一般粗糙拟微分算子的(q,r)有界性

本文考虑粗糙拟微分算子Ta的(q,r)有界性,其中振幅a∈LpS_ρm(p≥1,m∈R,0≤ρ≤1).当0<r≤∞,1≤p,q≤∞,r≤p,1/r≤1/p+1/q时,我们证明了如果m<(n(ρ-1))/min{2,p,q}-nρ(1/p+1/q-1/r),则对所有a∈LpS_ρm,Ta是Lq到Lr有界的.这个结果在多个方向推广或者改进了已知结论,并且在一般情况下r,m的范围不能改进.