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题名从记数法到复数域:数系理论的历史发展
被引量:5
- 1
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作者
纪志刚
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机构
上海交通大学人文学院
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出处
《上海交通大学学报(哲学社会科学版)》
2003年第6期42-47,共6页
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文摘
数系理论的历史发展表明 ,数的概念的每一次扩张都标志着数学的进步 ,但是这种进步并不是按照数学教科书的逻辑步骤展开的。希腊人关于无理数的发现暴露出有理数系的缺陷 ,而实数系的完备性一直要到 1 9世纪才得以完成。“四元数”的发明 ,打开了通向抽象代数的大门 ,同时也宣告在保持传统运算定律的意义下 ,复数是数系扩张的终点。人类发明的记数法并没有束缚自己的想象力 ,中国古代“数穷则变”的思想对于当代数学哲学仍具有积极的意义。
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关键词
数系理论
抽象代数
复数
记数法
数学哲学
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Keywords
numeration
theory of real number
the expansion of complex number
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分类号
O1-0
[理学—基础数学]
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题名Beta-Gamma函数对余元公式的推导与实现
被引量:2
- 2
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作者
宋占奎
於全收
燕嬿
胡杰军
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机构
湖北十堰职业技术学院
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出处
《陕西教育学院学报》
2007年第4期85-88,共4页
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文摘
对构造的公式①,在复数域将其被积函数分解得2n个复根.在实数域将其实虚部积分取极限获证.对构造的公式②,由①将其被积函数的连续性、收敛性及一致收敛性与构造的有理数列用变量替换代入取极限获证.再由①与②应用Gamma-Beta函数的另一形式及(3),得到了余元公式的实现.
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关键词
连续
收敛
实数域
复数域
一致收敛
有理数列
BETA函数
GAMMA函数
余元公式
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Keywords
continuation
convergence
real number Beta Function
Gamma Function
Odd Element formula field
complex field
uniform convergence
rational line
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分类号
O174
[理学—基础数学]
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题名几个复数模不等式及其在L^p(E,μ)中的应用
被引量:1
- 3
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作者
薛昌兴
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机构
甘肃联合大学数学系
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出处
《甘肃教育学院学报(自然科学版)》
2003年第2期1-5,共5页
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文摘
用分析法得到了几个复数模不等式,给出了这些不等式在空间Lp(E,μ)(1≤p<+∞)中相应的范数不等式,并讨论了它们的一些应用.
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关键词
复数模不等式
HOELDER不等式
MINKOWSKI不等式
TAYLOR展式
范数不等式
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Keywords
inequalities about the module of complex number
Hlder inequalities
Minkowski inequalities
Taylor expansion
norm inequalities
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分类号
O178
[理学—基础数学]
O177.1
[理学—基础数学]
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题名有理数理论的计算复杂性
- 4
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作者
陈国龙
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机构
淮北煤师院计算机科学与技术系
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出处
《淮北煤师院学报(自然科学版)》
CAS
1999年第1期1-4,共4页
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文摘
本文讨论了有理数理论的复杂性,通过构造精确的判定过程,从而确定了有理数理论的计算复杂性上界.
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关键词
有理数理论
前束范式
计算复杂性
逻辑理论
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Keywords
the theory of rational number prenex normal form computational complexity
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分类号
O141.3
[理学—基础数学]
TP301.5
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名跌扩型底流消能工特征流速影响因素试验研究
被引量:8
- 5
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作者
周书建
王海军
万芳芳
付翔
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机构
江西科技学院土木工程学院
昆明理工大学电力工程学院
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出处
《人民黄河》
CAS
北大核心
2014年第1期124-126,共3页
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基金
国家自然科学基金资助项目(51169008)
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文摘
通过水力学模型试验,着重分析了跌坎深度、突扩比和弗劳德数对跌扩型底流消能工的最大临底流速和最大临边墙流速的影响。结果表明:在跌扩型底流消能工中,选择合适的跌坎深度、突扩比和入池水流弗劳德数能有效降低消力池内最大临底流速和最大临边墙流速,在一定的最优组合下,可满足消力池底板和边墙处最大流速较小的要求,避免底板和边墙的冲磨破坏和空蚀破坏。
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关键词
跌扩型底流消能工
跌坎深度
突扩比
弗劳德数
临底流速
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Keywords
falling-sill and expanding bottom
flow energy dissipater
depth of the fallin-sill
expansion ration
Froude number
underflow speed
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分类号
TV135.2
[水利工程—水力学及河流动力学]
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题名复有理灰数的运算及其性质
- 6
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作者
贺冠军
岳长安
雷国铭
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机构
河北机电学院
邯郸教育学院
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出处
《河北机电学院学报》
1991年第1期1-6,共6页
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文摘
本文在区间灰数和信息型灰数推广的基础上,将有理灰数进行了推广,给出了复有理灰数的定义,并讨论了它的运算及其性质。
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关键词
复有理灰数
运算
灰色系统
灰数
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Keywords
complex rational grey number
calculation
property
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分类号
N94
[自然科学总论—系统科学]
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题名求解高维非线性演化方程的一个新方法
被引量:1
- 7
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作者
佟静林
张盛
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机构
渤海大学数学系
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出处
《渤海大学学报(自然科学版)》
CAS
2008年第3期238-241,共4页
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基金
辽宁省教育厅基金资助项目A类(No:20060022)
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文摘
将王明亮等人提出的一种新方法-(G′/G)扩展法推广到高维的非线性演化方程。作为其应用的一个例子,获得(2+1)维Konopelchenko-Dubovsky方程带有任意参数形式的双曲函数解,三角函数解和有理数解,通过适当选择的参数,很多已知的解能被重新得到。本扩展方法可以进一步应用到其它一大批高维的非线性演化方程。
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关键词
高维非线性演化方程
G′/G
扩展法
(2+1)维KD方程
双曲函数解
三角函数解
有理数解
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Keywords
high-- dimensional non-- linear evolution equations
( G′/G ) expansion method
(2 + 1 ) -- dimensional Konopelchenko -- Dubovsky equation
hyperbolic function solution
trigonometric function solution
rational number solution
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分类号
O241.6
[理学—计算数学]
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题名数的起源和发展
- 8
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作者
郑正亚
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机构
零陵学院数学系
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出处
《零陵学院学报》
2003年第5期13-15,共3页
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文摘
数的起源和发展的过程及主要数系的基本运算性质。
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关键词
数
有理数
无理数
实数
复数
四元数
超复数
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Keywords
number, rational number, irrational number, real number, complex number, quaternion, super complex number.
