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THE APPLICATION OF RANDOM METRIC SPACE IN ERROR ESTIMATE
1
作者 Zhu Linhu Yang Yali(Faculty of Engineering,The Air Force Engincering University,Xi’an 710038,PRC) 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series)》 SCIE 2000年第S1期129-131,共3页
Throughout this paper,let(Ω,ι,μ)be a probability space,D the collection of allleft-continuous distribution functions,and D^+={F(0)=0|F∈D},and L(Ω)the collec-tion of all random variables which is a.s.finite on Ω,... Throughout this paper,let(Ω,ι,μ)be a probability space,D the collection of allleft-continuous distribution functions,and D^+={F(0)=0|F∈D},and L(Ω)the collec-tion of all random variables which is a.s.finite on Ω,and L^+={ξ≥0 a.s.|ξ∈L(Ω)}.For random metric (normed) spaces,see [1]or[2].Theorem 1 Let(M,d)be a complete metric space f:M→M,a contract mappingwith contract coefficient α∈[0,1),L(Ω,m)the collection of all M-valued random vari- 展开更多
关键词 In THE APPLICATION OF random metric space IN ERROR ESTIMATE
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Some Random Coincidence Point and Common Fixed Point Results in Cone Metric Spaces Over Banach Algebras
2
作者 JIANG Bing-hua CAI Ze-lin CHEN Jin-yang 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2019年第4期362-381,共20页
In this paper,we obtain some tripled common random fixed point and tripled random fixed point theorems with several generalized Lipschitz constants in such spaces.We consider the obtained assertions without the assump... In this paper,we obtain some tripled common random fixed point and tripled random fixed point theorems with several generalized Lipschitz constants in such spaces.We consider the obtained assertions without the assumption of normality of cones.The presented results generalize some coupled common fixed point theorems in the existing literature. 展开更多
关键词 Tripled random fixed point Tripled random coincidence point Cone metric space over Banach algebra Generalized Lipschitz constant Tripled common random fixed point
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n值R_(0)命题逻辑系统中公式的条件随机真度
3
作者 许倩 惠小静 南琼 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期133-140,共8页
基于条件概率的思想和赋值集的随机化方法,在n值R_(0)命题系统中提出公式的条件随机真度,证明条件随机真度的MP规则和HS规则。其次,引入公式间的条件随机相似度和条件随机伪距离,建立条件随机逻辑度量空间,进一步给出在条件Γ下的近似... 基于条件概率的思想和赋值集的随机化方法,在n值R_(0)命题系统中提出公式的条件随机真度,证明条件随机真度的MP规则和HS规则。其次,引入公式间的条件随机相似度和条件随机伪距离,建立条件随机逻辑度量空间,进一步给出在条件Γ下的近似推理理论。 展开更多
关键词 条件随机真度 条件随机相似度 条件随机逻辑度量空间
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修正的n值Gdel逻辑系统的随机化 被引量:15
4
作者 李修清 魏海新 林亮 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第24期45-48,共4页
利用赋值集的随机化方法,在修正的n值Gdel逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离的概念,建立了随机度量空间。指出当取均匀概率时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,建立了更一般的随机逻辑度量空间。
关键词 随机概率分布矩阵 随机真度 随机逻辑度量空间
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三值Gdel命题逻辑系统的随机化 被引量:17
5
作者 惠小静 刘兴祥 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期1-7,共7页
利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中提出了公式的随机真度,给出了两公式间的随机相似度,建立了随机逻辑度量空间,因此可以把计量逻辑学中的随机化研究纳入于多值逻辑的研究体系之中。
关键词 随机数序 随机真度 随机逻辑度量空间
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Lukasiewicz n值命题逻辑中公式的条件随机真度 被引量:6
6
作者 娄妍 冯飞 左卫兵 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第33期63-67,共5页
基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在Lukasiewicz n值命题逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的... 基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在Lukasiewicz n值命题逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,初步研究了给定条件下的近似推理理论。 展开更多
关键词 条件随机真度 条件随机相似度 条件随机逻辑度量空间 近似推理
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随机度量空间的压缩性质 被引量:1
7
作者 谢昌云 朱林户 杨亚莉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期126-130,共5页
研究了随机度量空间的三种压缩(概率压缩、随机压缩、度量压缩)的性质、随机Ekeland变分原理和Caristi不动点定理以及它们与完备性之间的相互关系.
