基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型

变形监测数据实时反映了水闸结构性态及所受荷载的特性,若能根据水闸变形监测资料确定其失效风险概率,将得到更可靠的结果。将原位监测资料融入水闸失效概率分析中,提出一种基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型,在考虑水闸各部位监测效应量差异性与关联性的基础上,将单测点变形风险率提升为多测点变形风险率,进而实现水闸整体变形风险率的实时量化分析。实例分析表明,模型实现了水闸变形实测效应量与风险率的动态转化,对水闸变形实时风险率进行了整体分析;所得结果符合水闸整体变形风险率变化的基本规律和客观事实,可有效解读工程监测信息和直观反映工程运行性状,可为水闸工程的运行管理和安全监控提供理论依据与技术支撑。

基于Copula函数的区域雨潮遭遇风险概率分析

随着气候变化、人类活动影响加剧以及城市化进程等一系列事件的加快,我国的城市内涝问题日渐突出。以扬州市仪邗区域为例,由于扬州南濒长江,受长江洪水、潮水顶托,当面临暴雨等灾害时,仪邗区域无法快速外排,进而增大了内涝风险,针对内涝灾害的研究也因此成为了重要内容。本文利用Copula函数构建了研究区域最大三日面雨量和长江最大三日平均潮位的联合概率分布函数,并对不同雨潮组合情况下的遭遇概率进行分析,最终得到了雨潮的联合风险概率和同现风险概率。最终结果显示,Copula函数在雨潮联合概率分布方面拟合良好。这一拟合结果不仅可以为解决仪邗山洪在长江高水位时出路不足的问题提供一定的理论支持和科学依据,也可以为其他感潮河段的防洪决策提供参考。

Wind Power System Risk Assessment Based on Fuzzy Clustering and Copula Function Modeling

According to the characteristics of the correlation of multiple wind farm output, this paper put forwards a modeling method based on fuzzy c-means clustering and the copula function, and correlation wind farms are inserted into IEEE-RTS79 reliability system for risk assessment. By the probabilistic load flow calculated by Monte Carlo simulation method, the probability of the accident is derived, and bus voltage and branch power flow overload risk index are defined in this paper. The results show that this method can realize the modeling of the correlation of wind power output, and the risk index can identify the weakness of the system, which can provide reference for the operation and maintenance personnel.

基于Copula函数推求的管运洪水防洪标准探讨

探讨了2种洪水风险理念,论述了现行防洪标准的含义及年标准洪水频率曲线的推求方法,提出了基于年标准洪水频率曲线诊断管运洪水防洪标准的新方法。介绍了基于Copula函数推求管运洪水的方法,研究了其风险结构。以马边河马边站洪水为例推求管运洪水,结果表明:基于Copula函数推求管运洪水选取的样本序列不完全符合防洪规范要求,所得到的管运洪水对应标准高于现行防洪标准,增大了洪水风险,会加大涉水工程的规模。

基于C-Vine-Copula函数的暴雨致灾危险性联合分布研究

近年来暴雨灾害带来的经济损失越来越严重,但并非每次暴雨过程都会造成灾害。以阳江地区为例,从暴雨灾害造成的损失出发,计算了阳江市2005-2016年32次暴雨灾情的人员损失和直接经济损失的灾损率指数,并结合暴雨事件过程持续时间、过程累计降水量和过程最强小时雨量3个特征变量指标,采用K-S法,选取阳江市内20个站点各要素的最优边缘分布函数,并引入Copula函数,分别构建了各个降雨指标与灾损之间的二维联合风险概率。然后利用Vine结构的pair-Copula函数分解方法,分步拟合阳江地区多维变量的联合概率分布,构建了基于灾损率指数的多元联合风险概率,从而随机计算致灾危险性的联合重现期,为防灾减灾服务提供依据。结果表明:C藤相对于D藤能更好地构建基于灾损指数的多元暴雨致灾危险性联合分布模型,广义极值分布能更好地反映阳江地区所有站点的暴雨灾损指标和暴雨特征指标及其分布特性,C-Vine-Copula函数结构更适用于构建基于灾损指数的多元暴雨致灾危险性联合分布模型,Gaussian Copula和Gumbel Copula能更好地反映阳江地区暴雨灾害的多元联合概率,不同情景下阳江暴雨联合致灾概率具有地区差异特征。

