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关于非交换Noether环的二个定理 被引量：1
1
作者 熊蕙萍 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 1997年第1期8-10,共3页
本文的第一部分包含了ＪＣＭｃＣｏｎｎｅｌ〔３〕中的定理的证明，其结果描述了一个非交换的Ｎｏｅｔｈｅｒ环，当每个理想都有一个生成元的正规集合的情形下素理想的符号幂的形式，且略去了〔３〕中定理的其它条件。第二部分包含... 本文的第一部分包含了ＪＣＭｃＣｏｎｎｅｌ〔３〕中的定理的证明，其结果描述了一个非交换的Ｎｏｅｔｈｅｒ环，当每个理想都有一个生成元的正规集合的情形下素理想的符号幂的形式，且略去了〔３〕中定理的其它条件。第二部分包含了一个通常感兴趣的结果。如果右Ｎｏｅｔｈｅｒ环Ｒ有一个右商环Ｑ，且Ｉ是Ｒ的任意双侧理想，那么ＩＱ是Ｑ的一个双侧理想。 展开更多
关键词 NOETHER环 右商环 右ore条件 非交换环 环
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Artin环成为Noether环的一个等价条件 被引量：2
2
作者 杜奕秋 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2006年第2期77-78,83,共3页
Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题．本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件:设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r(e)为Noether环．最后又给出了非诣零的单环... Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题．本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件:设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r(e)为Noether环．最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件． 展开更多
关键词 ARTIN环 NOETHER环 右理想极大条件 诣零右理想极大条件
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