Asymptotics on Two-dimensional Recursion Sequences

In this paper, we give precise formulas for the general two-dimensional recursion sequences by generating function method, and make use of the multivariate generating functions asymptotic estimation technique to compute their asymptotic values.

关于Smarandache kn数列及其与Smarandache LCM函数的混合均值

应用解析方法、初等方法和组合方法,研究了Smarandache kn数字数列a[k,n]与Smarandache LCM函数SL(n)的复合均值分布性质,给出了一个较强均值渐近公式;还利用初等方法研究了Smarandache kn-数字子序列无穷级数f(m,k)的收敛性。

广义中值定理中间点函数的性质

利用比较函数和新的分析方法,研究广义中值定理当两个函数最高阶导数不相等时中间点函数的可微性与渐近性,在一定条件下得到广义中值定理中间点函数的一阶可微性与渐近性,推广和改进了相关结果.

随机冲击情况下考虑认知不确定的多态系统可靠性评估

由于环境或其他原因,部件可能受到随机冲击,部件性能退化由正常性能退化和随机冲击两部分构成,对于该类高可靠部件短时间内很难得到足够的性能数据,致使对部件认知存在一定不确定性,无法准确估计系统的可靠性。为实现对系统可靠性的准确估计,假定冲击引起的部件性能损伤分布参数为区间变量,建立基于区间变量的部件性能分布模型,给出了部件状态性能区间连续序列定义和区间状态概率计算方法,对传统的通用生成函数方法进行改进,定义了区间通用生成函数及其运算法则,提出了随机冲击情况下考虑认知不确定的多态系统可靠性评估方法,并以仿真实例进行了验证说明。该方法不仅克服了性能分布信息缺少,无法准确建立状态性能分布模型的不足,且具有很强的通用性和工程应用价值。

广义Taylor中值定理“中间点函数”的性质

在一定条件下,研究了广义Taylor中值定理"中间点函数"的可微性.设I是R上一区间,a∈I是区间I的左端点,函数f,g∶I→R满足条件:(i)在区间I上有n阶连续导数且g^(n)(x)≠0,(ii)存在实数α>0,使limx→a^+(f^(n)(x)-f^(n)(a)/(x-a)~α=A,limx→a^+(g^(n)(x)-g^(n)(a))/(x-a)~α=B,(iii)f^(n)(a)B≠Ag^(n)(a),其中A,B是常数,则广义Taylor中值定理"中间点函数"c(x)在点a可微且c^(1)=(n!Γ(α + 1)/Γ(n+α + 1))^(1/α).该结果丰富了数学分析中值定理理论.

正负相间幂数列之和

设α,β_t(1≤t≤s)为任意的实数或复数,(?)_t(t=1, 2, …, s)是一组给定的正整数,本文讨论了如下形式的幂数列的和:得到了关于此和的计算公式。

Smarandache Ceil函数的均值

研究了Smarandache Ceil函数的均值性质,并用解析方法得到了该函数关于M次方根数列均值的一个渐近公式,从而揭示了该函数在特殊数列中的均值分布性质.

关于正整数的k次方根数列均值

设n是正整数,bk(n)表示n的k次方根取整,即正整数的k次方根部分数列.研究了数列{bk(n)}的均值性质,利用初等方法,给出了包含这个数列{bk(n)}和广义Mandoldt函数的2个有趣的渐近公式.

生成函数及其应用

给出了生成函数在证明恒等式、解排列组合的计数问题及求递归数列的通项公式等方面的应用。

K次方根序列的均值渐近公式

利用初等方法和解析方法,研究了K方根序列函数的性质,获得了K次方根系列均值性质及渐进公式;发展了F.Smarandache教授在Only Problems,Not Solutions一书中第80个问题的研究工作.

关于广义Smarandache和的均值

利用初等方法、解析方法和高斯取整函数的性质,研究广义Smarandache和函数S(n,m,k)的均值性质,给出一个有趣的渐近公式.

2个r角形数补数序列的混合均值研究

利用初等方法和解析方法,研究了两个Smarandache函数的性质,获得了混合均值性质及渐近公式,从而拓展了经典的算术函数的相关研究工作.

关于L-函数的一个加权均值

利用广义Kloostermann和的定义、DirichletL-函数的均值公式及其解析方法讨论了DirichletL-函数的一个二次加权均值,得出一个二次加权均值分布的渐近公式.

一个新的可加函数与Smarandache数列

目的引入一个新的可加函数F(n),并研究F(n)在某些特殊集合上的均值性质。方法利用初等及解析方法。结果给出了函数F(n)在Smarandache因子积数列Pd(n)及qd(n)上的两个均值公式。结论获得了F(Pd(n))及F(qd(n))的两个均值定理。

关于广义Smarandache和函数的均值

利用初等方法、解析方法和高斯取整函数的性质,研究了广义Smarandache和函数AS(n,m,k)的均值性质,给出一个有趣的渐近公式.

Dirichlet L-函数奇特征的2k次加权均值分布

利用经典的K loosterm ann和估计,特征和估计及其解析方法研究了D irich let L-函数奇特征的2k次加权均值,得到一个较为精确的加权均值分布公式.

一类非线性、非齐次递归数列的通项公式的求法

本文讨论了一类非线性递归数列、非齐次递归数列 ,探讨了这类递归数列的一般规律 。

用矩阵方法求分式递归数列x_n=(ax_(n-1)+b)/(cx_(n-1)+d)的通项公式

利用矩阵的特征值理论,给出求分式递归数列xn=axn-1 +bcxn-1 +d通项公式的一般规律.

带有广义Beta函数的积分型高阶Cauchy中值定理

对一类带有广义Beta函数的积分型高阶Cauchy中值定理做了研究,给出了这类Cauchy中值定理的一般形式,得到了一个一般性的结论,并对该定理"中间点"的渐进性做了讨论,推广了已有的成果.

命题逻辑判定系统中基本真值矩阵的生成算法

给出了求含任意n个命题变元的命题公式F的基本真值矩阵的四个算法 。