安徽省“水-土-能”系统安全评价及联合风险概率测算

水、土、能是人类生存和发展的重要自然资源。基于稳定性(S)、协调性(H)、可持续性(F)构建安徽省“水-土-能”系统安全评价指标体系,利用“单指标量化-多指标综合-多准则集成”(Single index quantification-multi-index comprehensive-multi-criteria integration,SMI-P)法测算各子系统指数及其系统安全水平,引入Copula函数分别探究S-H、S-F、H-F和S-H-F等不同组合的联合概率分布,测算其联合风险概率。结果显示:2012—2021年,安徽省“水-土-能”(“Water-Land-Energy”,WLE)系统安全水平波动上升,均值为0.5685,其中稳定性对系统安全水平影响最大;S-H、S-F、H-F分别呈弱正相关、强正相关、较强负相关关系,S-F联合风险概率最大,为0.2807;S-H-F系统联合风险概率为0.0712。当S、H、F其中一个固定时,另外两个的值越大,相应的联合风险概率越大。探究“水-土-能”系统安全水平及风险发生频率,有利于保障区域可持续发展,提高风险分析精度,为决策部门提供有效信息。

聊城市农田土壤污染评价及农业功能分区

为探索聊城市农田土壤污染状况及农业功能分区,以2017~2020年采集的74个表层土样为研究对象,测定了8种重金属元素(Cd、Hg、As、Cu、Pb、Cr、Zn和Ni)、BHC_(s)、DDT_(s)和BaP的含量。依据《土壤环境质量农用地土壤污染风险管控标准》和《绿色食品产地环境质量》作为评价标准,采用污染指数法开展了土壤环境质量评价和农业功能分区研究。采用ANOVA和LSD多重比较,确定了污染物的空间分布差异及其来源。依据山东省土壤背景值进行了重金属潜在生态风险评价。结果表明,除3个DDTs污染样点和1个Cd污染样点外,其他样点均处于清洁水平。在空间分布上,DDTs和Cr含量存在极显著差异,BaP和Hg存在显著差异。农业功能分区结果表明,绿色食品种植区、无公害食品种植区、观察种植区和污染区面积分别占研究区总面积的78.13%、9.45%、6.52%和5.90%。土壤环境生态风险水平以轻微为主,占总面积的77.03%。Hg和Cd在生态风险评估中占有较大比率,应高度警惕和严格监管。

基于Copula的区域水文干旱频率分析

以径流量为水文干旱指标,通过径流量距平百分率和径流量累积频率两种方法识别水文干旱特征变量,并以适线法确定单个干旱特征变量的分布曲线,在此基础上利用Archimedean Copula函数构建了干旱历时与干旱烈度间的联合分布,并计算干旱重现期。应用研究结果表明:用Copula函数,得以上两种识别法提取的干旱历时和干旱烈度的联合概率分布,其重现期计算结果与区域实际受旱状况相符,其中径流量距平百分率法相对更优、更直观;适线法避免了基于样本数据估计分布函数参数的不合理性,使基于Copula函数的频率分析结果更可靠。

Copula理论在金融上的应用

Copula理论与面向均值、方差和线性相关的建模方法不同,copula模型是对整个联合分布建模,因此可以提供更多有用信息,特别是可以捕捉到非正态、非对称分布的尾部信息。运用copula理论建立的多变量金融时间序列模型可以替代向量GARCH模型,用以描述随机变量间时变的条件相关关系,并可广泛应用于金融市场的相关性分析、资产定价和风险管理等金融领域。

