再论实闭环

继作者[4]与[7]中的工作对实闭环作进一步的探讨。主要的结果为定理1与3。另外,利用所获得的结果对文[3]中最后所提出的问题作了正面的解答,见定理5。

素环上的导子

利用环上导子的定义与性质给出环上反导子的定义,并讨论了素环上的导子与反导子的若干性质,得出以下结论:①非交换素环上导子为零的充分条件,即右理想映到中心;②素环上的两个反导子满足恒等式,则这两个反导子具有线性形式;③素环上的四个反导子满足恒等式,则它们具有线性形式。

素环上的导子

利用环上导子的定义及性质给出环上反导子的定义,并讨论了素环上的导子及反导子的若干性质.

带有恩格尔条件的广义导子

令R是非交换的素环,I是环R的非零右理想,g是R的广义导子,满足[g(rk),rk]n=0,r∈I,k,n是固定的正整数,则存在c∈U,U是环R的右Utumi商环,对适当的α∈C,满足g(x)=cx,且(c-α)I=0,特别地,有g(x)=xα,x∈I.