L(r,c)非负矩阵分解用于图像聚类

在非负矩阵分解用于聚类的过程中,将每一张大小为r × c灰度图像按列重排成一个样本向量会改变图像数据原有的空间结构,而目标函数直接度量样本向量与重构向量之间的误差会进一步忽略原始图像与重构后图像列之间的相似度。因此,为降低图像数据空间结构的改变对聚类效果的不利影响,本文提出了一种新的损失函数来逐列度量原始图像数据与重构后的图像数据间的误差,并推导了相应的数值算法。数值实验结果表明本文提出的算法有更好的聚类表现,图像表示能力更强。

基于旋转子矩阵正交的6R机器人运动学逆解研究

以机器人运动学方程为基础,基于变换矩阵中旋转子矩阵正交的特性,提出一种6R机器人运动学逆解算法.通过矢量运算,得到含有4个未知变量的4个常系数非线性方程,辅以其它方程,最终得到8组封闭解.通过对钱江一号焊接机器人的实例求解,验证了该算法解决逆解问题仅需0.087 ms,比传统的反变换法具有更优的实时性能;平面工况的运动仿真验证了该算法的有效性.该算法可应用于6R机器人的强实时在线控制系统.

n阶射影平面上d-disjunct矩阵的构作

Non-adaptive group testing(NGT)算法在许多领域中都有着非常广泛的应用,而d-disjunct矩阵是NGT算法的一个重要的数学模型.研究了n阶射影平面上d-disjunct矩阵的构作并分析了它的检纠错能力.

基于矩阵分解的一般6R机器人实时高精度逆运动学算法

为解决现有的一般6R机器人实时逆运动学算法存在计算过程复杂和有增根的问题,提出一种优化的实时高精度算法。将6个基础逆运动学方程作变形处理,通过符号运算把目标矩阵从24阶降低到16阶,提高计算效率的同时消除了增根。采用矩阵特征分解方法求解关节变量,保证了算法的稳定性和精度。在VC++环境中编译和调用CLAPACK进行矩阵运算,所有计算过程采用C/C++语言和面向对象程序设计方法实现。求解实例表明,提出的算法能在平均1.37ms内得到一般6R机器人的16组逆运动学解,并使对应的正运动学末端位姿矩阵元素精确到小数点后12位,可用于实时高精度在线控制。

基于改进R矩阵方法的光谱反射率重建研究

为了解决传统R矩阵方法重建光谱反射率过程中的病态问题,提出了一种正则化R矩阵改进方法。研究了如何使用Tikhonov正则化来限制R矩阵方法求解Moore-Penrose伪逆矩阵中所产生的病态问题,同时使用L曲线方法从训练样本数据中得到有效限制病态情况的最优正则化参数。实验结果表明:与R矩阵方法相比,改进的正则化R矩阵方法重建的光谱精度的平均均方根误差值降低了0.004 25,平均适应度系数值提高了1.325%,色度精度的平均色差值降低了0.141 9,并且在实际的应用中具有较好的表现。该方法能够满足精度较高的文物艺术品颜色再现的需要。

有限维向量空间上d-disjunct矩阵的构作

Non-adaptive group testing(NGT)算法在许多领域中都有着非常广泛地应用,而d-disjunct矩阵是NGT算法的一个重要的数学模型.在有限维向量空间上构造了一类新的d-disjunct矩阵.

关于r－循环矩阵的非异性

本文给出了仅用ｒ－循环矩阵的元素本身和参数ｒ便可做出判断其非异性的五种方法。

类氢He^+、Li^(2+)离子的电子碰撞强度的R矩阵计算

利用R矩阵方法计算了电子与He+离子碰撞的1s-2s和1s-2p跃迁的碰撞强度,结果表明包括10个靶态的计算可以得到精确的类氢离子的n=1→n=2各能级跃迁的碰撞强度,并首次利用R矩阵方法计算了电子与Li2+离子碰撞的1s-2s和1s-2p跃迁的碰撞强度。

低能电子与Li原子碰撞激发的R矩阵计算

采用二态密耦Ｒ矩阵方法，在入射电子能量１－１０ｅＶ内，我们计算了电子与Ｌｉ原子碰撞的２ｓ→２ｓ，２ｐ弹性和激发截面，并和可行的理论、实验进行了比较和讨论。

关于R斜共轭矩阵的若干性质

令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。如果复数域上的一个n阶矩阵A满足RAR=-A,则A称为n阶R斜共轭矩阵。该文给出了一个R斜共轭矩阵的若干性质。对于复数域上的n阶R斜共轭矩阵A,首先给出了A的分解表达式。然后依次证明了求解方程组Az=w,A的逆,A的Moore-Penrose逆,以及A特征值等问题都可归结为求解对A作分解后得到的相应实矩阵的对应问题,从而简化了R斜共轭矩阵的计算。

