增强超立方体的分支连通度

利用r-分支(边)连通度作为可靠性的重要度量,对增强超立方体网络的可靠性进行分析,得到了r-分支(边)连通度,证明了cκ_(2)(Q_(n,k))=cλ_(2)(Q_(n,k))=n+1,其中2≤k≤n-1,cκ_(3)(Q_(n,k))=2n,cλ_(3)(Q_(n,k))=2n+1,其中4≤k≤n-1,cκ_(4)(Q_(n,k))=3n-2,其中4≤k≤n-1,cλ_(4)(Q_(n,k))=3n-1,其中6≤k≤n-1.

有向循环图的强连通分支数以及强连通度的界

本文应用代数方法，讨论了有向循环图的强连通分支数的几种表达，以及强连通的有向循环图的强连通度的界。

折叠交叉立方体的分支连通度

r-分支连通度(边连通度)是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.设G是连通图且r是非负整数,如果G中存在某种点子集(边子集)使得G删除这种点子集(边子集)后得到的图至少有r个连通分支.则所有这种点子集(边子集)中基数最小的点子集(边子集)的基数称为图G的r-分支连通度(边连通度),记作cκr(G)(cλr(G)).n-维折叠交叉立方体FCQn是由交叉立方体CQn增加2n-1条边后所得.这篇文章确定了折叠交叉立方体FCQn的r-分支连通度,其中r=2,3.

增广立方体的分支连通度

主要证明了当n≥4时,增广立方体AQn的3-分支连通度是4n-6,以及当n≥9时,增广立方体AQn的4-分支连通度是6n-12。

生灭分枝树连通分支的平均规模

基于随机图将生物繁衍过程描述为随机图过程-随机分枝树,建立了依赖年龄的生灭分枝树模型,并研究了分枝树的若干拓扑性质.首先,给出任意节点的首生年龄和末生年龄的分布及生产年龄的顺序统计量分布.然后,得到以年龄t的节点为根节点的连通分支的平均规模.

树的代数连通度极限点的排序(英文)

郭继明在文献[1]中研究了代数连通度极限点的性质,并且确定了树的代数连通度前两大值。Kirkland在文献[2]中用正矩阵Perron值的方法刻划了树的代数连通度的极限点,并给出了树的代数连通度的前四大值和达到这些数值相应的分支。在此基础上确定了树的代数连通度极限点的第五到第十四大值,并且给出了达到这些数值的分支。

求解最小连通r-跳k-支配集的启发式算法

针对最小连通r-跳k-支配集的求解问题,提出一种基于节点度贪心策略的启发式算法。把网络节点集合作为初始解,从中选出度数最小的节点,通过判断节点的连通性决定是否将该节点从当前可行解中删除,由此逐步缩小连通支配集的规模,直至处理完所有节点。在单位圆盘图上进行算法复杂性分析和模拟实验,结果表明,相比同类算法,该算法得到的连通r-跳k-支配点集更少,且性能稳定。

L-光滑拓扑空间的s_r-连通

在L-光滑拓扑空间中借助于r-强半闭包引入了sr-连通性,讨论了sr-连通性的若干等价刻画.对L-光滑拓扑空间中的每一个模糊集给出了sr-连通度和sr-连通分支的定义,并研究了它们的性质.

L-smooth拓扑空间的p_r-连通性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth r-预闭包引入了一种新的连通性,称之为pr-连通性.进而对L-smooth拓扑空间中的每一个模糊集给出了pr-连通度,pr-连通分支的定义,研究了它们的性质,讨论了pr-连通的若干等价刻画,证明了pr-连通性是连续象保持的。

三度连通循环图的哈密顿圈数目

构造性地证明了(p,a)=1的三度连通循环图C_p〈a,p/2〉的哈密顿圈个数当4|p时为号p/2+1,当4+p时为p/2+3,而(p,a)=2的三度连通循环图C_p〈a,p/2〉的哈密顿圈个数为p/2.

网络图的韧性度——优化设计(1)

研究在韧性度意义下网络的优化设计理论,获得了①在韧性度值及网络图顶点数已知的条件下网络所具有的最大韧性度结构及相应的构造方法;②在连通分支数及网络图顶点数已知的条件下,网络所具有的最大韧性度结构及相应的构造方法;③在连通分支最大顶点数及网络图顶点数已知的条件下,网络所具有的最大韧性度结构及相应的构造方法.

树映射的等度连续性

讨论了树 (即 :不含圈的一维紧致连通的分支流形 )映射的等度连续性 ,得到了树映射是等度连续的两个充要条件 .

筒子图P_n×C_m的粘连度

讨论了筒子图Pn×Cm的性质和粘连度.

图的阶数与完整度给定的最大网络

运用非线性整数规划的方法,研究了阶数及完整度给定的连通网络图所具有的最多边数,在此基础上给出了这种具有最多边数的网络图的一种构造方法。

k-对等图的邻集和最小度

证明了如下结论 :设G是阶数为n的二边连通的简单图 ,k≥ 2 ,k·n是偶数 ,并且n>4k + 1- 4 k .假设对V(G)的所有非空独立子集X都有 ｜N(X) ｜≥(k- 1)n+｜X｜+ 12k - 1并且δ(G) >(k- 1) (n+ 2 ) + 12k - 1,则G是k 对等图 .

限制弧连通有向图的充分条件

互联网络常以有向图或无向图作为模型,有向图的限制弧连通性能精确度量网络的容错性和可靠性.称有向图D的一个弧子集S是D的限制弧割,如果D-S中存在一个非平凡的强连通分支D1使得D-V(D1)包含至少一条弧.若强连通的有向图D存在限制弧割,则称D是λ′-连通的.λ′-连通图D的最小限制弧割所含的弧数称为D的限制弧连通度,记λ′(D).设D的围长为g,任取长度为g的有向圈Cg=u1u2…ugu1,令ξ(Cg)=min{(sum from i=1 to g)d+(ui)-g,(sum from i=1 to g)d-(ui)-g}且ξ(D)=min{ξ(Cg)}.本文给出了强连通有向图D是λ′(D)≤ξ(D)的一个充分条件.

k-消去图的邻集和最小度

研究了为保证一个图G是k-消去图,G所具有的独立集邻集的基数和最小度。

初中生问题求解搜索效率探究

本文运用书面报告分析法研究初中生问题求解搜索效率。结果表明：１．不同学校、不同年级学生解题成绩、搜索效率均差异显著，平均渗透率与平均有效分支系统差异表现在高分学生与中等成绩以下学生之间。２．外显的解题成绩与内隐的搜索效率具有一定的正相关。３．影响题目难度的因素是题目的数理性质和被试的主观因素。不同的难度指标制约因素不同。相对而言，在经典测量理论的“难度值”基础上借鉴信息科学中反映系统状态不确定程度的“熵值”

竞赛图中Hamilton路数的一个下界(英文)

假设T是一个竞赛图,T1,T2,…,Ts(s≥1)是T的所有强连通分支.本文通过考虑每个Ti的入度序列给出了T中Hamilton路数的一个下界.

D_λ-圈的一个充分条件

设 G是 n阶 K连通图 ,若存在 t≤ K,且对 G中任何 t+ 1个相互独立的λ阶子图 H0 ,H1,… ,Ht(记 H =∪ti=0 Hi) ,有 ti=0| N ( H /Hi) | >t( n -λ) ,则 G有