广义Hamming重量上、下界的对偶定理

本文给出了一种广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量上、下界的对偶定理。即若给定一个码的对偶码的广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量上界（或者下界），可以给出该码的广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量上界（或者下界）。Ｈ．Ｓｔｉｃｈ－ｎｏｔｈ（１９９４）曾给出了迹码（如ＢＣＨ码和Ｇｏｐｐａ码的对偶码）的广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量一种上、下界，如果采用本文结果就可以给出迹码的对偶码的广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量一种上、下界。因此，本文的结果是Ｈ．

关于BCH码的广义Hamming重量上、下限

一个线性码的第ｒ广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量是它任意ｒ维子码的最小支集大小。本文给出了一般（本原。

广义Hamming重量和等重码

本文将线性码的广义Hamming重量的概念推广到非线性码上去,并导出了一种广义Elias界.对于线性等重码,本文给出了其完整的重量谱系.

广义Hamming重量、维数/长度轮廓与其应用

广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量和维数／长度轮廓是编码领域中最近出现的两个重要概念．本文首先介绍了广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量和维数／长度轮廓的基本概念和基本性质，然后全面地综述了它们的应用情况，并给出了一些有意义的研究结果．

q元线性码广义Hamming重量的上下限函数

通过对q元线性码广义Hamming重量的分析,给出了q元线性码广义Hamming重量的上限函数Lr(.,.)和下限函数Uk(.,.)的递推式,并把Lr(.,.)、Uk(.,.)表示成有限和的形式,即:Lr(j,dr)=dr+∑j-ri=1q(iq(q-r-1)1d)r(r<j≤k),Uk(n,j)=n-∑ik=-j 1(qq-k-1)1qi-1n(1<j≤k).

关于Goppa码、BCH码的广义Hamming重量

本文研究了Goppa码、BCH码的广义Hamming重量,给出了Goppa码的广义Hamming重量的一个下界以及求该下界的一个算法;对于本原、狭义BCH码,给出了后面一些广义Hamming重量的确切值。

直和码的广义Hamming重量

当 A是特殊的 (n,1,n)等重码和 (n,n,1)等重等距码时 ,通过对两个旧码 A和 B构造一个新码 A B即直和码的分析 ,给出了 A B广义 Ham ming重量与 A、B的广义 Ham ming重量的关系 ;在 A、B是一般情形下 ,对直和码的广义 Ham ming重量进行了研究。

关于外积码的Hamming谱(英文)

本文研究了任意有限域Fq 上的两个线性码的外积及其有关性质 ;并给出了由两个线性码构造的外积码的Hamming谱的第 1个谱值的界以及最后一个谱值 .

广义Hamming线性等重码

设C为 [n ,k]线性码 ,本文证明 :一个线性码C只要对于某个r,0 <r<k,是r 等重线性码 ,那么它对于所有的 0 <r<k都是r

笛卡尔积码的广义Hamming重量的表达式

根据广义Hamming重量的定义,分析了笛卡尔积码与旧码C1、C2的广义Hamming重量的关系,给出C1、C2的广义Hamming重量的表达式,则可给出笛卡尔积码广义Hamming重量的表达式。

q元非线性码广义Hamming重量的一些结果

根据 q元非线性码的广义 Hamm ing重量 ,构造定义了两个关系式 ,通过分析 ,得到 q元非线性码的广义 Hamm ing重量的几个不等关系。这些关系实质上是 2元线性码的广义 Hamming重量在 q元上的推广 。

非线性等重码的广义Hamming重量几点注记

本文根据非线性码的广义Hamming重量的定义 ,讨论了非线性等重码的广义Hamming重量的一些性质 ,同时给出了第 2 ,第

广义Hamming重量与码的半线性等价

设σ是域F的一个自同构,该文证明两个线性码之间的任一保持一个广义Hamming重量的σ-半线性同构是一个σ-半线性单项等价．

关于笛卡尔积码的广义Hamming重量的分析

在文献[1 0 ] 中 ,由旧码C1 、C2 构造了一类新码C1 C2 ———笛卡尔积码。本文根据文献[1 ]中提出的广义Hamming重量的定义 ,分析了笛卡尔积码与旧码C1 、C2 的广义Hamming重量的关系 。

最大距离可分码(MDS码)的广义Hamming重量

本文根据第r广义Hamming重量的定义 ,对几类特殊的q元 (n ,k)最大距离可分码 (简称MDS码 )和 2元 (n ,k)MDS码进行研究。

(n,2,ω)极大等重等矩码的广义Hamming重量和Gresmer界

根据 (n ,2 ,ω)极大等重等矩码的码矩阵 ,给出了 (n ,2 ,ω)极大等重等矩码的第r广义Ham ming重量和第r广义Hmming重量的分布函数多项式。并根据广义Hamming重量 ,[(2 k- 1)m ,k ,2 k-1]等重码能达到Gresmer界。

非线性等重码的广义Hamming重量

根据非线性码的广义Hamming重量的定义,讨论了非线性等重码的广义Hamming重量的一些性质,同时给出了第2,第3广义Hamming重量的表达式。

本原t－纠错BCH码对偶的广义Hamming重量

讨论了本原ｔ－纠错ＢＣＨ码对偶的广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量，并给出了关于迹方程的假设〔ｔ，ｒ〕，在这个假设下，可以精确给出此重量，作者猜想，当ｔ，ｒ给定且ｑ充分大时，〔ｔ，ｒ〕对有限域Ｆｑ成立，并证明了〔２，２〕在ｑ≥２＾５时成立。

Generalized Hamming weights and equivalences of codes

It is proved that any linear isomorphism between two linear codes which preserves a generalizedHamming weight is a monomial equivalence, which is an extension of a theorem of MacWilliams.

Generalized Hamming weights of the projective codes from degenerate Hermitian varieties

The generalized Hamming weights and generalized weight spectra of the protective codes from degenerate Hermitian varieties in projective spaces over finite fields are determined.