一般类型随机Volterra积分方程解的存在唯一性

用随机Volterra方程刻画的数学模型,常见于许多经济、生态和化学等问题中,具有广泛的实际应用前景。给出随机Volterra方程解的定义及解的存在唯一性定理,应用压缩映像原理证明了一般类型随机Volterra方程的特殊形式的方程解的存在唯一性,随后给出并证明了一般类型随机Volterra方程的解的存在唯一性。

时滞Duffing方程的概周期解

结合运用压缩映射原理 ,研究时滞 Duffing方程概周期解的存在唯一性 .

一类三阶边值问题正解的存在性和唯一性

利用Banach空间中的压缩映象原理,讨论了一类三阶边值问题正解的存在性和唯一性,得到了该边值问题正解存在唯一性的充分条件.

一类四阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

利用压缩映射原理讨论了边值问题y(4)(t)=f(t,y,y′,y,″y′″),y(a)=y(b)=0,y″(a)=y″(b)=0解的存在唯一性问题,得出了当f满足Lipschitz条件时边值问题解的存在唯一性定理,并证明了当f为半线性f(t,y)时结论是最优的.同时给出了一个改进的Picard迭代误差公式,此公式保证了端点处误差为零.

Czochralski单晶拉制过程中一种自由边界问题整体解的存在唯一性

通过引入由晶体温度u(x,t)和晶体的自由边界s(t)构成的向量空间Sd,以及定义在其上的映射d,研究了基于Czochralski单晶拉制方法的数学模型中一类自由边界问题解的存在唯一性.采用压缩映照原理方法证明了该问题在Banach空间(Sd,d)上局部解的存在唯一性,并利用延拓方法得到了整体经典解的存在唯一性.

具温度边界条件的单相Stefan问题解的存在唯一性

证明了一种带有温度边界条件的Stefan问题解的存在唯一性.首先利用Green恒等式将问题转化为等价的积分方程组,由压缩映照原理得到了问题的局部解.再利用延拓方法得到了整体解.

二阶隐式微分方程四点积分边值问题解的存在唯一性

本文研究了一类二阶隐式微分方程四点积分边值问题解的存在唯一性,利用压缩映像原理获得到了解的存在性结果。

一类二阶两点边值问题解的存在唯一性

研究了一类二阶隐式微分方程两点边值问题解的存在唯一性,利用压缩映像原理得到了解的存在性结果.

脉冲中立泛函微分方程概周期解的存在性(英文)

本文讨论一类脉冲中立型泛函微分方程的概周期解问题.利用Banach压缩映射原理和算子半群理论得到其概周期解的存在唯一性定理.

一类具有时滞的高阶分数阶微分方程积分边值问题解的存在唯一性

研究了一类高阶分数阶微分方程积分边值问题解的存在性和唯一性,利用Banach压缩映射原理得到了该边值问题解存在唯一的充分条件。

n阶线性微分方程初值解的存在性与唯一性

将n阶线性常微分方程化成一阶的线性常微分方程组,在向量形式下,通过对范数的定义,运用压缩映射原理找到系统的一个不动点,说明n阶线性常微分方程解的存在性与唯一性.

一类带非经典热方程的单相Stefan问题

证明了一类带非经典热方程的单相Stefan问题局部解的存在唯一性.首先利用Green恒等式将问题转化为等价的积分方程组,再由压缩映照原理得到了问题的局部解.最后,证明了解对初值的稳定性.

一类三阶三点边值问题解的存在唯一性

研究了一类三阶隐式微分方程三点边值问题解的存在唯一性,利用压缩映像原理获得到了解的存在性结果.

一类三阶两点边值问题解的存在唯一性

研究了一类三阶隐式微分方程两点边值问题解存在的唯一性,利用压缩映像原理获得了解的存在性结果.

一类二阶多点边值问题解的存在唯一性

研究了一类二阶隐式微分方程多点边值问题解的存在唯一性,利用压缩映像原理获得到了解的存在性结果。

一类四阶两点边值问题解的存在唯一性

文章研究了一类四阶隐式微分方程两点边值问题解的存在唯一性,运用压缩映象原理得到了存在性结果。

一类二阶三点边值问题解的存在唯一性

研究了一类二阶隐式微分方程三点边值问题解的存在唯一性,利用压缩映像原理获得了解的存在性结果.

一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性

该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先,利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值问题解的存在唯一性结论,最后给出两个例子验证结论的合理性.值得一提的是此文研究的微分方程的反周期边值条件是带有Caputo分数阶微分.

一类分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

研究一类Caputo型分数阶微分方程边值问题,运用Banach压缩映射原理和广义Lipschitz条件,通过计算Green函数,得到其解存在唯一性.

一类抛物型方程的反问题

讨论了带传播源的多维热传导方程中的反问题｛ｕ，ｑ｝的存在性、唯一性。在适当条件下，用压缩映像原理证明了反问题的存在性和唯一性定理，并给出了求反问题｛ｕ，ｑ｝的选代算法。