R-fuzzy粗糙近似隶属度集的优势测度方法及其视觉感知应用

R-fuzzy集以粗糙集的形式给出了隶属函数,按照隶属度与描述符的相关程度将其进行分类.完全符合描述符的隶属度划分到下近似集,与描述符有关的隶属度划分到上近似集.如果能够得到上近似集中隶属度的重要性,将拓展R-fuzzy的应用领域.进一步讲,如果能够引入一种方法对R-fuzzy上近似集中的隶属度重要性进行量化,将可实现对隶属度重要性的量化排序,实现更高的分辨力.本文提出的优势测度概念可以很好的实现这个要求.首先,给出了优势测度理论框架,证明了优势测度与1型模糊集的等价性,接着,论证了与R-fuzzy集的一致性,指出了优势测度模糊集本质就是R-fuzzy粗糙隶属集的验证器.最后,通过人类视觉感知实验及优势测度的可视化,研究了不同类别群体共识与个识对确定R-fuzzy隶属度测度的影响,分析了R-fuzzy粗糙近似隶属度集的优势测度方法对于人类群体感知辨识的优势.

R-fuzzy集的优势测度及其在人类感知领域中的应用研究

给出了一种新颖的R-fuzzy集优势测度的定义,实现了R-fuzzy粗糙近似集与描述符相关的隶属度重要性的量化表示.指出了优势测度是R-fuzzy集隶属度重要性的度量工具,并且具有传统Zadeh模糊集的本质属性.然后,针对不同标准子集对于隶属度集的优势测度序列,采用灰色绝对关联分析的方法对标准子集在隶属度评价方面的差异性进行了量化研究.最后,基于优势测度概念及灰色绝对关联分析方法对观音机场展开了噪声感知实验,讨论了不同年龄评价群体对噪声的理解在优势测度上的差异,证实了优势测度在人类感知辨识领域内的应用价值.

Fuzzy rough sets in Sostak sense

In this paper,we defined the fuzzy operator Φ_(λ) in a fuzzy ideal approximation space(X,R,I)associated with a fuzzy rough set λ in Sostak sense.Associated with Φ_(λ),there are fuzzy ideal interior and closure operators int_(Φ)^(λ) and cl_(Φ)^(λ),respectively.r-fuzzy separation axioms,r-fuzzy connectedness and r-fuzzy compactness in fuzzy ideal approximation spaces are defined and compared with the relative notions in r-fuzzy approximation spaces.There are many differences when studying these notions related with a fuzzy ideal different from studying these notions in usual fuzzy approximation spaces.Lastly,using a fuzzy grill,we will get the same results given during the context.

因素空间的扩展定义

本文提出了因素空间的一种新定义,即扩展的因素空间.首先,原有的因素空间是基于Zadeh模糊集而提出的.但是在(-∞,0)和(1,+∞)上,我们还是有很大的研究空间,所以本文作者就考虑是否也可以按照模糊集的扩展,将因素空间也扩展呢?本文就做了这项工作,并且成功扩展了因素空间.

Fuzzy系统的范数与Fuzzy系统的分类

引入了R-Fuzzy集和Fuzzy系统范数的概念,在Fuzzy系统范数的意义下,可将Fuzzy系统分为3类,即正规Fuzzy系统、正则Fuzzy系统和奇异Fuzzy系统.证明了基于ZadehFuzzy集的Fuzzy系统和BernsteinFuzzy系统是正规Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的HermiteFuzzy系统是正则Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的LagrangeFuzzy系统是奇异Fuzzy系统.最后,通过构造BernsteinFuzzy系统,得到了一个广义Bernstein多项式.在较弱的条件下证明了广义Bernstein多项式在C[a,b]中具有泛逼近性,并通过反例说明:存在不具有泛逼近性的广义Bernstein多项式.