部分信息下带有保费返还条款的DC养老金时间一致性投资策略

本文研究了部分信息下带有保费返还条款的DC养老金的时间一致性投资策略.假设养老金管理者只拥有股票的部分信息,即只能观测到股票的价格,而不能观测到股票的收益率.养老金带有保费返还条款,在基金累积期死亡的参与者可以获得前期缴纳的所有保费.此外,本文还考虑了通胀风险以及随机工资.首先,利用卡尔曼滤波理论,将部分信息情形下的最优投资组合问题转化为一个完全信息情形下的问题.然后,通过求解一个扩展的HJB方程,得到时间一致性投资策略和最优值函数,并给出了均值–方差有效前沿的参数表达式.最后,用蒙特卡洛方法进行数值模拟,分析了部分信息和保费返还条款对股票投资比例和有效前沿的影响,并给出了相应的经济学解释.

随机保费模型下绝对破产概率的可微性以及渐近性（英文）

本文研究了具有随机保费收入的风险模型的Gerber-Shiu罚金函数的可微性以及渐近性质,随机保费收入通过一个复合泊松过程刻画.本文得到了Gerber-Shiu函数所满足的积分微分方程,给出了Gerber-Shiu罚金函数二次可微与三次可微的充分条件.当所讨论的罚金函数是三次可微的时候,前述积分微分方程可以转化为一般的常微分方程.利用常微分方程的标准方法,当个体随机保费和随机理赔都是指数分布的时候,得到了绝对破产概率在初始盈余趋向于无穷大时的渐近性质.

保费随机的复合二项风险模型的破产概率

在离散时间的情况下,对保险费的收取过程和索赔过程都是复合二项过程的风险模型进行研究,证明最终破产概率的积分方程,并就指数分布的情形给出破产概率的具体计算方法,而且利用离散鞅得到Lundberg不等式。

保费随机收取的双险种二项风险模型的破产概率

本文考虑双险种二项风险模型,对保单到达时收取的保费是一随机变量进行了研究,得到了其破产概率的一般公式和lundberg不等式.

随机利率下综合人寿保险模型

建立了一个综合人寿保险模型 ,把几种保险产品统一在其中 ,并且考虑利息力函数是一个随机过程 .模型包括延期支付的年金部分、终身人寿保险部分、还本部分 ;可以根据实际情况调整参数 ;通过不同参数的组合 。

随机利率条件下的寿险模型

本文视利息力函数为一个标准维纳过程 ,对寿险理论中的年金、保费进行研究 。

基于偏正态随机效应模型的信度保费

信度模型是非寿险经验费率厘定的主要方法。传统的Buhlmann-Straub信度模型可以表示为随机截距模型,并假设随机效应服从正态分布。但在实际的保险损失数据中,部分个体风险的损失可能远远高于总体平均水平,从而使得不同个体风险之间的风险差异呈现右偏特征。在这种情况下,Buhlmann-Straub模型可能低估高风险的信度保费。本文在随机截距模型中假设随机效应服从偏正态分布,求得了偏正态随机效应假设下的信度保费。可以证明,Buhlmann-Straub信度保费是其特例。模拟分析和实证研究的结果都表明,偏正态随机效应假设下的信度模型可以更好地预测高风险的信度保费,从而改进传统信度模型的保费估计结果。

随机序FSD在保险费计算中的应用

本文首先对随机序FSD的一个等价定义给出一个新的证法,然后建立一种保险费收取的FSD原理,并讨论净保费、零效用保费、指数保费三种常见保险费计算方法适合该原理的情况.

一类离散相依索赔风险模型的随机分红问题

该文将随机保费收入、相依索赔以及随机分红策略引入到复合二项风险模型中,并研究该模型下的随机分红问题.运用母函数的方法,推导得到保险公司直至破产前的期望累积折现分红量满足的差分方程及其解.最后,通过几个数值例子展示了所得结果.

