ε-Ricci流上一类几何算子特征值的单调性

运用几何分析的方法,文章对几何算子-Δ+cR(c≥1/4)的第一特征值沿ε-Ricci流的单调性进行了研究.证明了沿着闭黎曼流形上的ε-Ricci流,算子-Δ+cR(c≥1/4)的第一特征值具有单调非减的性质,并利用特征值的单调性研究了Ricci breather,排除了非平凡稳定Ricci breather的存在性.改进了相关文献的方法并推广了其结论.

加权Ricci流的非拟周期性

(M,g)是n维黎曼流形,h是M上的光滑函数,相应的加权测度为dμ(x)=e^h(x)dV(x), m维Bakry-Emery曲率张量为Ric_m,考虑了加权Ricci流(t)/(g)=-2Ricm,当流形是紧致时,排除了加权Ricci流的拟周期性,推广了紧致流形上Ricci流的相应结果。