计算任意多边形最大内圆的一种算法

这里给出一种利用计算参考点确定圆心的搜索方向,采用步长因子自动控制搜索精度的计算任意多边形最大内圆的算法。并在AutoCAD中利用AutoLisp程序模拟了算法的动态搜索过程,验证了该算法的正确性和可操作性。

复杂装配环境约束下管道设计研究

探讨复杂装配环境约束下管道设计的难点,提出一种基于复杂装配环境约束下无干涉检查的管道设计方法,通过将空间三维几何无干涉问题转换到二维空间求解,简化求解难度。将复杂装配通路的识别简化为多边形最大内切圆求解;管道敷设路径则由若干典型装配通路横截面最大内切圆圆心插值曲线来确定;管道敷设路径的优化采用直线逼近曲线算法。应用本文提出的方法无须干涉检查即可实现复杂装配环境约束下的管道一次无干涉造型。

关于圆的一个定值问题

设P是圆上任一点 ,P到圆内接(外切)正n边形A1A2 …An各边的距离分别为d1,d2 ,… ,dn,当m为自然数时 ,本文给出了∑ni=1dmi 为定值的充分必要条件以及∑ni =1dmi 为定值时的定值表达式。

关于平面凸多边形的一个Bonnesen型不等式

本文探索了关于平面凸多边形的Bonnesen型不等式.利用分析方法,先构造一个解析函数的不等式,进而得到了一个关于平面凸多边形的Bonnesen型不等式.

圆的又一个定值问题

设P是圆上任一点,P到圆内接(外切)正n边形各顶点的距离分别为d1,d2,…,dn,文中给出dmdm了当m为自然数时,∑ni为定值的充分必要条件以及∑ni为定值时的定值表达式。

关于多边形的顶点重心与圆内接多边形的垂心的若干结论

利用递归方法给出任意多边形的中线与顶点重心的定义,再给出圆内接多边形高线的定义,然后证明圆内接多边形的高线(或所在直线)共点,由此得到圆内接多边形垂心的定义,最后给出多边形的顶点重心与圆内接多边形的垂心的若干性质。

正多边形与圆渐变方法探讨

针对正多边形渐变为圆的算法进行了研究,提出了两种算法:加边法,即通过增加正多边形边数的方法逐渐逼近于圆,当正多边形的边数足够多时,可以认为其是一个圆;倒角法,逐渐增加正多边的倒角半径,当倒角半径趋近等于正多边形的内接圆半径时,得到的即为一个圆,这个圆是该正多边形的内接圆。工程实践证明,本文提出的算法是可行的。

托勒密定理与正多边形外接圆的性质

文章利用托勒密定理简洁地导出了正多边形外接圆的若干性质.

平面为圆内接正n边形(n为≥7的奇数)的厅堂声聚焦定理

本文以参考文献[1]为基础,提出和论证了平面为圆内接正多边形且声源位于圆心时的厅堂声聚焦规律.当 n 为奇数时(≥7)其声聚焦图形为圆内接正2n 边形,圆心不变,且边长与原边长之比为:zcos(π/n)sin(π/2n)sin((n+1)π/2n).

论椭圆及其内接、外切n边形的仿射等价问题

讨论了椭圆及其内接、外切n边形的仿射等价问题,给出了椭圆及其内接、外切n边形与圆及其内接、外切正n边形仿射等价的必要条件和充分条件.

费马数与圆内接正多边形

文章介绍费马数与圆内接正多边形的关系,并给出能尺规作图的圆内接正多边形的边数及推导过程。

源于割圆术的Pi值算法设计与Python实现

本文设计了一种计算圆周率Pi的算法,并编制了Python程序加以实现和验证。此算法源于中国古代刘徽首创的割圆术。通过迭代计算的逐步推导,从周长和面积两个角度具体阐述算法的内容,并依据误差估计从理论层面证明算法的正确性。之后给出简要的算法描述,并据此完成代码编写。依次在不同的Pi精度要求下运行通过,从实践层面实现算法并验证其正确性;实际测算了程序的运行耗时和误差表现,直观反映出算法的计算效率和计算精度。

圆内接正n边形的性质及应用

利用复数知识,根据欧拉公式,在文献[1]的基础上得到了圆内接正n边形的一个重要性质和两个推论并给出了证明。将这个重要性质在正2n+1边形的圆外接上给出了应用,为其应用推广作了有益的探索。

正多边形和狭缝的等效菲涅耳数

以正多边形的内切圆半径和狭缝的半宽度为特征尺度 ,给出了匀幅平面波入射时正多边形和狭缝的等效菲涅耳数。