(p,r)-不变凸性下广义分式规划的最优性条件

函数的广义凸性在数学规划及数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.在一种函数的广义凸性 关于η的(p,r) 不变凸性的假设下,讨论一类含有无穷多分式函数的约束广义分式规划及其对偶的某些问题:首先,给出并证明了这类约束广义分式规划的一个最优性充分条件,接着,针对这一类广义分式规划,提出了它的一个混合型对偶,然后又在适当的条件下,进一步给出并证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理、以及严格逆对偶定理.

B-(p,r)-不变凸规划的最优性条件及混合型对偶

函数的广义凸性在数学规划及数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.在一种函数的广义凸性—关于η和b的B-(p,r)-不变凸性的假设下,讨论了一类含有无穷多分式函数的约束广义分式规划及其对偶的某些问题:首先,给出并证明了这类约束广义分式规划的一个最优性充分条件,接着,针对这一类广义分式规划,提出了它的一个混合型对偶,然后又在适当的条件下,进一步给出并证明了相应的弱对偶定理,强对偶定理以及严格逆对偶定理.

一类非光滑优化问题的最优性与对偶(英文)

本文研究了一类带等式和不等式约束的非光滑多目标优化问题,给出了该类问题的Karush-Kuhn-Tucker最优性必要条件和充分条件,建立了该类规划问题的一类混合对偶模型的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理、严格逆对偶定理和限制逆对偶定理.

一类极大极小分式规划的最优性和对偶

利用(p,r)-η不变凸性函数,讨论了一类极大极小分式规划及其对偶问题:首先,给出并证明了这类极大极小分式规划的一个最优性充分条件;然后,针对这一类极大极小分式规划问题,提出了它的一个混合型对偶;最后,在适当的条件下,得到了相应的弱对偶定理,强对偶定理以及严格逆对偶定理.

一类非光滑规划问题的混合对偶

考虑一类带等式和不等式约束的非光滑多目标规划问题(NMOP).在非光滑B-(p,r)-不变凸性条件下,利用Clarke次微分,将建立此类规划问题的Mixed型对偶,讨论其与原问题间的对偶定理.首先,在B-(p,r)-不变凸性和正则条件下给出弱对偶定理;其次,在无约束规格的条件下,弱对偶定理基础上,利用严格B-(p,r)-不变凸性和正则条件,建立强对偶;最后,给出原问题有效解的逆对偶定理.所得结果是对最近一些文献中相应结果的改进与完善.