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分类号
O1
[理学—基础数学]
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题名cos20°值的有理数的有限次平方根表达式
- 9
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作者
邹元超
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机构
武汉水运工程学院基础一部
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出处
《武汉水运工程学院学报》
1991年第1期95-99,共5页
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文摘
用尺规作边数为3~2×2~n (n=0,1,…)的任意精度的正多边形,关键要找到5×2~k (k为整数和零)度中任意一角余弦的有理数的有限次平方根表达式,且与泰勒展开式等效。而当N于非2~r(r为自然数)形偶数和2^(2^5)十1形费尔马质数的2π/N角,这尚无规律可循。本文介绍的是20°余弦的表达式及其数学意义。
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关键词
三角函数值
20°余弦
表达式
精度
有理数
平方根
泰勒展开式
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Keywords
regular polygon
accuracy
rational number
square root
Taylor's expansion for mull
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分类号
O174
[理学—基础数学]
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题名中学“数”的教学中的几个为什么
- 10
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作者
李近仁
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机构
曲靖师专数学系
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出处
《曲靖师范学院学报》
1991年第1期20-25,共6页
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文摘
本文从教法的角度,拟就以数的扩展原则为依据,来阐述中学“有理数”的教材中,为什么要用“-”来表示负?加法和乘法法则为什么要那样定义?而在“复数”的教材中,为什么要用a+bi来表示任一复数?两个复数的相等为什么要那样定义?为什么任意二复数不规定它们的大小?等问题。
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关键词
数的扩展原则
有理数
复数
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Keywords
rational number complex number princihlc of number of expansion.
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分类号
N55
[自然科学总论]
G65
[文化科学—教育学]
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题名有理系数多项式的复数根
- 11
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作者
蔡改香
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机构
安庆师范大学
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出处
《廊坊师范学院学报(自然科学版)》
2017年第1期15-16,20,共3页
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基金
安徽省2016年高等学校省级质量工程项目教学研究项目(2016jyxm0620)
安徽省2015年高等学校省级质量工程项目教学研究项目(2015jyxm230)
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文摘
有理数域上有任意次的不可约多项式,这些不可约的有理系数多项式是没有有理根的,因此,探讨有理系数多项式复数根的一些性质是有意义的。
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关键词
有理数域
多项式
不可约
复数根
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Keywords
rational number field
polynomial
irreducible
complex root
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名复盲数的均值及其应用
被引量:4
- 12
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作者
庞彦军
刘开第
吴和琴
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机构
河北建筑科技学院不确定性数学研究所
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出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2002年第1期65-69,共5页
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基金
国家自然科学基金资助项目 ( 6 0 0 75 0 1 3)
河北省自然科学基金资助项目 ( 6 9931 9
6 0 1 31 2 )
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文摘
本文在曲直灰数的概念、运算基础上 ,定义了复盲数的均值概念 ,并介绍了应用方法 .
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关键词
曲直灰数
有理灰数
复盲数
均值
确定性信息处理
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Keywords
winding and straight gray number
rational gray number
complex blind number
even value
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分类号
O29
[理学—应用数学]
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题名一个经典Hilbert型不等式的再推广
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作者
有名辉
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机构
浙江机电职业技术学院数学教研室
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出处
《数学的实践与认识》
2021年第14期259-263,共5页
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基金
浙江省教育厅一般科研项目(Y201737260)
浙江机电职业技术学院科教融合一般项目(A-0271-18-016)。
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文摘
通过新引入若干个参数,构建了一个在第一象限内定义的齐次核函数,由此建立了一个常数因子最佳的Hilbert型积分不等式.并且可以证明这一新建立的结果是一个经典的Hilbert型不等式的推广.此外,借助余切函数的有理分式展开给出了最佳常数因子的简洁表达.最后,通过对参数赋予不同数值,文末给出了一些有趣的推论.
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关键词
HILBERT型不等式
BERNOULLI数
H?lder不等式
余切函数
有理分式展开
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Keywords
Hilbert-type inequality
Bernoulli number
H?lder inequality
cotangent function
rational fraction expansion
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分类号
O178
[理学—基础数学]
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