基于Copula-SV模型的金融投资组合风险分析

基于正态Copula函数和SV模型,建立了正态Copula-SV模型,将其应用到金融投资组合风险分析,并与Copula-GARCH模型对金融投资组合风险分析方法进行了对比,结果表明,边缘分布的选择对变量的联合分布具有重要作用,Copula-SV模型比Copula-GARCH模型在刻画组合风险VaR值方面具有优越性。

基于非对称Archimedean Copula的三变量洪水风险评估

分析洪峰、洪量和历时三变量联合分布与风险概率及其设计分位数,为水利工程规划设计和风险评估提供参考依据。以珠江流域西江高要站52年洪水数据为例,采用非对称阿基米德M6 Copula函数与Kendall分布函数计算三变量洪水联合分布的"或"重现期、"且"重现期和二次重现期及其最可能的设计分位数。结果表明:"或"重现期的风险率偏高,"且"重现期的风险率偏低,二次重现期更准确地反映了特定设计频率情况下三变量洪水要素遭遇的风险率;按三变量"或"重现期或三变量同频率设计值推算的洪水设计值偏高,以最大可能概率推算的三变量洪水要素的二次重现期设计值可为防洪工程安全与风险管理提供新的选择。

基于EVT-Copula的操作风险度量

新巴塞尔协议把操作风险纳入风险量化和监管领域,要求国际活跃商业银行开发的操作风险计量模型能够处理操作风险损失概率分布厚尾特征。并明确建议通过损失分布法等高级方法来度量操作风险。而使用损失分布法的计量模型没有考虑业务线/事件类型之间的相关性,这与实际情况是不相符合的。为此本文运用极值理论模拟损失分布,建立计算操作风险总Va R值的EVT-Copula模型,并在此基础上运用Copula函数度量银行各类业务操作风险之间的相依性,得到整体Va R值的模拟值。

投资组合信用风险的测度和优化——基于Copula理论

使用四种copula(即Gaussian copula、Student’s t-copula、grouped t-copula和Clayton n-copula)对投资组合信用风险进行度量,并在此基础上,利用线性规划方法优化投资组合。研究结果比较发现,几种copula中t-copula度量投资组合信用风险相依最合适,并给出了相应的最优资产配置。

基于Copula函数和Monte Carlo法的防洪调度风险分析

以黄河万家寨水库为例,采用Copula函数构建洪峰和洪量的联合分布模型,随机抽样模拟洪峰和洪量系列并转化为洪水过程线,同时考虑泥沙淤积和泄流能力不确定性影响,在给定汛限水位和调洪规则下调洪演算模拟洪水。结果表明,水文因素的随机性、库容与水位关系的不确定性是万家寨水库防洪风险的主要影响因素,泄流能力不确定性对水库泄洪影响不明显,并获得了各汛限水位方案下水库的防洪风险率,为万家寨水库前汛期汛限水位选择提供了参考依据。

基于Copula函数的汉江流域降水径流丰枯遭遇研究

【目的】汉江作为长江最大的支流,探究其流域内降水径流丰枯遭遇风险对汉江流域水资源科学管理具有重要意义。【方法】基于汉江流域4个水文站径流及其控制流域的降水数据,利用二维和三维Copula函数构建降水径流丰枯遭遇联合分布模型,分析了流域降水径流丰枯遭遇风险概率。【结果】汉江上游石泉站和白河站径流量及控制流域降水量间的丰枯同步概率较大,分别为73.06%和73.45%,中游黄家港站丰枯异步概率最大,达45.21%;汉江上中游石泉站、白河站和黄家港站丰枯同步概率呈现出同枯>同丰>同平,而下游仙桃站为同平>同枯>同丰。汉江上中游石泉站、白河站和黄家港站组合下控制流域降水量间的丰枯同步概率较大,为72.88%;流域内不同站点组合下控制流域降水量的丰枯同步概率呈同平>同枯>同丰,径流量的丰枯同步概率均呈同枯>同丰>同平。【结论】汉江流域上游径流量及控制流域降水量的丰枯一致性较好,下游的丰枯一致性相对较好,而中游的丰枯一致性较差;不同站点组合下控制流域降水量的丰枯具有相对较好的一致性,而径流量的丰枯同步、丰枯异步概率差异性不显著。

