随机干扰下碰撞振动系统的动力学分析

建立一类单自由度含间隙碰撞振动系统的动力学模型。推导了系统Poincar啨映射的解析表达式,用数值方法计算了系统的Lyapunov指数谱,讨论了随机干扰对碰撞振动系统的动力学影响。最后结合最大Lyapunov指数,讨论随机非光滑系统的随机分岔。数值研究表明随机非光滑系统同样存在着丰富的倍周期分岔现象,但和确定性系统的倍周期分岔现象存在本质的区别。

考虑负荷静态电压特性的重负荷节点静态电压稳定分析

首先从理论上论述了负荷静态电压特性对静态电压稳定的影响作用。在功率供求关系紧张状态下,电压稳定临界区域电压陡降时负荷静态电压特性影响显著,应计及阻抗负荷和恒电流负荷对静态电压稳定的作用,使用综合负荷进行计算。同时,接近分岔点时采用负荷导纳描述负荷功率需求,使用负荷导纳模型法计算电压稳定极限值及PV曲线下半部分的值。对IEEE30节点系统进行仿真计算分析,结果证明了所提出方法的有效性,同时快速性和精确性得到了保证。

Duffing系统的双参数分岔与全局特性分析

通过数值计算分析Duffing系统在双参数平面上最大Lyapunov指数的分布特性,得到系统在双参数平面上混沌运动、稳定周期运动和各种分岔曲线的参数区域,结合系统单参数分岔图和相图等,讨论参数耦合对系统动力学特性的影响和系统在双参数平面上的分岔与混沌过程。结果显示在双参数平面上由于混沌运动的参数区域被一系列的倍周期分岔曲线环包围,导致系统单参数分岔图出现连续周期泡结构,系统局部分岔特性变得非常复杂;在双参数平面上,经叉式分岔后系统出现倍周期分岔等各种分岔曲线,使得系统经叉式分岔后出现各种吸引子共存现象,利用多初值分叉图和胞映射法对系统经叉式分岔后的全局动力学特性进行详细深入地研究,发现系统参数对各吸引子的稳定性和吸引子吸引域的演变规律有重要影响。

具有间隙非线性的二元机翼的随机分岔和功率谱分析

研究了在纵向和垂向随机激励联和作用下,在俯仰方向具有间隙非线性的二元机翼系统的随机颤振。主要由随机系统的二维概率密度和最大Lyapunov指数研究了随机分岔,包括P-分岔和D-分岔,还分析了系统的功率谱密度函数。得到结果如下:当气流流速分别位于颤振前区域和颤振后区域时,随着随机扰动强度的由弱变强,双维概率密度的形状都发生了变化,证明了气流流速在这两种区域都发生了P-分岔。而由系统的最大Lyapunov指数表明不论在弱或强的随机扰动下,也不论气流流速位于哪种区域内,而D-分岔都没有发生。还得到了不同气流流速时的功率谱密度函数曲线,证实了颤振发生时,系统的能量更集中在颤振频率上。

Duffing系统在双参数平面上的分岔演化过程

给出了参数空间上最大Lyapunov指数的计算方法,数值计算了Duffing系统在双参数平面上的最大Lyapunov指数.结合单参数最大Lyapunov指数、分岔图、相图以及时间历程图,讨论了Duffing系统在双参数平面上的分岔以及随系统控制参数变化的分岔演化过程.结果发现在双参数平面上系统发生叉式分岔,出现具有缺边现象的两个不同区域,该区域内系统对初值有较强的敏感性,存在两吸引子共存现象;系统运动经过周期跳跃曲线时振动幅值突然减小;系统外激励频率较小时常引起颤振运动.此外,在两个具有缺边现象的区域内,随刚度系数的不断增加,系统出现了倍周期分岔曲线环,而且倍周期分岔曲线环内不断嵌套新的倍周期分岔曲线环,导致系统最终经倍周期分岔序列进入混沌状态,随着控制参数的变化,系统在双参数平面上的动力学特性变得非常复杂.

