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实函数的相对处处不连续性
1
作者
奚李群
《宁波大学学报(理工版)》
CAS
1996年第2期9-12,共4页
经典实函数理论指出:R1的一个子集合,要成为某个R1上实函数之不连续点的全体,当且仅当该集合为R1上可数个闭集的并。本文将给出进一步精细的刻画:考虑相对连续性,即指定R1的子集合A,及实函数f,对于A之导集A'中一点...
经典实函数理论指出:R1的一个子集合,要成为某个R1上实函数之不连续点的全体,当且仅当该集合为R1上可数个闭集的并。本文将给出进一步精细的刻画:考虑相对连续性,即指定R1的子集合A,及实函数f,对于A之导集A'中一点x0,考察f(x)是否存在,及极限是否等于f(x0),具体地,有着下述结果。设E为可数个闭集的并,R分为3个子集的不交并:R1=(E∩E')∪(E-E')∪(R-E)。那么存在R1上的有界实函数,使得1:f之不连续点的全体恰为E(与经典结果一致),2:当时,f(x)不存在,3:当时,不存在。
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关键词
实函数
处处不连续
康托集
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职称材料
题名
实函数的相对处处不连续性
1
作者
奚李群
机构
浙江丝绸工学院基础部
出处
《宁波大学学报(理工版)》
CAS
1996年第2期9-12,共4页
文摘
经典实函数理论指出:R1的一个子集合,要成为某个R1上实函数之不连续点的全体,当且仅当该集合为R1上可数个闭集的并。本文将给出进一步精细的刻画:考虑相对连续性,即指定R1的子集合A,及实函数f,对于A之导集A'中一点x0,考察f(x)是否存在,及极限是否等于f(x0),具体地,有着下述结果。设E为可数个闭集的并,R分为3个子集的不交并:R1=(E∩E')∪(E-E')∪(R-E)。那么存在R1上的有界实函数,使得1:f之不连续点的全体恰为E(与经典结果一致),2:当时,f(x)不存在,3:当时,不存在。
关键词
实函数
处处不连续
康托集
Keywords
real-valued function relative discontinuity cantor set
分类号
O174 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
实函数的相对处处不连续性
奚李群
《宁波大学学报(理工版)》
CAS
1996
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