Radford双积Hom-Hopf代数上的Lazy 2-余循环（英文）

本文研究了Radford双积Hom-Hopf代数上的lazy 2-余循环.利用扭曲方法得到了(B,β)上的左Hom-2-余循环σ和(B×^#H,β■α)上的左Hom-2-余循环σ之间的关系,推广了通常Hopf代数情形下的相应结论.

Radford双积monoidal BiHom-Hopf代数

首先给出smash积monoidal BiHom-代数(B#H,αBαH,βBβH)和smash余积monoidal BiHom-余代数(B×H,αBαH,βBβH),进而得到(B#H,αBαH,βBβH)和(B×H,αBαH,βBβH)构成monoidal BiHom-双代数的充分必要条件.

伪酉矩阵与Radford代数的*-结构

复数域上8维Radford代数是一个Hopf代数,其*-结构由一个满足??AA =I 的2级复数矩阵A所确定,这样的矩阵称为伪酉矩阵,而且由2个2级伪酉矩阵所确定的*-结构等价的充要条件是这2个伪酉矩阵满足一个等价关系~.研究了2级伪酉矩阵及其关于~的等价分类,证明了任一个2级伪酉矩阵关于~等价于2级单位矩阵,由此得到在*-结构等价的意义下,8维Radford代数有唯一的一个Hopf*-代数结构.

幺Hom-Hopf代数上的(α′,α″)-扭曲Radford Hom-双积

引进α′-扭曲-Hom-冲积和α″-扭曲-Hom-冲余积的概念,并且找到B■H以上这两种结构构成幺Hom-双代数结构的充要条件.作为应用,我们给出了一个具体的例子.

ON THE BRAIDED STRUCTURES OF RADFORD’S BIPRODUCT

We obtain the necessary and sufficient conditions for Radford＇s biproduct to be a braided Hopf algebra. As an application, a nontrivial example is given.

pq^3维半单Hopf代数的结构

通过分析半单Hopf代数类群元所构成群的阶数,得到了特征为零代数闭域上pq3维半单Hopf代数的结构:它们或者是半可解的,或者同构于Radford双积R#A,其中:p,q是满足条件p>q2的素数;A是q3维半单Hopf代数;R是Yetter-Drinfeld模范畴A A Y D中的p维半单Hopf代数.

一类广义双积及其相关的Yetter-Drinfeld范畴

首先给出了广义smash积monoidal BiHom-代数(B#^(m)_(n)H,αB■αH,βB■βH)和广义smash余积monoidal BiHom-余代数(B×^(p)_(q)H,αB■αH,βB■βH),进而得到了由(B#^(m)_(n)H,αB■αH,βB■βH)和(B×^(p)_(q)H,αB■αH,βB■βH)构成monoidal BiHom-双代数(B^(#m,p)_(×n,q)H,αB■αH,βB■βH)的充分必要条件.最后构造了一类与(B^(#m,p)×_(n,q)H,αB■αH,βB■βH)相关的张量范畴.

Quasitriangular Turaev Group Coalgebras and Radford＇s Biproduct

In this paper, we construct a new example of Hopf group coalgebras by con- sidering Radford＇s biproduct Hopf algebra in the Turaev category. Furthermore, we find some sufficient and necessary conditions for such Radford＇s biproduct Hopf algebra to admit quasitriangulax structures in the sense of Turaev group coalgebras.

Tensor products of ideal codes over Hopf algebras

We study indecomposable codes over a family of Hopf algebras introduced by Radford.We use properties of Hopf algebras to show that tensors of ideal codes are ideal codes,extending the corresponding result that was previously given in the case of Taft Hopf algebras and showing the differences with that case.

Hom-Hopf代数的对极和Drinfel’d偶

本文证明了带有等价Hom-范畴的Hom-双代数是Hom-Hopf代数,在基本结构定理成立的前提下,构造了对极使其成为Hom-Hopf代数.研究了拟三角Hom-Hopf代数的对极,并给出了Hom-Hopf代数的Radford公式.最后,对有限维Hom-Hopf代数,引入了Drinfel’d偶的概念,同时证明了Drinfel’d偶是拟三角Hom-Hopf代数.