关键词 随机度量空间 概率压缩 随机压缩 度量压缩
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一个随机的定序原理 被引量:1
8
作者 朱林户 杨亚莉 罗秀琴 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2005年第1期91-94,共4页
将非线性泛函分析中的一般定序原理推广到随机度量空间,得到了一个随机的定序原理;证明了Ekeland变分原理和Caristi不动点定理的随机推广;统一和推广了文献中的许多结果;得到了一些新的不动点定理。
关键词 随机度量空间 Ekland变分原理 Cafisti不动点定理
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经典推理模式的随机化研究及其应用(Ⅱ) 被引量:40
9
作者 惠小静 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期21-26,共6页
证明了D-逻辑度量空间中三种近似推理模式是等价的,指出了全体原子公式之集在D-逻辑度量空间中未必是全发散的。
关键词 D-随机真度 D-逻辑度量空间 近似推理
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随机结构空间理论初探 被引量:6
10
作者 苏永福 《应用泛函分析学报》 CSCD 2002年第2期152-157,共6页
提出了随机结构空间的概念,引出了随机拓扑空间、随机度量空间、随机赋范空间、随机内积空间、随机关系等随机数学结构的概念,初步研究了随机度量空间、随机赋范空间、随机内积空间的基本构造以及与概率度量空间、概率赋范空间、概率内... 提出了随机结构空间的概念,引出了随机拓扑空间、随机度量空间、随机赋范空间、随机内积空间、随机关系等随机数学结构的概念,初步研究了随机度量空间、随机赋范空间、随机内积空间的基本构造以及与概率度量空间、概率赋范空间、概率内积空间的关系. 展开更多
关键词 随机结构空间 随机度量空间 随机赋范空间 随机内积空间
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随机度量理论及其应用在我国最近进展的综述(英文) 被引量:23
11
作者 郭铁信 《应用泛函分析学报》 CSCD 2001年第3期229-230,共2页
本文旨在全面综述随机度量理论及其应用过去十年在我国发展过程中所获得的主要结果与思想方法 .全文由十节组成 ,第一节对我们工作的背景——概率度量空间与随机度量空间理论作一简单的介绍 ;第二节给出某些有关随机泛函分析及取值于抽... 本文旨在全面综述随机度量理论及其应用过去十年在我国发展过程中所获得的主要结果与思想方法 .全文由十节组成 ,第一节对我们工作的背景——概率度量空间与随机度量空间理论作一简单的介绍 ;第二节给出某些有关随机泛函分析及取值于抽象空间的可测函数的预备知识 ;第三节阐明随机泛函分析与原始随机度量理论 (本文称之为 F -随机度量理论 )的整体关系 :主要结果是在随机元生成空间上给出自然且合理的随机度量与随机范数的构造 ,从而将随机元与随机算子理论的研究纳入随机度量理论框架 ;主要思想是将随机泛函分析视为随机度量空间体系上的分析学而统一地发展 ,从而形成了发展随机泛函分析的一个新的途径——空间随机化途径 ;除此之外 ,在本节我们也从随机过程理论的观点出发首次提出对应于随机度量理论原始版本的一种新的随机共轭空间理论 (叫作 F-随机共轭空间理论 ) ,它的突出优点是能保持象随机过程的样本性质这样更精细的特性 (本节由作者的工作构成 ) ;在第四节 ,基于作者最近提出的随机度量理论的一个新的版本 (本文称之为 E-随机度量理论 ) ,从传统泛函分析的角度对过去已被发展起来的随机共轭空间理论 (本文称之为 E-随机共轭空间理论 )的基本结果进行系统整理并给以全新的处理 展开更多
关键词 概率度量空间理论 随机度量理论 随机泛函分析 空间随机化途径 随机赋范围 随机内积模 随机共轭空间 随机对偶系 随机过程
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逻辑理论的随机相容度 被引量:1
12
作者 李修清 张超权 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第3期46-49,共4页
在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中,提出理论的随机相容度的概念,并指出理论的随机相容度是和概率分布列的选取相关的。最后证明了理论的随机相容度在n值随机逻辑度量空间中,同样保持经典逻辑度量空间中的基本性质。
关键词 随机真度 随机伪距离 随机逻辑度量空间 随机相容度
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关于随机真度的若干注记 被引量:2
13
作者 惠小静 常健 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2009年第6期38-43,共6页
以随机真度为基础,在三值R0命题逻辑系统中给出了三种不同的近似推理模式并讨论了它们之间的关系,其次利用根的性质得出误差定义的若干推理结果。
关键词 随机真度 随机逻辑度量空间 近似推理
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随机度量理论及其应用在我国最近进展的综述(英文) 被引量:14
14
作者 郭铁信 《应用泛函分析学报》 CSCD 2001年第2期129-158,共30页
本文旨在全面综述随机度量理论及其应用过去十年在我国发展过程中所获得的主要结果与思想方法.全文由十节组成,第一节对我们工作的背景—概率度量空间与随机质量空间理论作一简单的介绍;第二节给出某些有关随机泛函分析及取值于抽象... 本文旨在全面综述随机度量理论及其应用过去十年在我国发展过程中所获得的主要结果与思想方法.全文由十节组成,第一节对我们工作的背景—概率度量空间与随机质量空间理论作一简单的介绍;第二节给出某些有关随机泛函分析及取值于抽象空间的可测函数的预备知识;第三节阐明随机泛函分析与原始随机度量理论(本文称之为F-随机质量理论)的整体关系:主要结果是在随机元生成空间上给出自然且合理的随机度量与随机范数的构造,从而将随机元与随机算子理论的研究纳入随机度量理论框架;主要思想是将随机还函分析视为随机度量空间体系上的分析学而统一地发展,从而形成了发展随机泛函分析的一个新的途径—空间随机化途径;除此之外,在本节我们也从随机过程理论的观点出发首次提出对应于随机度量理论原始版本的一种新的随机共轭空间理论(叫作F-随机共轭空间理论),它的突出优点是能保持象随机过程的样本性质这样更精细的特性(本节由作者的工作构成);在第四节,基于作者最近提出的随机度量理论的一个新的版本(本文称之为E-随机度量理论),从传统泛函分析的角度对过去已被发展起来的随机共轭空间理论(本文称之为E-随机共轭空间理论)的基本结果进行系统整理并给以全新的处理(本节内容整体上? 展开更多
