带有弧容量约束的鲁棒交通网络均衡问题的计算

文章主要研究具有弧容量约束的费用函数不确定的交通网络均衡问题.借助ReLU函数和向量值Heaviside函数分别构造了求解弱向量均衡流和向量均衡流的等价优化问题,并对目标函数进行了Moreau邻近光滑化.另外,引入鲁棒向量均衡流的概念,构造与之等价的优化问题.同时,提出光滑化算法求解.最后,通过数值算例阐述该算法在计算速度以及获得鲁棒向量均衡流个数两个方面具有的优势.

一类集值优化最小解的存在性与适定性及应用

主要利用集值分析理论,探讨一类集值优化的最小解的存在性与l-Bz-适定性.首先给出了定义在向量空间中的集值映射的R+-局部包含性与R--弱转移下半连续性的概念,在此基础上,新定义了C(intC)-局部包含性与C^(Z)((intC)^(Z))-弱转移下半连续性,根据这些性质,给出了集值优化最小解的存在性与l-Bz-适定的充分条件.作为所获结果的应用,讨论了一类带不确定性的向量值博弈问题,给出了鲁棒纳什均衡的存在性与l-Bz-适定的充分条件.