^(17)O系统的R矩阵分析

采用多道多能级R矩阵理论,全面系统地分析^(17)O系统中10.5 MeV激发能以下有关^(16)O(n,n)^(16)O·^(16)O(n,a)^(13)C和^(13)C(a,a)^(13)C的全部实验数据。有关^(16)O的中子反应截面计算值被收入中国评价数据库CENDL-2和美国的评价数据库ENDF/B-6。对在R矩阵分析中如何确定本底、道半径和边界条件等问题予以讨论。

电子碰撞激发的R矩阵计算

本文采用Ｒ矩阵方法，在二态密耦近似下，计算了电子与Ｎｅ＋碰撞的弹性和激发散射截面。

基于一般P-C矩阵的R族科学发展节律指标——科学发展节律指标研究（1）

一论文集的一般P-C矩阵由论文数据和引文数据两部分组成。基于一般P-C矩阵并引入“等时性”概念，我们创建了关键变量Ck。Ck表示的是不同年份发表的论文在各自发表后第k年的引文数量的平均值。借助Ck可以构建R族科学发展节律指标，定义为引文观察值和引文期望值的比值，用于反映科学发展的节律。R族指标包括4项指标：①指标R——被引年视角加三角形引文窗口；②指标R’——被引年视角加平行四边形引文窗口；③指标r——引用年视角加三角形引文窗121；④指标r’——引用年视角加平行四边形引文窗口。以Journal of Documentation为例，本文具体说明了R族序列的计算和R族指标的应用。

一种改进的散点图矩阵及其在R软件中的实现

文章讨论了两种扩展的散点图:三维散点图和散点图矩阵,分析了散点图矩阵存在的问题,针对散点图矩阵存在的问题提出了改进的方法,给出了改进的散点图在R软件中的实现方法。

中子活化分析中各元素之间的相关性——R矩阵的计算

在[1]中,我们讨论了关于活化分析中使用 R 矩阵法检查标准样品以及简化标准样品,因此提高分析准确度和简化分析方法的问题.本文应用一次实验的数据.具体计算了三十多个元素由反应堆中子活化产生的诸放射性核素的相对生成速率以及这些核素之间的 R 矩阵元,并且也提供了一个计算的方法.

关于n阶(n_1,n_2)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵求逆及相乘的计算方法

循环矩阵的求逆及相乘的算法,无论在理论上还是在实际应用中都具有非常重要的意义.本文不从计算Jordan标准形式或特征值出发,而是利用矩阵乘法及逆矩阵的一些简单性质,给出了n阶(n1,n2)型二重(r1,r2) 循环矩阵求逆、两个n阶(n1,n2)型二重(r1,r2) 循环矩阵相乘的直接计算方法,推广了已有的结果.这些算法已编到C++源代码在服务器上通过,验证了这些算法是稳定的有效的.若用快速富里叶变换(FFT)计算,这些算法的时间复杂性均为O(n1n2log2n1n2).

(m,n)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵的逆和广义逆

利用矩阵的Kronecker积给出了非奇异的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵求逆矩阵的一个计算公式,同时该方法还可以推广到求奇异的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的反射g逆.

(m,n)型二重(R,r)-循环矩阵的有关算法及计算复杂性

利用快速傅里叶变换 (FFT)技术 ,给出了计算 (m ,n)型二重 (R ,r) 循环矩阵的全部特征值和两个(m ,n)型二重 (R ,r) 循环矩阵相乘的快速算法 ,证明了它们的计算复杂性均为O(mnlog2 mn)

R对称矩阵左右逆特征值问题的有解条件

研究了R对称矩阵的左右逆特征值问题,得到可解条件及一般解的表达式.本文的结论推广了李范良的文章:反中心对称矩阵的左右逆特征值问题.

左右逆特征值问题及其最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解

令R∈Cm×m和S∈Cn×n是2个非平凡卷积矩阵,即R=R-1≠±Im,且S=S-1≠±In。如果一个矩阵A∈Cm×n满足RAS=A,则矩阵A称为(R,S)对称矩阵。本文首先分别给出了左右逆特征值问题的(R,S)对称矩阵解的可解条件和一般表达式;然后,给出了左右逆特征值问题相应的最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解。