C^∞实函数芽环中有限余维理想的判定和应用

在复解析函数芽环中,V.I.Arnold用生成元的公共根的性质给出了有限余维理想的一个判定方法.作者借助Arnold的结果和H ilbert零点定理,得到了C∞实函数芽环En中有限余维理想的特征和判定方法.最后,给出一些应用例子加以说明.

C^∞函数芽k完备的计算

在C∞函数芽的有限决定性理论中,如果芽f是k完备:Mk■MJ(f),则f必有限k—决定.然而,给定一个芽f,去验证f是k完备的并找出满足条件Mk■MJ(f)的最小正整数k是实际计算中的一个困难.我们将应用C∞函数芽环中的有限余维理想的某些性质和Nakayam a引理去得出这一抽象的代数条件的计算方法.实例表明:在通常情况下,我们提出的方法是有效的。

E_n中齐次多项式芽生成的有限余维理想的判定和应用

本文研究了奇点理论中有限余维理想的一种判定方法,利用Arnold在θn中得出的结论以及Hilbert零点定理,获得C∞实函数芽环En中由齐次多项式芽生成的有限余维理想的特征和判定方法.其结果是有实用性和有效性的.