正负相间幂数列之和

设α,β_t(1≤t≤s)为任意的实数或复数,(?)_t(t=1, 2, …, s)是一组给定的正整数,本文讨论了如下形式的幂数列的和:得到了关于此和的计算公式。

方幂和（a_t＋b_tk）直接计算公式

求得方幂和的计算公式，其中ａ_ｔ，ｈ_ｔ是复数，ｒ_ｔ是正整数．

矩阵方幂之和

At，Bt为m阶矩阵，rt，dt，ft，vt等为正整数（t＝1，2，…，s）．给出下列矩阵方幂和计算公式。

正负相间矩阵方幂和

给出了下面一类正负相间矩阵方幂和的计算公式：其中Ａ＿ｔ，Ｂ＿ｔ为ｍ阶矩阵，ｒ＿ｔ，ｄ＿ｔ，ｆ＿ｔ，ｖ＿ｔ为正整数．

求解常系数线性齐次递推数列通项的生成函数法

通过引入生成函数,并利用其运算性质以及幂级数展开式,将常系数线性齐次递推数列通项的求解转化为对应特征方程的研究,根据特征根的不同情形,给出了数列通项的一般公式并举例加以应用.