一类6-正则循环图的点色数

运用图的分数染色讨论了一类6-正则循环图的顶点染色,得到了邻接矩阵的首行具有形式(01110…0111)的n阶循环图G点色数:X(G)={4,4|n5,其它.

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,16)和R(8,17)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，构造出了５７１个顶点和６３１个顶点的两个新的素数阶循环图。其中第一个既没有８点团，也没有１６独立点集；第二个即没有８点团，也没有１７独立点集，从而得到了两个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８，１６）≥５７２，Ｒ（８，１７）≥６３２这两个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［１］的上下界表中的两个空白。

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,19)和R(8,20)的新下界

该文研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（８，１９）≥７０２，Ｒ（８，２０）≥７７０。这两个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［４］的上下界表中的２个空白。

素数阶循环图和两个经典Ramsey数R(8,n)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８，１６）≥６１４，Ｒ（８，１７）≥６７８．这２个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［２］的上下界表中的２个空白．

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,16),R(8,17)和R(8,18)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质．提出寻求有效参数构造正则循环图的新方法．得到３个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８，１６）≥５７８，Ｒ（８，１７）≥６４２，Ｒ（８，１８）≥６７８．这３个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数的上下界表中的３个空白．

关于亚循环2-群的对合交换图

对合交换图是以群中二阶元共轭类为顶点,两顶点有边当且仅当它们交换的图.

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,17)和R(8,19)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，得到了２ 个经典 Ｒａｍｓｅｙ 数的新下界： Ｒ（８ ，１７） ≥７０２ ， Ｒ（８ ，１９） ≥７７０ 。它们超过了目前已知的最好下界 Ｒ（８ ，１７） ≥６０２ 和 Ｒ（８ ，１９） ≥６８４ 。

素数阶循环图和经典Ramsey数R(4,n)的三个新下界

研究了素数阶循环圈的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环圈的新方法，得到了3个经典Ramsey数的新下界：R（4，17）≥164，R（4，18）≥182，R（4，22）≥282．这前2个结果填补了关于Ramsey数综述[2]的上下界表中的2个空白，第3个结果超过了目前已知的最好下界R（4，22）≥258，

3-正则图的环边连通性和环连通性之间的关系

研究了一般3-正则连通图G的环边连通性和环连通性之间的关系,证明了G的环边连通度等于其环连通度。讨论了G的环连通度与环点连通度之间的关系,指出当G的顶点个数不少于其环连通度的6倍时,其环连通度等于其环点连通度。

完全图循环分解成2-正则图

Alspach提出如下猜想:"设n是奇数并且每个m_1,m_2,…,m_h都是大于等于3而小于等于n的整数.若sum from i=1 to h m_i=n(n-1)/2,则K_n可以分解成圈G_(m_1),G_(m_2),…,G_(m_h)."用记号C(m_1^(n_1)m_2^(n_2)…m_s^(n_s))表示由n_i个m_i长圈,i=1,2,…,s组成的2-正则图.设Γ={C((2m_i)^(n_i)…(2m_s)^(n_s))|i∈[1,s]}.研究了循环(K_v,Γ)-分解的构造方法及其存在性问题,并且证明了Alspach猜想的一些特殊情况.