高速下轿车转向系非线性振动的分岔特性

当轿车以80 km·h–1及以上速度行驶时,将会出现严重的前轮摆振现象。针对轿车高速行驶状态中出现的摆振问题建立轿车转向系统4自由度非线性动力学模型,计及转向连杆的弹性作用,将该动力学模型简化为弹簧阻尼元件,综合考虑轮胎非线性侧向力、转向横拉杆铰链间隙,以及主销处的干摩擦等非线性因素,在车轮具有失衡量的情况下分析转向系统的非线性动力学特性,数值计算动力学系统的分岔图、Poincaré映射、频谱图,得到转向系统随动态参数变化的分岔规律和运动规律,基于施米特正交化方法计算振动系统的最大Lyapunov指数谱和特定分岔点的各维指数,确定系统的运动状态,划分系统的失稳区间,为转向系统动态参数的设计与优化以及非线性摆振的主动控制与被动控制提供了理论依据。

随机干扰下碰撞振动系统的Lyapunov指数分析

为研究随机干扰对系统动力学的影响,建立了一类随机干扰强度下的两自由度碰撞振动系统,给出了系统所有Lyapunov指数的计算推导过程,分析了一定参数条件下不同随机干扰强度对系统周期运动最大Lyapunov指数的影响,获得了随机干扰强度变化时系统的分岔特性和不同随机样本条件下系统的不同运动状态.研究发现:在一定随机干扰强度下,系统在稳定周期运动参数区间内出现抗随机干扰能力较强的点和抗随机干扰能力较弱的点;在随机分岔区域内系统运动极不稳定,在不同随机样本条件下,系统或呈现相轨扩散的周期运动,或呈现混沌运动,可供此类问题的研究参考.

永磁同步发电机分岔及双参数特性分析

在综合分析PMSM系统基础上,通过数值计算Lyapunov指数谱、分岔图等,讨论了永磁同步发电机系统的混沌分岔行为及周期窗口的形态变化;分析计算了系统在二维参数空间的双参数特性。结果显示系统在倍周期分岔中会出现缺边分岔现象,在双参数空间系统出现复杂的分岔结构,两个控制参数对系统动力学行为的影响特性有所差别与影响。

二平衡点非线性系统的混沌动力学特征

由三平衡点非线性Lorenz系统、Chen系统和Lü系统线性部分的系数矩阵行列式的特征,构造了一个二平衡点三维非线性动力学系统,并从平衡点性质、Lyapunov指数、吸引子特性、相轨迹和庞卡莱映射等方面研究其混沌动力学行为,表明该系统具有混沌特征。

斜坡模型演化方程的控制变量分析

斜坡稳定性是工程地质研究中的重点内容,常用的极限刚体平衡法难以考虑斜坡失稳机制中的非线性滑动特征,通过对斜坡模型演化方程控制变量的分析,结合运动方程,从系统结构上揭示了斜坡演化丰富的非线性动力学特征。研究表明:用奇异性理论根据斜坡演化的幅频响应特性,能够分析斜坡演化分叉现象;转迁集中的分叉点集构成的恰好是尖点突变的形式,充分揭示了斜坡失稳是内部结构变化与外部因素力量作用共同演化的结果。

周期激励Ueda电路系统的双参数特性分析

数值计算周期激励Ueda电路系统在双参数平面上的最大Lyapunov指数,得到系统在双参数平面上周期运动、拟周期运动和混沌运动的参数区域。结合单参数分岔图和庞加莱截面图讨论多参数耦合对系统运动稳定性的影响以及系统在参数平面上的分岔混沌过程,表明在不同的参数匹配下系统的局部动力学特性非常复杂,参数之间的相互耦合关系对系统分岔与混沌过程的影响非常明显:当外激励幅值小于1.0时,系统在外激励频率小于1.181或大于1.936的区域内均为拟周期运动;当外激励幅值大于1.0时,系统在外激励频率小于0.9和大于2.5的区域内出现混沌运动和周期运动相交替的现象;选取合适的参数,系统由拟周期运动经锁相退化为周期运动,后经倍周期分岔序列进入混沌运动;在给定系统参数下,当外激励频小于0.2时,系统振子发生颤振。

随机分叉定义小议

用几个具体的实例表明用不同的随机分叉的定义得到的分叉点是不同的

混沌系统混沌同步态的分岔行为

研究了耦合混沌系统中混沌同步态的分岔行为.随着振子数的增加分岔点将提前,在自治系统中混沌同步态比非自治系统有更强的稳定性.

