原理,详细给出了基于四元数估计算法的捷联惯导晃动基座对准方案。进行了车载实验,实验结果表明:四元数估计对准算法姿态角误差的收敛速度优于双矢量定姿对准算法,同时可进一步提高对准精度。经120 s对准后,水平姿态误差在5″以内,航向误差在1.3′以内。

一种适合工程实用的捷联航姿算法

从工程实用的角度出发 ,针对惯性元件输出中存在干扰这一问题对四元数的三子样旋转矢量算法和四阶龙格—库塔法进行了分析和比较 ,指出四阶龙格—库塔法是一种具有工程实用价值的捷联航姿算法 ,并给出了在理想情况和有干扰的情况下算法的仿真结果。

弹载捷联惯性导航系统算法及仿真

为了提高制导炮弹对目标的命中概率和毁伤概率,根据末制导炮弹的射程近、飞行时间短的特点,建立简化的捷联惯性导航模型.在等效旋转矢量四元数更新算法基础上,采用优化三子样算法建立捷联惯性导航仿真平台,并通过模拟飞行轨迹和实测弹体飞行数据对系统进行仿真验证.仿真结果表明,采用的算法解算精度明显高于四元数毕卡求解法,同时对弹体飞行的18.95 s时间内实测数据求解姿态的最大理论误差达到10-6数量级,满足实时性和精度要求,同时减小了方向漂移对制导炮弹精度的影响.

大攻角飞行载体运动学建模的四元数方法研究

针对大攻角飞行载体运动特征,在比较传统飞行力学中描述小攻角飞行载体姿态常用的几种方法的基础上,提出大攻角飞行载体运动学建模的四元数方法,将此四元数方法应用于飞行载体姿态解算方法中进行了仿真计算和分析,仿真结果表明,大攻角飞行载体运动学建模的四元数方法对飞行载体在飞行过程中的姿态描述是有效和适用的.

自适应混合滤波算法在微型飞行器姿态估计中的应用

针对低成本惯性测量单元(IMU)存在漂移和噪声干扰等问题,提出了一种具有自适应参数调节的混合滤波算法。采用四元数法进行系统模型的描述,用梯度下降法对加速度计测得的数据进行处理,再通过互补滤波器将其与陀螺仪测量值进行融合,形成混合滤波算法。同时,考虑到飞行姿态的复杂性,进行参数λ的自适应调节,因而改进后的混合滤波算法,能保证各种飞行姿态变化情况下实时姿态的最优估算。实际系统在线实时性能测试表明,提出的算法简单,估计精度高,易于在嵌入式系统中实现,具有较高推广应用价值。