Reuleaux多边形的支撑函数和p-非对称度（英文）

给出了Reuleaux多边形支撑函数的一个内积形式的具体表达式和其p-非对称度的一个Riemann积分形式的计算公式。这些结果的表现形式简单初等,但文中采用的计算支撑函数的方法具有启发性。

凸集的广义Reuleaux三角形

常宽凸集的面积最小者为Reulaux三角形，而非常宽凸集的面积最小者为何呢？它就是本文将给出的广义Reuleaux三角形△R。

关于Reuleaux三角形的覆盖面积的极值问题

讨论了形状为Reuleaux三角形的杯盖对一个同等直径的圆形杯口的有效覆盖面积,通过积分计算,证明了当Reuleaux三角形的中心与圆形杯口的中心重合时有效覆盖面积达到最大值。

均质Reuleaux多边形平板转动惯量的求解

Reuleaux多边形是一类特殊的等宽曲线.以Reuleaux三角形为例,介绍两种求解转动惯量的方法,并推广到任意Reuleaux多边形转动惯量的求解.另一方面,基于转动惯量的基本定义的高精度的数值积分结果,印证了解析方法的正确性.

平面常宽凸域的不对称性度量

通过引入刻画平面常宽凸域的不对称性函数,证明了在平面常宽凸域中,圆域 是最对称的,而Reuleaux三角形是最不对称的．

平面常宽凸体的构造

该文首先定义了一类平面曲线"杠杆轮"与它的臂函数,并利用臂函数给出杠杆轮的参数表示.其次,证明了杠杆轮是平面常宽曲线的一种等价刻画.最后,表明Reuleaux多边形是臂函数为分段常函数的一类杠杆轮,进而构造出偶数边的Reuleaux多边形.

无线传感器网络k度覆盖控制算法

针对网络覆盖问题提出一种利用勒洛三角形几何特征进行目标区域覆盖度的判断方法,并在此基础上设计k度覆盖算法(Reuleaux triangle-based k-coverage algorithm,RTC)。该算法首先把每个传感器节点的感知圆划分成6个相等的勒洛三角形区域,依定理判断该区域是否达到用户对网络覆盖度的要求,然后调度相应节点进入活跃状态实现对目标区域的k度覆盖。实验结果表明:RTC算法在保证网络覆盖质量条件下能够有效地降低活跃节点的数量,提高网络能量利用效率,从而延长网络生存期。

莱洛三角泵的设计与分析

针对齿轮泵周向泵油路径以及螺杆泵螺旋状的油路易产生泄漏的问题,设计出以莱洛三角形为截面的莱洛斜转子,大大简化了复杂的齿廓型线设计参数,提出一种直线式泵油的新型莱洛三角泵。阐述了莱洛三角泵的结构和工作原理,确定莱洛泵一个工作周期内吸排腔的对称变化。通过构建莱洛三角形模型,根据坐标变换公式计算推导并举例验证了该泵的理论排量,结合Creo和MATLAB软件研究单周期莱洛泵进出油口的流量变化。通过分析液压力,结合受力分析和有限元模拟,对转子在工况下的干涉进行检验,为该泵的进一步研究奠定基础。

三维无线传感器网络K重覆盖机制研究

针对传感器节点在三维监测区域中随机分布覆盖效率低下,并且不能达到关键区域重覆盖的问题,本文使用空间填充多面体,分别从确定性覆盖和随机覆盖两个方面,提出理想状态下覆盖冗余率最低和空间密度值最低的节点分布策略。首先将监测区域分为多个以传感器节点的传感半径为外接球直径的多面体,然后将传感器节点放置在多面体的顶点或是外接球重叠区域中,最后理论分析出同构节点分布的最佳位置。实验仿真表明,在相同覆盖重数的情况下,截角八面体的覆盖冗余率和空间密度值最低。

无线传感器网络中应用鲁洛三角形的k度覆盖算法

覆盖问题是无线传感器网络中的基本问题之一。着重考虑无线传感器网络在随机部署节点情况下的多重覆盖问题,提出一种应用鲁洛三角形的k度覆盖算法RTCA(Reuleaux triangle-based k-coverage algorithm)。RTCA把每个传感器节点的覆盖圆划分成6个相同的双弧形区域,根据网络覆盖度要求,调度这些区域内的节点状态来实现k度覆盖监测区域。仿真实验结果表明,RTCA在保证网络覆盖质量要求的同时能够有效地减少活跃节点的数量,延长网络的生存时间。未来还可以对该算法做进一步推广,以较容易地判断异构无线传感器网络的多重覆盖。

On the Asymmetry for Convex Domains of Constant Width

The extremal convex bodies of constant width for the Minkowski measure of asymmetry are discussed. A result, similar to that of H. Groemer＇s and of H. Lu＇s, is obtained, which states that, for the Minkowski measure of asymmetry, the most asymmetric convex domains of constant width in R2 are Reuleaux triangles.

