具有时滞的离散Lotka-Volterra合作系统波前解的非线性稳定性

反应扩散模型的行波解的稳定性是一个很重要的研究课题.该文主要研究了一类具有时滞的离散Lotka-Volterra合作系统波前解的全局非线性稳定性.具体来讲,当初值在无穷远处指数衰减到有较大波速的波前解而在其他位置可以任意大时,运用L^(2)-加权能量方法、比较原理和挤压技术可以得到该系统的此类波前解是指数渐近稳定的,并解决了离散扩散算子及时滞共同作用下建立能量估计的问题.总之,将加权能量方法推广到带有时滞的离散系统中,丰富了相关的研究内容.

一类反应扩散方程波前解的存在性

通过定义上下解,在反应项是拟单调的条件下,利用Schauder不动点定理得到了具有时滞和超前反应扩散方程波前解的存在性.

具有时滞和超前反应扩散方程的行波解

现在时滞反应扩散方程行波解的研究越来越广泛,但是同时具有时滞和超前的反应扩散方程结果却很少.文章通过定义上下解和构造单调迭代序列,在反应项是拟单调的条件下,得到了具有双时滞和超前反应扩散方程波前解的存在性.

一类时滞反应扩散方程的行波解

通过定义上下解和构造单调迭代序列,讨论在反应项是在弱拟单调的条件下,具有双时滞和超前反应扩散方程波前解的存在性.

一类时滞反应扩散方程的波前解

在反应项是拟单调的条件下,通过定义拟上下解和构造单调迭代序列,得到了具有时滞和超前反应扩散方程组波前解的存在性.