随机保费下带红利的期望贴现惩罚函数

利用Gerber-Shiu期望贴现惩罚函数统一研究了在保费随机到达和红利边界下的破产问题,推广了Albrecher、Kainhofer(2002)和Bao Zhen-hua(2006)中的结论。首先本文考虑了索赔到达间隔服从普通概率分布时的期望贴现惩罚函数,并得到无红利边界时的极限解;再将红利边界固定为常数,考虑了平稳更新过程和PH更新过程中的结果。最后本文将结论应用于破产概率、破产前盈余的概率分布及破产前盈余过程到达红利边界的概率等实例,并进行了数值实现。

一类双险种Poisson风险模型的破产前瞬间盈余

研究了一类随机保费下带常利率、保费随机到达且可能发生两类索赔的双复合Poisson风险模型的破产问题,利用离散的方法分析得到了该模型下破产前瞬间盈余分布的级数展开式及其所满足的积分方程,此结论有利于投保人全面的了解保险公司的偿付能力,从而为公司制定发展战略和考虑融资决策提供依据。

具有随机保费离散半马尔可夫风险模型的生存概率

半马尔可夫风险模型通过构造一个外在的马尔可夫环境来刻画保险公司所处环境的变化,可以用来处理保险公司在实际运营过程中出现的各种相依关系.考虑到保险实践中保费收入具有不确定性,构建一类具有随机保费收入的离散半马尔可夫风险模型,其中保费收入由一个独立的二项过程来刻画.利用概率生成函数的技巧,给出生存概率所满足的递归计算公式.建立了生存概率在零初值时所满足的2个线性方程,通过求解线性方程组可以给出零初值时生存概率的解析表达式,进而利用递归公式得到任意初值的生存概率.作为应用,最后对理论结果做了数值分析.

保费随机收取的风险模型赤字的分布

对保费收取次数和每一保单收取的保费均为随机变量的风险模型在破产时刻的余额分布进行研究,得到了该分布所满足的微积分方程,并在假设索赔额和保费额均服从指数分布的情形下得到了方程的具体解。

随机利率下一种家庭联合保险的精算模型

寿险中的利率随机性问题是近年来保险精算研究的热点之一。为了消除利率随机性所产生的风险,对随机利率采用Wiener过程建模,以一种家庭联合保险模型为基础,讨论了多元生存函数,给出了保额的精算现值及其均衡年保费的计算方法。此家庭联合保险模型包括夫妻终身寿险、子女早亡补偿保险、夫妻养老金,以及父母早逝时给予不足18周岁的子女的抚养保险金等。

具有共同效应的多维信度模型(英文)

建立了具有随机共同效应的多维信度模型,得到了该模型中的非齐次与齐次信度估计.并讨论了这些估计的性质.类似于经典的信度理论,具有共同效应的多维信度仍然可以表示为个体数据、聚合数据与聚合保费的加权和,其权重被称为信度因子矩阵.最后,给出一个数值例子说明了多维信度估计的计算方法.

分布可调控的随机保费下的风险过程研究

讨论了保费收入按点过程来到,随机收取但收入分布可控制的更新风险过程,研究了这类风险过程的马氏性,得到一些特殊模型下的破产概率的积分表达式或Laplace变换,利用鞅技巧获得了一类更广泛情形下的破产概率上界.

带延迟索赔和随机收入的离散风险模型的Gerber-Shiu分析（英文）

破产理论是保险数学中的重要问题,它可以为保险公司决策者提供一个非常有用的早期风险预警手段.本文研究了一个带潜在延迟索赔和随机保费收入的复合二项风险模型.利用矩母函数的技巧,得到了Gerber-Shiu期望折罚函数的递推公式.特别地,还得到了贴现因子为1的特殊情形下的Gerber-Shiu期望折罚函数的解析表达式.最后还得到了实际应用中的一些重要的破产特征量,包括破产概率,破产时赤字的密度函数,破产前盈余与破产时赤字的联合密度函数,以及导致破产的索赔密度函数等.

随机利率下的纯保费精算

对寿险中的利率随机性问题的研究是近几年来保险精算研究的热点和重点问题之一.对随机利率采用Gauss过程建模和反射的布朗过程建模,得出即刻给付的n年期定期寿险的纯保费精算现值.

随机利率下的准备金与寿险风险分析

在人寿保险的纯保费及理论责任准备金的计算中,死亡率一般依据生命表,利息率一般采用固定利率。实际上,寿险死亡率与生命表的死亡率有所差别,利率具有随机性,寿险死亡率与生命表死亡率的差额及利率的随机性均能形成保险经营中的盈亏风险,本文利用Bayes方法,给出寿险死亡率的分布,并对保险经营中盈亏风险进行了系统分析,最后归结为动态规划模型。

保费随机收取双险种Poisson风险模型的破产概率

由于保险公司风险经营规模不断扩大,考虑到用经典风险模型及其推广的单一险种的模型来描述风险过程存在很大的局限性,本文研究了一类特殊的双险种风险模型,模型中保费的收取和理赔均服从Poisson分布,并把经典风险模型中保单到达时保费收取也进行了随机化的推广,然后利用鞅论的方法,得到了其破产概率的一般公式和Lundberg不等式.