关键词 概率度量空间理论 随机度量理论 随机泛函分析 空间随机化 随机赋范模 随机内积值 随机共轭空间 随机对偶系 特征化定理 随机范数 BANACH空间
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逻辑系统L_3中公式的随机真度及近似推理 被引量:9
15
作者 崔美华 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第4期496-502,共7页
利用赋值集的随机化方法,在三值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑... 利用赋值集的随机化方法,在三值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性. 展开更多
关键词 随机真度 随机相似度 随机逻辑度量空间 近似推理
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三值命题逻辑系统中理论的随机发散度的分布 被引量:1
16
作者 张超权 李修清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第1期69-72,共4页
在三值命题逻辑系统的随机逻辑度量空间(F(S),ρ_p)中,指出理论的p-随机发散度是和随机三值分布序列p=(p_1,p_2,…)的具体取值密切相关的,证明了全体原子公式之集S的p-随机发散度随着三值分布序列p的不同取值可以充满整个(0,1]实数区间。
关键词 随机真度 随机逻辑度量空间 随机发散度
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随机内积空间中的不动点定理和变分不等式 被引量:3
17
作者 张志明 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2004年第5期8-9,24,共3页
 文章研究了随机内积空间中不动点和变分不等式之间的关系,得到了两个基本结果.
关键词 随机度量空间 随机内积 随机不动点 随机变分不等式
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命题逻辑的随机真度理论及其应用 被引量:1
18
作者 刘晓玲 张家录 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期231-241,共11页
引入命题逻辑公式的基于随机变量序列的随机真度概念,并说明其是已有文献中各种真度概念的共同一般化,证明全体公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点.利用随机真度定义公式间的随机相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离——随机... 引入命题逻辑公式的基于随机变量序列的随机真度概念,并说明其是已有文献中各种真度概念的共同一般化,证明全体公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点.利用随机真度定义公式间的随机相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离——随机逻辑伪距离,证明在随机逻辑伪距离空间没有孤立点.指出随机真度是已有文献中各种命题逻辑真度的共同推广.利用概率论中的积分收敛定理,证明一个关于真度的极限定理,该定理沟通了已有各种真度之间的联系.证明随机逻辑伪距离空间中逻辑运算的连续性,并将概率逻辑学基本定理推广到多值命题逻辑.在随机逻辑伪距离空间中提出两种不同类型的近似推理模式. 展开更多
关键词 命题逻辑 随机真度 随机相似度 随机逻辑伪距离空间 近似推理
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四值非全序逻辑系统中公式的条件随机真度 被引量:1
19
作者 左卫兵 原胜利 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期791-795,共5页
基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在四值非全序逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则.引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,... 基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在四值非全序逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则.引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论. 展开更多
关键词 非全序逻辑系统 条件随机真度 条件随机相似度 条件随机逻辑度量空间 近似推理
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三值Gdel命题逻辑中基于前提信息的随机真度 被引量:1
20
作者 崔美华 徐罗山 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期1-5,共5页
利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入基于前提信息Γ公式的Γ-随机真度,证明了Γ-随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,推导出Γ-随机... 利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入基于前提信息Γ公式的Γ-随机真度,证明了Γ-随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,推导出Γ-随机相似度的若干性质;在Γ-随机逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系. 展开更多
关键词 三值Gdel逻辑系统 前提信息 Γ-随机真度 Γ-随机相似度 Γ-随机逻辑度量空间
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