基于MFBM模型对亚式期权模拟定价的研究

为了对两资产亚式看涨期权模拟定价问题展开研究,提出基于混合分数布朗运动(mixed fractional Brownian motion,MFBM)模型。首先,基于无套利原理,构造出包含2个自变量的偏微分方程;其次,使用变量变换,对微分方程进行证明并给出其解析解;最后,通过R语言模拟给出数值结果,并分析了Hurst指数、波动率等参数对期权价格的影响。结果表明,在混合分数布朗运动环境下所构造的偏微分方程对亚式期权的定价合理且有效,该模型的建立为多资产期权的定价问题提供了参考。

关于我国可转债定价修正模型的实证研究

本文应用无套利原理分析了我国可转债价值应满足的理论模型,通过对使用有限差分法和LSM方法求解模型结果的比较,得出LSM方法对可转债价值的计算更为有效;根据我国已有的可转债数据,本文分别就含有两种不同类型附加条款的可转债价值所应满足的边界条件进行了分析,并利用市场数据对其进行了实证研究,得出了我国当前市场对可转债价值存在普遍大幅度高估的现象,同时,根据市场数据分析发现我国曾经出现过的强制性特别向下修正条款所体现的超额价值并未被市场和广大投资者所认知,更由于其限制了公司利用可转债进行融资的灵活性,而使其逐渐淡出可转债市场。

关于可转换债券定价模型的研究

本文首先对可转换债券的性质及其相关内容进行了深入分析,并给出影响其发行效果的 Rate-Price组合模型.然后,在详细考察标的变量—利率和股票价格行为特征的基础上,运用无风险套利原理推导出关于可转换债券的双因素定价模型,其特例便是著名的Black-Scholes模型.

关于新型期权及其定价模型的研究

本文剖析了新型期权的生成机理和主要特征 ,由此归纳出新型斯权的主要类型。在标准期权定价模型的基础上 ,深入讨论了各类新型期权的定价模型 ,并重点研究了路径依赖型期权的定价问题 ,创建了包含路径因子在内的定价模型 ,最后对多因素新型期权的定价进行了展望。

关于利率衍生工具定价的研究

剖析在利率衍生工具定价中使用 Black- Scholes模型的局限性 .在深入分析利率特征及其影响因素的标的上 ,提出符合利率特征的随机模型 ,利用无套利原理得出债券等主要利率衍生工具的定价模型 .

关于亚式期权及其定价模型的研究

本文首先剖析了亚式期权的主要特征和价值生成机理。然后，利用无套利 原理，创建了能够反映亚式期权路径依赖特征的多因素定价模型，并针对 亚式期权的不同品种──平均价格型期权和平均执行价格型期权的定价 分别进行了讨论。

关于路径依赖型期权定价模型的研究

剖析了路径依赖型期权的主要特征和价值形成机理 ,归纳出路径依赖型期权的主要类型 .在Black Scholes模型的基础上 ,讨论了各类期权的定价模型 。

两种汇率制度的双币种期权定价模型及其解

采用人民币对美元的汇率数据、利用计量经济学方法得到:固定汇率并不意味着完全没有变化,它是时间的函数.在实证研究的基础上,提出了固定汇率制度和浮动汇率制度下的双币种期权定价模型,并得到该问题的闭式解.

期权定价数学模型的研究

Black-Scholes模型成功地解决了有效市场下的欧式期权定价问题.然而,在现实的证券市场中,投资者将面临数量可观、不容忽视的交易成本.随着期权以及期权理论的不断发展,期权定价问题引起了越来越多的研究者和投资商的不断关注.基于股票价格的对数正态分布假设,运用Black-Scholes模型和无套利原理,创建了能够反映无交易成本和有交易成本的期权定价模型,从而得到欧式看涨期权和看跌期权的定价模型.

