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关于半紧随机1-集压缩映射的随机不动点定理
1
作者
柴国庆
陈敬华
《湖北大学学报(自然科学版)》
CAS
1999年第2期112-116,共5页
利用随机k(ω)-集压缩集值映射的随机不动点定理,建立了若干半紧随机1-集压缩集值映射的随机不动点定理,推广了已知的相应结果.
关键词
随机映射
随机不动点
1-集压缩映射
集值映射
下载PDF
职称材料
随机紧集的大偏差
2
作者
高付清
《湖北大学学报(自然科学版)》
CAS
1992年第1期31-34,共4页
本文证明了,i.i.d.随机紧集列的部分和的大偏差原理。
关键词
BANACH空间
随机紧集
大偏差
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职称材料
随机紧集的构造和性质
3
作者
邱沛光
《重庆工商大学学报(自然科学版)》
2012年第12期6-7,14,共3页
给出了随机紧集的定义,并研究了它的构造和有关性质.
关键词
随机紧集
初等随机紧集
随机凸紧集
下载PDF
职称材料
具有加性噪声的Boussinesq方程的随机吸引子
4
作者
富娜
杨墨
《西北民族大学学报(自然科学版)》
2019年第1期4-12,16,共10页
研究带有加性噪声项的Boussinesq型方程初边值问题的解的长时间动力学行为,首先通过一系列变换,把具有加性噪声项的随机微分方程转化为不具有噪声项的微分方程,由确定性理论得到该方程决定一个随机动力系统,然后利用周盛凡和范小明的方...
研究带有加性噪声项的Boussinesq型方程初边值问题的解的长时间动力学行为,首先通过一系列变换,把具有加性噪声项的随机微分方程转化为不具有噪声项的微分方程,由确定性理论得到该方程决定一个随机动力系统,然后利用周盛凡和范小明的方法[1-2]对一类算子进行估计,证明半群存在有界吸收集,且半群是一致渐近紧的,从而得到该半群存在全局吸引子.
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关键词
BOUSSINESQ方程
吸收集
紧性
随机吸引子
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职称材料
随机局部凸模中的Krein-Milman定理及其应用
5
作者
郭铁信
王亚超
唐艳
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2023年第12期1667-1684,共18页
本文首先深入研究随机局部凸模中的稳定紧集,证明它关于(ε,λ)-拓扑Tε,λ是完备的,并给出它的一个简明的特征,即一个σ-稳定集是稳定紧的当且仅当它的每个具有有限交性质的由σ-稳定的Tε,λ-闭子集组成的σ-稳定族必有非空交.在此基...
本文首先深入研究随机局部凸模中的稳定紧集,证明它关于(ε,λ)-拓扑Tε,λ是完备的,并给出它的一个简明的特征,即一个σ-稳定集是稳定紧的当且仅当它的每个具有有限交性质的由σ-稳定的Tε,λ-闭子集组成的σ-稳定族必有非空交.在此基础上,对定义在稳定紧集上的σ-稳定的、真的、下半连续的L^(0)-值函数给出相应的Weierstrass定理,并由此证明一个稳定紧的L^(0)-凸集必为L^(0)-凸紧的.然后,对L^(0)-凸集引进L^(0)-端点的概念并对L^(0)-凸紧集证明相应的Krein-Milman定理,同时给出这个推广的Krein-Milman定理与经典的Krein-Milman定理的某些有趣的比较与联系.最后,作为应用,证明定义在L^(0)-凸紧集上的真下半连续L^(0)-拟凸函数f必达到最小值.进一步地,如果f还是L^(0)-仿射的,那么f的最小值也可以在L^(0)-端点达到.
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关键词
随机局部凸模
稳定紧集
L^(0)-凸紧集
L^(0)-端点
Krein-Milman定理
原文传递
带有乘积白噪音的非自治随机波方程的随机吸引子
6
作者
徐瑰瑰
王利波
林国广
《数学的实践与认识》
2023年第12期197-210,共14页
研究了带有乘积白噪音的非自治随机波方程.首先证明解在一个有界球外的一致小性,然后对解在有界的区域内进行分解,得到解的渐近紧性,最后得到了带有乘积白噪音的非自治随机波方程的随机吸引子的存在性.
