基于粒子群算法的GM(1,1)模型优化

GM(1,1)模型是应用范围极广的灰指数模型,其精度取决于背景值的构造形式和初始条件的选取。在误差最小化准则下构建了基于粒子群算法的GM(1,1)模型,同时对模型的背景值系数和初始值进行了优化。运用优化的模型分别对齐次指数序列、2017—2021年我国新能源汽车保有量进行拟合。实例分析表明,基于粒子群算法优化的GM(1,1)模型适合中长期预测并且具有更高的拟合精度。

灰色GM(1,1)残差修正模型在滑坡预测中的对比应用

在传统GM(1,1)模型的基础上,经过不同方式的残差修正,分别建立了一阶残差修正GM(1,1)模型和二阶残差修正GM(1,1)模型。根据滑坡的监测资料,对变形曲线为光滑型滑坡(如黄龙西村滑坡、某滑坡)和阶跃型滑坡(如新滩滑坡、洒勒山新滑坡)分别建立了传统GM(1,1)模型和一阶、二阶残差修正模型,并对不同滑坡各模型的预测精度进行了分析比较。结果表明,残差修正GM(1,1)模型的预测精度明显高于传统GM(1,1)模型的预测精度。对变形曲线为光滑型的滑坡,二阶残差修正GM(1,1)模型的预测精度一般高于一阶残差修正GM(1,1)模型的预测精度;对变形曲线为阶跃型的滑坡,一阶残差修正GM(1,1)模型的预测精度高于二阶残差修正GM(1,1)模型的预测精度。

GM(1,1)模型的改进及其在变形预测中的应用

为了提高GM(1,1)模型预测精度,采用积分优化、二次拟合优化以及残差改化方法,分步对GM(1,1)模型进行改进,建立灰色多重修正模型。具体改进步骤为:首先,利用积分优化方法对背景值进行纠正,减小模型误差并提高预测精度;接着,对模型参数(发展系数和灰作用量)进行二次拟合优化,使参数更加接近理论真值;然后,根据预测结果进行适当的残差改化,提高模型整体的预测精度;最后,建立根据GM(1,1)模型改进的灰色多重修正模型。以重庆南川地区甄子岩崩塌为例,建立灰色多重修正模型对危岩裂缝累计位移值进行模拟和预测,并与GM(1,1)模型进行对比。精度检验结果表明:灰色多重修正模型后验差比值(0.082 39)明显好于GM(1,1)模型(0.192 67),平均相对残差比(0.073 9)更远好于GM(1,1)模型(0.259 6),表明灰色多重修正模型在预测精度上有较大提高,可靠性更好。

一种新的基于GM(1,1)模型的粗大误差判别模型

针对未知概率分布的小样本数据识别问题,提出了一种新的基于GM(1,1)模型的粗大误差外推判别模型。介绍了判别原理和步骤,基于GM(1,1)建模精度和检测值精度确定判别门限,并对样本量、判别精度及方法的合理性等相关问题进行了讨论。实例仿真取得了较好的判别结果,结果表明该方法对数据没有分布要求,简单可行。

GM(1,1)残差模型在民航客运量预测中的应用

利用GM(1,1)模型对民航客运量进行模拟预测,用GM(1,1)残差模型对其进行修正,得出精度很高的预测公式,并用模型的后验差检验所建预测模型,证明预测公式精度较高,以期在今后的实际预测中取得很好效果。

改进无偏GM(1,1)模型及其在中长期电力负荷预测中的应用

通过对原始数据序列作开次方运算生成新数据序列的方法,建立了改进无偏GM(1,1)模型。用数值实验研究的方法证明了改进无偏GM(1,1)模型特性优于无偏GM(1,1)模型。将改进无偏GM(1,1)模型用于对太原地区电力负荷进行预测,实际应用的结果也显示改进模型提高了中长期电力负荷预测精度。

基于灰色残差GM(1,1)模型的道路交通量预测的研究

道路交通体系是一个多因素、多层次、多目标的复杂系统。其中交通量信息系统具有明显的层次复杂性,结构关系的模糊性,动态变化的随机性,指标数据的不完全和不确定性。由于技术方法、人为因素、自然环境变化的影响,造成各种数据误差、短缺甚至虚假现象,系统的作用机制不明确,系统的状态、结构、边界关系难以精确描述,属于典型的灰色系统。在作量化、模型化、实体化研究时,能作为反映系统主要动态特征的数据是很少的。由于环境对系统的干扰,系统信息中原始数据序列往往呈现离乱情况,离乱数列即为灰色数列或称灰色过程,灰色理论利用那些较少的或不确切的表示系统行为特征的原始数据序列作生成变换后建立微分方程,对灰色过程建立的模型称为灰色模型(Grey model),简称GM模型。本文从理论上介绍了GM(1,1)模型和灰色残差GM(1,1)模型建立的一般过程,然后将其应用于交通量预测的实际例子中。预测结果表明,该方法是可行的。

新陈代谢GM(1，1，α)模型在数控机床热误差建模中的应用

针对数控机床热误差产生机理及变化规律的复杂性,提出了一种新的灰色系统模型,并将其应用于热误差建模分析中。分析了传统GM(1,1)模型的不足之处,在新陈代谢GM(1,1)模型的基础上,结合微粒群算法,提出了一种新的新陈代谢GM(1,1,α)模型。为提高建模精度,该模型在建模过程中及时去除旧的信息,加入新信息,并使用微粒群算法求解参数α以获取α的全局最优值。最后,针对某数控机床热误差序列,分别使用GM(1,1)模型、新陈代谢GM(1,1)模型和新陈代谢GM(1,1,α)模型进行建模和预测,结果表明新陈代谢GM(1,1,α)模型的建模效果最好。