基于最优清算策略的流动性风险溢价测算

通过设计最优清算策略过程研究了流动性风险溢价测算问题。在市场流动性不足的情况下,投资者大头寸的交易会对市场价格造成冲击,理性的投资者会采取逐步清算的方法,通过制定最优清算策略获取最大效用,根据无套利原则,流动性风险溢价应使投资者能获得与完美流动性情况相同的最大效用。研究表明,随着投资者持有期增加,投资者要求的流动性风险溢价减少,但随着持有期持续增加,流动性风险溢价基本维持在一定的水平不再显著减少。

基于期权平价原理的内幕交易管制设计

根据期权平价原理,股票、零息国债、欧式股票的买权与卖权等四类资产之间存在一种等价关系,因此每种资产都可由其他三个变量的投资组合来进行等价的表达。某些高管人员利用政府对分属于不同领域的投资组合的管制差异,以等价的期权投资组合替代股票交易从而进行变相内幕交易。中国证券监管部门有必要对管制制度安排进行优化,将衍生证券交易也纳入到内幕交易管制系统中来。

构建中国特色体育仲裁法律的几点思考

体育仲裁由于具有专业性、自治性等特点,是解决体育纠纷最有效的方式之一。我国体育法亦规定了体育仲裁制度,但实践中该制度并未真正建立起来。我国现行体育纠纷问题较多,建立我国体育仲裁程序制度意义重大。对体育仲裁的范围、体育仲裁的独立性仲裁原则、体育仲裁程序的完善以及体育仲裁裁决的司法救济几个问题进行深入探讨,以期对《体育仲裁条例》的制定有一定的借鉴作用。

商务楼租赁合约的定价

利用无套利原理,在风险中性的框架下,将期权定价理论应用于不动产商务租赁领域,用偏微分方程方法解决商务楼租赁合约定价问题.利用处理障碍期权的方法,给出一类含有停租条款的商务楼租赁续租的定价公式,并对定价公式进行定量分析和经济意义的解释.得出的结论是：在考虑违约的情况下,合约价格受回收率的影响最大.

带交易费的多资产期权定价模型及数值解法

研究了考虑交易成本的多资产期权定价问题.首先运用证券组合技术和无套利原理将Hoggard-Whalley-Wil-mott模型推广为多资产的情形;而后以极大期权为例,运用变量替换对模型进行简化,构建出该模型的一种显式差分格式;最后通过数值算例验证该格式的稳定性与收敛性,同时讨论了初始价格及交易费系数对期权价格的影响.

在均值为离散跳跃过程下债券定价的方法

发行商业债券是企业融资的主要途径,因此债券受利率的计算或债券定价就成为企业和投资者十分关心的问题,vasicek假设利率的长期均值θ为常数给出了定价公式,但实际生活中,θ不是常数,假设θ是一个离散跳跃过程,在此假设下,运用Ito引理和无套利原理求解债券的定价公式.

浅析反证法思想在金融数学教学中的应用

金融数学是利用数学建模、理论分析、数值计算等定量分析方法研究金融问题的一门新兴前沿学科。在金融数学教学过程中,任课教师必须考虑数学工具的适用性和有效性,尽可能使用一些常用的数学方法,尤其是一些浅显易懂的命题证明方法,以便在有限的学时内使学生掌握理解问题及分析问题的能力。反证法思想是数学证明的基本方法之一,把反证法思想应用在金融数学教学中,能够收到化难为易的教学效果。

混合分数布朗运动下分离交易可转债的定价

在假定股票价格由混合分数布朗运动驱动,且市场利率服从Vasicek过程的条件下,建立了分离交易可转债定价的金融市场偏微分方程.通过求解偏微分方程、并利用无套利定价原理得到了分离交易可转债定价的显示解.

分数布朗运动下带交易费用和红利的两值期权定价

本文研究了在分数布朗运动环境下带交易费用和红利的两值期权定价问题.在标的资产服从几何分数布朗运动的情况下,利用分数It公式和无风险套利原理建立了分数布朗运动环境下带交易费用和红利的两值期权的定价模型.再通过用偏微分方程的方法进行求解此定价模型,得到了在分数布朗运动下带交易费用和红利的两值期权定价公式.所得结果推广了已有结论.

服从ARCH模型的风险资产定价模型

考虑服从 ARCH模型的风险资产的定价问题 ,研究了投资者在具有二次效用函数下的最优投资组合问题 .利用无套利原理给出了投资者在效用最大化条件下风险资产的定价问题 ,给出了最优投资组合的定价模型 。

浮动票面利率可转换公司债券的定价

针对可转换债券的性质及相关内容进行了深入分析,在详细考察两个重要基础随机变量-票面利率与股票价格的基础上,运用无套利原理推导出了浮动票面利率可转换债券定价模型,其特例就是Black-Scholes微分方程.