基于非对称Archimedean Copula的三变量风浪重现水平分析

采用非对称Archimedean Copula函数与Kendall分布函数分析极端波况下的波高、周期和风速三变量联合概率分布与风险率及其设计分位数,为海岸海洋工程设计和风险评估提供参考依据。以粤东汕尾海域的实测风浪数据为例,使用非对称Gumbel-Hougaard Copula函数计算三变量风浪联合分布的"或"重现期、"且"重现期和二次重现期及其最可能的风浪设计值。主要结论如下:对比不同设计风浪重现期显示,"或"重现期的风险率偏高,"且"重现期的风险率偏低,二次重现期更准确地反映了特定设计频率情况下三变量风浪的风险率;按目前有关规范设计要求的单变量风浪要素设计值已经达到安全标准,按三变量"或"重现期和三变量同频率设计值推算的风浪设计值偏高,以最大可能概率推算的三变量风浪要素的二次重现期设计值可为相关工程安全与风险管理提供新的选择。

基于Copula函数的船舶融资租赁资产证券化违约风险度量

为研究船舶融资租赁等航运金融发展模式,在分析我国船舶融资租赁发展需求的基础上,指出拓宽船舶融资渠道的一种创新模式为资产证券化运作.在我国的法律和政策背景下,较为可行的船舶融资租赁资产证券化运作模式为构建相关的专项资产管理计划.基于这种模式,采用Copula函数对其违约风险进行度量.通过信用评分模型构建单项资产的信用函数,并在对违约因素进行归类分析的基础上建立多因素Copula函数模型,为船舶融资租赁资产证券化违约风险的实证研究提供模型支持.该方法可为将来资产证券化运作在国内船舶融资租赁中的运用提供理论上的支持和借鉴.

我国商业银行流动性风险研究——基于Copula和高阶ES测度的分析

流动性是现代商业银行正常运营的必要条件,流动性的正确衡量是商业银行有效管理流动性风险的前提和基础。运用Copula-EVT和广义随机占优理论中的高阶ES测度对我国商业银行的流动性风险进行分析,发现商业银行的流动性缺口不服从正态分布,Joe Copula函数能够更好地反映流动性缺口不同因子间的相依关系,更好地刻画流动性缺口的尾部特征,流动性缺口的风险值随着阶数的增加而逐渐增大,但其增幅逐渐递减。

基于分段损失分布法和Copula的银行操作风险集成度量

多个风险单元的集成度量是银行操作风险管理的关键步骤之一。立足于操作风险的“厚尾”、“截断”性,从分段损失分布法的视角出发,探讨操作风险集成度量的模式和数值方法。首先,引入两阶段损失分布法来拟合单个风险单元边际损失分布,用双截尾分布代替传统的完整分布来刻画“高频低损”损失数据的双截断特性,利用POT模型捕获“低频高损”事件的厚尾特性。再次,基于分段建模思路,对传统度量过程中边际分布为单一、完整分布的Copula模型进行了扩展,研究边际分布为分段分布、截尾分布条件下使用Copula函数集成度量操作风险的框架和步骤,并设计了Monte Carlo模拟算法。最后,以实证分析的形式验证所构建模型。通过对中国商业银行416个操作风险损失数据的实证分析,结果表明分段分布、截尾分布能对单个风险单元边际分布有更好的拟合效果,能减小由于分布选择不当而引发的模型风险。分段度量视角下Copula函数的引入能灵活处理多个操作风险单元间的相依结构,使风险度量结果更为合理。

信用风险度量及其组合管理中的相关性研究——Copula函数的引进

综述了从传统过渡到现代的信用风险度量方法,并比较了它们的特点。提出组合管理思想是信用风险管理的方向,组合的相关性问题是研究重点。而Copula函数具有描述非线性相关的优势,使用Copula函数可以更加精确地度量信用风险。