估计GM(1,1)模型中参数的线性规划方法

估计GM(1,1)模型中的参数通常采用最小二乘准则,而在模型精度检验时又常采用平均相对误差。在平均相对误差达到最小准则或最大相对误差达到最小准则时,分别给出了估计GM(1,1)模型中参数的线性规划方法,并通过实例给出了不同极小化准则下数值结果的对比。数值结果表明,采用平均相对误差达到最小准则和最大相对误差达到最小准则比通常采用的最小二乘准则更合理,效果更好。

GM(1,1)残差修正的季节性神经网络预测模型及其应用

季节性时间序列具有增长性和波动性的二重趋势。灰色模型GM(1,1)能反映时间序列的总体变化趋势,但不能很好反映其季节性波动变化的具体特征,在模拟与预测季节性时间序列中有明显的局限性。文中介绍了季节性神经网络建立的残差修正模型。通过季节性神经网络模型对GM(1,1)的残差序列进行分析,提取其中的非线性成分作为预测时的补偿项,以进行残差修正,从而形成GMSANN叠合预测模型。实例表明,所建模型具有较好的适应性和预测精度。

预测酸雨频率的双残差GM(1,1)模型及其应用实例

目前预测酸雨频率多采用传统的残差GM(1,1)模型 .本文结合最新修正的GM(1,1)模型及二级残差的概念 ,提出一种新的酸雨频率预测模型———双残差GM(1,1)模型 ,并利用该模型对青岛市酸雨频率进行模拟和预测 ,结果表明所建模型较之于传统模型有更高的模拟和预测精度 .

基于灰色系统GM(1,1)模型的短期风速预测算法

基于对灰色系统理论的研究,对某日8∶00~9∶00每隔10min测量的7组风速数据建立灰色系统GM(1,1)模型,然后进行误差分析,确定了模型的可行性。并运用模型对9∶10、9∶20、9∶30这3组风速进行预测,最后将预测值与实际测量值进行比较,计算出相对误差,结果显示误差在允许范围之内,证明了灰色系统GM(1,1)模型的可行性。

杏山铁矿冲击地压预测的优化GM(1,1)模型

冲击地压作为矿山开采中最严重的自然灾害之一,给矿山生产安全及作业人员生命安全带来了严重威胁。为对冲击地压进行实时有效的预测及防治,首先在非等间隔序列GM(1,1)模型的基础上,通过残差修正的方法对模型进行了优化,然后基于残差优化模型,结合现场监测数据,进行了杏山铁矿冲击地压预测的研究。研究结果表明:相比修正前模型,残差优化模型预测精度更高、预测效果更优;对于杏山铁矿-143 m水平工作面,随时间推移,围岩应力缓慢增加,但近期仍不会达到预警临界值,无冲击地压危险。

修正GM(1,1)模型在销售量预测中的应用

基于GM(1,1)预测模型的模型误差的三种情形 ,给出了修正方法 ,建立了一种改进的GM (1,1)预测模型 讨论了改进GM (1,1)预测模型在销售量预测中的实际应用 。

基于滑动平均的灰色GM(1,1)模型在水泥产量预测中的应用

本文介绍了基于滑动平均的GM（1，1）模型的建模过程，并分别采用传统灰色系统理论的GM（1，1）模型和基于滑动平均的GM（1，1）模型，用MATLAB语言编程，对我国1991～2007年的水泥产量进行拟合预测，并对预测结果进行了残差检验、关联度检验和后验差检验。通过比较分析，结果表明，基于滑动平均的GM（1，1）模型能够减少数值的过度波动，预测精度较高，具有更高的实用性，可为政府有关部门和相关企业做出正确决策提供科学依据。

基于改进的灰色GM(1,1)模型预测产品的故障数

在产品的销售过程中,卖方往往比较关心售出的产品在实际应用中有多少发生了故障,所以有必要收集相关的数据并对其进行分析整理,从而指导相关的生产活动.灰色预测所需数据量小,一般只取近期较少数据,而且数据的波动性不应该太大,产品的故障数恰恰符合这样的特点.采用补充残差和加权平均的方法改进了传统的GM(1,1)模型,并将改进后的模型应用于产品故障数的预测.经过误差检验法检测到预测模型的精度为1级.

无偏GM(1,1)模型与指数方程模型的比较

无偏GM(1,1)模型是在传统GM(1,1)模型基础上的一种改进,它实际上是一无偏差的指数模型,相对于用回归法进行曲线拟合建立指数方程模型这样一种建模方法,该方法可认为是一种新的指数模型建模方法.通过理论分析和实例计算对这两种模型进行了比较.

灰色GM(1,1)模型误差特性的实验研究

从理论上分析了影响灰色GM(1,1)模型精度的三个主要因素 ,通过实验的方法研究了各个因素对模型误差特性的影响 ,并作出了用指数序列建模时的误差特性曲线 实验的结果有助于人们对GM(1,1)

基于GM(1,1)模型与灰色Verhulst模型的风速预测

在阐述灰色系统理论的基础上,将GM(1,1)模型与灰色Verhulst模型应用至风力发电预测中,最终利用这两种模型分别对某日10:20至11:00的风速数据进行分析建模,预测11:10与11:20的风速。最后通过残差分析得出Verhulst模型的预测精度更高,更适合应用于风速预测分析。

修正的GM(1,1)模型在预测离退休、退职人口数中的应用

离休、退休、退职人员数与制约当前社会经济发展的两大问题即就业问题和养老保险问题息息相关,因此正确地预测离休、退休、退职人员数,对国家相关政策的制定有一定的指导作用。本文运用修正的GM(1,1)模型对离休、退休、退职人员数进行了预测,取得了很好的效果。