关键词
随机动力系统
随机吸引子
吸收集
渐近紧性
原文传递
渐近紧随机动力系统及其极限集的性质
被引量:
1
7
作者
黎育红
王乘
周建中
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2008年第6期669-678,共10页
通过对随机动力系统极限行为的研究,推广了传统动力系统的相关定义和理论.由于在无界区域上,Sobolev紧嵌入的缺乏,Crauel,Debussche及Flandoli等人在研究有界区域上的随机演化系统时所引入的渐近紧的概念不再适用.通过对Ladyzhenskaya,R...
通过对随机动力系统极限行为的研究,推广了传统动力系统的相关定义和理论.由于在无界区域上,Sobolev紧嵌入的缺乏,Crauel,Debussche及Flandoli等人在研究有界区域上的随机演化系统时所引入的渐近紧的概念不再适用.通过对Ladyzhenskaya,Rosa等人在对确定性系统的研究中所提出的渐近紧概念的推广,引入了随机动力系统渐近紧的概念,并以相应的示例及严格的理论推导证明了此概念的合理性和必要性.最后,作为这一新的概念的应用,证明了渐近紧随机动力系统极限集的性质.
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关键词
随机动力系统
渐近紧
极限集
演化系统
耗散
原文传递
题名
关于半紧随机1-集压缩映射的随机不动点定理
1
作者
柴国庆
陈敬华
机构
湖北师范学院数学系
出处
《湖北大学学报(自然科学版)》
CAS
1999年第2期112-116,共5页
文摘
利用随机k(ω)-集压缩集值映射的随机不动点定理,建立了若干半紧随机1-集压缩集值映射的随机不动点定理,推广了已知的相应结果.
关键词
随机映射
随机不动点
1-集压缩映射
集值映射
Keywords
random
map
1-
set
contraction
Demi-
compact
random
fixed point
分类号
O189.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
随机紧集的大偏差
2
作者
高付清
机构
湖北大学数学系
出处
《湖北大学学报(自然科学版)》
CAS
1992年第1期31-34,共4页
文摘
本文证明了,i.i.d.随机紧集列的部分和的大偏差原理。
关键词
BANACH空间
随机紧集
大偏差
Keywords
Banach space,
random compact set
,Large deviation.
分类号
O211.4 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
随机紧集的构造和性质
3
作者
邱沛光
机构
重庆工商大学数学与统计学院
出处
《重庆工商大学学报(自然科学版)》
2012年第12期6-7,14,共3页
文摘
给出了随机紧集的定义,并研究了它的构造和有关性质.
关键词
随机紧集
初等随机紧集
随机凸紧集
Keywords
random compact set
elementary
random compact set
random
convex
compact
set
分类号
O211 [理学—概率论与数理统计]
下载PDF
职称材料
题名
具有加性噪声的Boussinesq方程的随机吸引子
4
作者
富娜
杨墨
机构
西南交通大学数学学院
出处
《西北民族大学学报(自然科学版)》
2019年第1期4-12,16,共10页
文摘
研究带有加性噪声项的Boussinesq型方程初边值问题的解的长时间动力学行为,首先通过一系列变换,把具有加性噪声项的随机微分方程转化为不具有噪声项的微分方程,由确定性理论得到该方程决定一个随机动力系统,然后利用周盛凡和范小明的方法[1-2]对一类算子进行估计,证明半群存在有界吸收集,且半群是一致渐近紧的,从而得到该半群存在全局吸引子.
关键词
BOUSSINESQ方程
吸收集
紧性
随机吸引子
Keywords
Boussinesq equation
Absorbing
set
compact
ness
random
attractor
分类号
O211.63 [理学—概率论与数理统计]
下载PDF
职称材料
题名
随机局部凸模中的Krein-Milman定理及其应用
5
作者
郭铁信
王亚超
唐艳
机构
中南大学数学与统计学院
四川大学数学学院
重庆工商大学数学与统计学院
出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2023年第12期1667-1684,共18页
基金
国家自然科学基金(批准号:11971483)资助项目。
文摘
本文首先深入研究随机局部凸模中的稳定紧集,证明它关于(ε,λ)-拓扑Tε,λ是完备的,并给出它的一个简明的特征,即一个σ-稳定集是稳定紧的当且仅当它的每个具有有限交性质的由σ-稳定的Tε,λ-闭子集组成的σ-稳定族必有非空交.在此基础上,对定义在稳定紧集上的σ-稳定的、真的、下半连续的L^(0)-值函数给出相应的Weierstrass定理,并由此证明一个稳定紧的L^(0)-凸集必为L^(0)-凸紧的.然后,对L^(0)-凸集引进L^(0)-端点的概念并对L^(0)-凸紧集证明相应的Krein-Milman定理,同时给出这个推广的Krein-Milman定理与经典的Krein-Milman定理的某些有趣的比较与联系.最后,作为应用,证明定义在L^(0)-凸紧集上的真下半连续L^(0)-拟凸函数f必达到最小值.进一步地,如果f还是L^(0)-仿射的,那么f的最小值也可以在L^(0)-端点达到.
