R—循环分块矩阵逆矩阵的两种求法

本文给出了R—循环分块矩阵逆矩阵的两种求法。

R—循环分块矩阵的若干分解定理

本文首先给出了R—循环分块矩阵的标准形分解定理,并由此获得了块谱分解定理及与循环分块矩阵、反循环分块矩阵相关联的分解定理。最后给出了与对称R^(-1)—循环分块矩阵相关联的分解定理,块正规矩阵分解定理。

关于两类循环分块矩阵的非异性

本文分别给出了只用r-循环分块矩阵及对称r-循环分块矩阵的元素本身和参数r,便可做出判断其非异性的八种方法。

一类循环分块矩阵的一些结果

引进了R—循环分块矩阵的概念,讨论了它的一般性质。特别,当R=I_n时,得到了其块谱分解定理,矩阵范数意义下的圆盘定理以及非奇异的几个充分条件。