r阶等差数列的通项及求和

本文主要介绍用两种方法求每阶等差数列的通项,以及导出r阶等差数列的求和法则。

高阶等差数列前n项和的一个求和公式

我们知道,等差数列就是:从第二项开始,每一项与前一项的差都相等的数列。然而,这样的数列只是数列中极少的一类,更多的数列其每一项与前一项的差不一定都相等,但是由这些差组成的新数列,有可能是等差数列,若这个新的数列是一个等差数列,那么称原数列为二阶等差数列。一般地,我们有: 定义1:设r是一个正整数,若数列{a_n}从第二项开始,各项与其前项之差构成一个等差数列,则称数列{a_n}为二阶等差数列。

两个重要的极限命题

本文给出了两个重要的极限命题,将有关文献的结论向前推进了一大步,使其应用更为广泛。