关键词
随机局部凸模
稳定紧集
L^(0)-凸紧集
L^(0)-端点
Krein-Milman定理
Keywords
random
locally convex module
stably
compact
set
L^(0)-convex
compact
set
L^(0)-extreme point
Krein-Milman theorem
分类号
O177 [理学—基础数学]
原文传递
题名
带有乘积白噪音的非自治随机波方程的随机吸引子
6
作者
徐瑰瑰
王利波
林国广
机构
凯里学院理学院
云南大学数学与统计学院
出处
《数学的实践与认识》
2023年第12期197-210,共14页
基金
凯里学院校级规划课题(2023XJGHYB10)。
文摘
研究了带有乘积白噪音的非自治随机波方程.首先证明解在一个有界球外的一致小性,然后对解在有界的区域内进行分解,得到解的渐近紧性,最后得到了带有乘积白噪音的非自治随机波方程的随机吸引子的存在性.
关键词
随机动力系统
随机吸引子
吸收集
渐近紧性
Keywords
random
dynamical system
random
attractor
absorbing
set
asymptotic
compact
ness
分类号
O17 [理学—基础数学]
原文传递
题名
渐近紧随机动力系统及其极限集的性质
被引量:
1
7
作者
黎育红
王乘
周建中
机构
华中科技大学水电与数字化工程学院
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2008年第6期669-678,共10页
基金
国家自然科学基金(50579022)
科技部重大基础研究前期研究973专项基金(2004CCA02500)
+1 种基金
教育部留学回国人员科研启动基金
华中科技大学高层次人才引进基金联合资助
文摘
通过对随机动力系统极限行为的研究,推广了传统动力系统的相关定义和理论.由于在无界区域上,Sobolev紧嵌入的缺乏,Crauel,Debussche及Flandoli等人在研究有界区域上的随机演化系统时所引入的渐近紧的概念不再适用.通过对Ladyzhenskaya,Rosa等人在对确定性系统的研究中所提出的渐近紧概念的推广,引入了随机动力系统渐近紧的概念,并以相应的示例及严格的理论推导证明了此概念的合理性和必要性.最后,作为这一新的概念的应用,证明了渐近紧随机动力系统极限集的性质.
关键词
随机动力系统
渐近紧
极限集
演化系统
耗散
Keywords
random
dynamical systems, asymptotical
compact
ness, Ω-limit
set
, evolu- tion system, dissipativity
分类号
O19 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
关于半紧随机1-集压缩映射的随机不动点定理
柴国庆
陈敬华
《湖北大学学报(自然科学版)》
CAS
1999
0
下载PDF
职称材料
2
随机紧集的大偏差
高付清
《湖北大学学报(自然科学版)》
CAS
1992
0
下载PDF
职称材料
3
随机紧集的构造和性质
邱沛光
《重庆工商大学学报(自然科学版)》
2012
0
下载PDF
职称材料
4
具有加性噪声的Boussinesq方程的随机吸引子
富娜
杨墨
《西北民族大学学报(自然科学版)》
2019
0
下载PDF
职称材料
5
随机局部凸模中的Krein-Milman定理及其应用
郭铁信
王亚超
唐艳
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2023
0
原文传递
6
带有乘积白噪音的非自治随机波方程的随机吸引子
徐瑰瑰
王利波
林国广
《数学的实践与认识》
2023
0
原文传递
7
渐近紧随机动力系统及其极限集的性质
黎育红
王乘
周建中
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2008
1
原文传递
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