新三维混沌系统的复杂动力学分析

提出了一个含立方项的新三维连续混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性.运用分岔图、Lyapunov指数谱、相平面图等数值仿真研究了系统的动力学行为.对不同的参数值条件,系统将呈现出单稳定性、单周期、单混沌状态.对不同的参数值和初值,系统存在双稳定性、双周期以及双混沌吸引子现象.

基于改进混沌系统的伪随机数发生器

基于混沌系统的伪随机数发生器的性能会受到所采用混沌系统的复杂度的影响,为了能够生成随机性更好的序列,需要提高混沌系统的复杂度,为此提出了一种改进的混沌系统。改进的混沌系统由三个连续混沌系统组成,利用控制序列按照一定的规则进行切换。通过对相图、分岔图、最大Lyapunov指数的分析,发现改进的混沌系统跟子系统相比,系统参数区间、遍历范围和最大Lyapunov指数均增大。在改进混沌系统的基础上,设计了一种伪随机数发生器。该伪随机数发生器利用两个改进的混沌系统并设置不同的参数,分别对两个改进混沌系统的连续轨道进行采样,将采样结果转换成IEEE二进制浮点数算数标准(IEEE754)的格式,然后依次进行截断、S-盒变换和异或操作,生成最终的随机数。用美国国家标准与技术研究院SP800-22标准(NIST SP800-22)对生成的随机数序列进行检测,结果表明生成的随机数可以通过全部测试。

类Chen系统设计及其FPGA实现

为了获取拓扑结构和动力学行为更为复杂的类Chen混沌吸引子,该文基于Chen系统,通过引入1个可变系数的乘积项和1个可变系数的平方项,构建了1个新的三维混沌自治系统。数值仿真分析显示,该系统具有奇特的动力学行为,含有1个局部调幅参数,分岔(Bifurcation)图和李雅谱诺夫(Lyapunov)指数谱图显示了其变化情况。在现场可编程门阵列(FPGA)平台上利用寄存器传输级(RTL)描述电路,以32位定点数运算实现该混沌系统。数值仿真和硬件实现结果一致,验证了该三维混沌自治系统的鲁棒性及物理可实现性。

植物叶图像的叶脉特征提取研究

植物的自动分类识别常用的特征有形状特征和纹理特征。提出了一种由叶脉分叉点和叶脉端点组成的新的叶脉特征,并给出了该叶脉特征的提取详解。通过实例分析,新特征能有效地提高植物种类分类的正确率,也证明了该特征是有效的。该特征的提出为通过叶图像进行植物分类提供了新的特征提取方向。

白噪声参激余维2分岔系统奇点分析及最大Lyapunov指数

在随机动力系统中,最大Lyapunov指数是定义随机分岔系统概率1意义分岔的重要指标。为了分析白噪声参数激励对三维中心流形上一类余维2分岔系统的影响,本文基于一维扩散过程的奇点理论,通过L Arnold的摄动方法,针对不同的噪声作用项系数矩阵讨论了相应的奇异边界分类情况和最大Lyapunov指数渐近分析式。

Hnon映象与Aronson映象的比较

对Ｈｅｎｏｎ映象和Ａｒｏｎｓｅｎ映象动态行为进行比较，探讨其二维迭代的某些共同的特性。

齿轮副耦合参数对齿轮间隙非线性系统运动特性的影响研究

变速箱在高速轻载下,易产生异响或剧烈震动,从而降低车辆的安全性和使用性。文章建立变速箱齿轮副的单自由度间隙时变模型及动力系统,采用分叉图及最大Lyapunov指数图方法,全局分析耦合参数对系统的影响,发现选配或调控合理的侧隙和阻尼,能够较好抑制系统的震动。