Cartan-Hadamard流形上关于Lorentz范数的Trudinger-Moser不等式

本文研究了Cartan-Hadamard流形上带Lorentz范数的Trudinger-Moser不等式.利用了相关格林函数的逐点估计以及O’Neil不等式,我们得到了该不等式的最佳常数,推广了相应欧氏空间上的结果.

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

讨论了拟常曲黎曼流形中具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形 ,给出了一个积分不等式 ,推广和改进了文献 [1,2 ]的结果 .

局部对称拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

得到了局部对称拟常曲率黎曼流形中的拼挤常数,使得常曲率空间形式的相应拼挤常数是它的特例.

拟常曲率黎曼流形中的伪脐子流形

研究n+p维拟常曲率黎曼流形Nn+p中的n维紧致伪脐子流形Mn,给出一个Simons型积分不等式∫Mn{1+12(b-b)(1+n)S+2sgn(p-1)S2-n(a+H2)+11≥0, n(an+b)H2+n(n-1)b2+n(n-2)HΔH} 其中S为Mn的第二基本形式模长的平方,H为Mn的平均曲率.

小负曲率流形上Laplace算子第一特征值的下界估计

本文首先对流形的测地球上的Sobolev常数进行讨论,并利用它进行Moser迭代,最终得到具有小负曲率的闭的黎曼流形上Laplace算子特征值的一个下界估计.

伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中的子流形.对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件.

伪脐子流形的两个Pinching定理

设Mn+p+q2是n+p+q维拟常曲率的黎曼流形,Mn+p1(c1)为Mn+p+q2中的n+p维常曲率为c1的子流形,Mn为Mn+p1(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了Mn是Mn+p1(c1)的全脐子流形的几个充分条件.

局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面

研究局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面,给出这类超曲面的一个拼挤定理,改进了相关作者的结论.

常拟常曲率黎曼流形中具有常数量曲率的完备超曲面

讨论常拟常曲率黎曼流形中具有常数量曲率的完备超曲面.在超曲面和单位向量场ξ相切时,得到了关于这类超曲面的一个分类定理.

局部对称拟常曲率黎曼流形的紧致伪脐子流形

讨论局部对称拟常曲率黎曼流形中的紧致伪脐子流形,得到了这种子流形的一个Simons-型积分不等式(定理1)和Yau-型积分不等式(定理2).

拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形 ,将常曲率黎曼流形中B .Y .Chen和M .Okumura关于数量曲率和截面曲率关系之间一个著名不等式推广到环绕空间是拟常曲率黎曼流形的情形 .作为应用 ,简捷地将M .

拼挤黎曼流形中的子流形(英文)

研究了拼挤黎曼流形中子流形的几何性质.利用代数知识,讨论了与曲率有关的一些不变量,并得到了一般的结果,推广了相关文献的结论.同时,还研究了拟常曲率流形中子流形的不变量并得到相应的结果.

关于Riemann流形的某些整体性质

本文运用拟共形曲率张量研究了Riemann流形上调和P—形式与Killing P—形式的不存在性,给出了拟共形平坦流形和拟常曲率流形上不存在非零调和P—形式与Kill-lug P—形式的条件.它们分别是K Yano,Bochner,Goldberg等相应结果的有趣推广.

容有一无穷小共形变换的拟常曲率黎曼流形

本文研究具有数量曲率为常数又容有一无穷小非等距共形变换的拟常曲率黎曼流形,发现此类流形在一定条件下与球面等距.

伪脐点上流形的内蕴积分不等式

研究了拟常曲率黎曼流形上的伪脐点子流形 ,得到了这种子流形的一个Si mons型内蕴积分不等式 ,从而推广改进了B .Y .Chen关于常曲率黎曼流形中伪脐点子流形的一个相应结果 .

常拟常曲率黎曼流形中具有常数量曲率的紧致超曲面

讨论常拟常曲率黎曼流形中具有常数量曲率的紧致超曲面.在超曲面和单位向量场ξ相切时,得到了关于这类超曲面的一个间隙定理.

关于拟常曲率流形的平行中曲本子流形的一个积分不等式

本文的目的是证明如下的定理:设V~(n+p)是拟常曲率黎曼流形,即V的黎曼曲率张量可表为K_(ABCD)+a(g_(AC)g_(BD)-g_(AD)g_(BC))+b(g_(AC)V_BV_D+g_(BD)V_AV_C-g_(AD)V_(BC)-g_(BC)V_AV_D)(sum from n=(A,B)(g_(AB)V_AV_B=1),若M~n是V~(n+p)的具有平行平均曲率的紧,致无边子流形,则integral from n=M~n({(2-1/p)S~2-[na+(1/2)(b-|b|)(n+1)]S+n(n-1)b~2+nH(anH+S~(3/2)+2|b|S~(1/2))}*1≥0)式中S=const是M~n的第二基本形式的长度之平方,H=const是M~n的中曲率.当M~n是V~(n+p)的极小子流形时(H=0)。

拟常曲率流形中具有常平均曲率的子流形

讨论了局部对称拟常曲率黎曼流形中具有常平均曲率向量的紧致无边子流形,给出了关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式.

拟常曲率Riemann流形中具常中曲率的超曲面

本文主要考察QC流形中具常中曲率的超曲面M,建立了一些积分不等式,并利用这些积分不等式,作出了关于M的第二基本形式长度平方S的值域估计。

近拟常曲率空间中双重卷积子流形的不等式

利用代数引理和基本方程得到关于近拟常曲率流形双重卷积子流形的几何不等式,建立关于Ricci曲率和平均曲率的不等式,并讨论不等式中等号成立的条件.