莱洛三角形微孔织构化端面密封性能数值模拟

基于微孔型表面织构在改善机械端面密封性能方面的优势,提出了一种新型的莱洛三角形微孔表面织构,并利用数值模拟方法考察了莱洛三角形微孔织构化端面的密封性能。首先,在动环表面上分别设置圆形、三角形、莱洛三角形三种微孔表面织构。然后,利用GAMBIT软件进行3种微孔织构化密封端面模型网格划分,利用Fluent软件分析密封端面的流场特性并获得其流场压力分布。最后,总结出3种微孔织构化密封端面的开启力、泄漏率和开漏比随织构面积率、孔深、密封间隙、操作压力及转速的变化规律。结果表明:3种微孔织构化密封端面的开启力和泄漏率随着密封参数的变化具有相同的变化规律;当S_p=10%,h_d=3~4μm,h_p<3μm,p_i<0.3 MPa时,3种微孔织构化密封端面均呈现出较好的密封性能;相比于圆形、三角形微孔织构化密封端面,莱洛三角形微孔织构化密封端面具有较大的开启力和较小的泄漏率,同时具有较大的开漏比。研究成果可为微孔织构化机械端面的密封参数优化设计提供参考。

基于勒洛多边形原理的播种机机械式离合装置研究

针对播种机传统机械式离合装置动力切换行程长、接合瞬间冲击载荷大等问题,基于勒洛多边形原理设计了一种机械式离合装置。通过理论分析对该离合装置关键结构进行设计,利用虚拟仿真技术对离合装置动力接合瞬间的冲击载荷与动力切换响应速度进行模拟分析,应用三因素三水平正交试验方法,以播种单体为试验实施载体,以轴向倾角、齿轮半径比和作业速度为试验因素,以动力接合与切断滞后距离为试验评价指标,对影响离合装置作业性能的相关参数进行试验与优化。结果表明,在参数组合为轴向倾角20°、齿轮半径比0.3和作业速度1.5 m/s时,动力接合与切断滞后距离分别为1.2、0.6 cm。对比验证试验表明,相较于牙嵌式离合装置,优化后的勒洛五边形离合装置在保证播种质量的同时,动力接合与切断滞后距离分别降低82.4%、45.5%。

基于旋转电极的方孔电火花加工新方法

提出一种方孔电火花加工新方法,利用具有勒洛三角形截面形状的工具电极在等宽方形约束孔中转动,使电极沿横截面扫过一个正方形区域,从而通过电极底面放电加工出方孔。分析了勒洛三角形电极在与其等宽的方孔中的运动方式和轨迹,设计了基于旋转电极的方孔电火花加工装置,通过实验验证了该方法的可行性。在不同的开路电压下,分别利用旋转的勒洛三角形电极和不旋转的方形电极进行方孔加工,发现旋转的勒洛三角形电极加工效率更高、电极损耗更低。

基于“勒洛”三角形的扑克牌改良设计研究

目的 针对当前传统长方形扑克牌收牌效率低、持握体验欠佳以及造型单一等问题,结合人机工程学进行以用户为中心的改良设计研究。方法 对国内市面上主流的长方形扑克牌进行个案分析,对用户使用过程中的行为进行梳理,并结合用户体验设计方法和人机工程学,利用“勒洛”三角形的等宽曲线特性以及稳定性,对该类扑克牌进行造型改良设计。结论 对用户使用扑克牌的全过程进行系统的用户研究,设计出一款便于用户抓握及操作的“勒洛”形扑克牌,该设计不仅丰富了传统扑克牌的造型设计,而且通过控制变量的相关实验,在实际的使用过程中,验证了改进后的扑克牌在收牌效率和抓握体验等方面有所提高,实验结果证明了该设计可以改善用户的使用体验。

数控机床滚珠丝杠副的法向截形对其传动效率的影响研究

为使丝杠获得高效稳定的传动效率,提出以勒洛多边形为法向截形设计滚珠丝杠副,并给出勒洛多边形的做法。分别将勒洛三、四、五边形作为滚珠丝杠法向槽形,在相同工况下对比丝杠传动效率。结果表明:勒洛多边槽形边数越多,丝杠传动效率越高,以勒洛五边形为丝杠法向截形最为合理。对比以勒洛五边形、普通槽形为法向截形的滚珠丝杠与梯形丝杠的传动效率。结果表明:以勒洛五边形为法向截形的丝杠传动效率最高,为98.4%,分别比普通滚珠丝杠、梯形丝杠高0.8%、20.6%,持续获得高效传动的能力较普通滚珠丝杠强;理论上,滚珠与滚道间接触角越小,丝杠传动效率越高;当量摩擦角的大小决定丝杠高效传动的稳定性,当量摩擦角越小,高效传动的稳定性越好,反之则越差。

多边形孔的加工原理及其刀具瓦特钻的应用

通过对鲁诺三形运动轨迹的描述,阐述了加工角度孔的基本原理,描述了加工六边形孔所用的刀具及刀具在加工中的注意事项。

平面常宽凸集的Firey-Sallee定理

常宽凸集是一类广泛应用在机械设计、医学等领域的特殊几何图形.本文探讨平面中的常宽凸集,简化证明著名的Firey-Sallee定理,即宽度相等的正Reuleaux多边形中Reuleaux三角形的面积最小.

一类常宽“等腰梯形”

本文由对角线等于底边长的等腰梯形构造了一类新的常宽"等腰梯形",而著名的常宽凸集圆盘与Reuleaux三角形为退化的特例.我们还证明了关于这类常宽"等腰梯形"面积的Blaschke-Lebesgue定理.

The Minkowski Measure of Asymmetry for Spherical Bodies of Constant Width

In this paper,we introduce the Minkowski measure of asymmetry for the spherical bodies of constant width.Then we prove that the spherical balls are the most symmetric bodies among all spherical bodies of constant width,and the completion of the spherical regular simplexes are the most asymmetric bodies.