协调等参元与非协调元的对应性研究

本文据协调等参元位移模式转换式，提出了广义自由度的概念。并通过对广义自由度施加一定约束，证明了协调等参元与非协调元之间存在的对应性。从而阐明了非协调元内自由度的实质是广义自由度的退化；而非协调元是协调等参元的特列。

框架 - 剪力墙结构分析的高精度平面单元

从三次平面等参元出发，构造出角结点有旋转自由度的高精度矩形单元。该单元与平面等参元具有相同的单元特征及精度，同时具有连续介质力学中关于旋转度的定义。

有旋转自由度的高精度四边形单元

从具有三次位移模式的平面等参元出发 ,通过对单元自由度进行线性变换并引入连续介质力学中关于旋转度的定义 ,构造出角结点有旋转自由度的高精度四边形单元。

有旋转自由度的高精度三角形单元

本文从三次平面等参元出发，构造出角结点有旋转自由度的三角形单元。该单元与三次平面等参元有相同的单元特征及精度，同时具有连续介质力学中关于旋转度的定义。

面积坐标法构造含转角自由度的四结点膜元

以四边形面积坐标作为工具,构造了两个含转角自由度的广义协调四边形单元AQ4和lAQ4。它们通过强式分片检验,与同类单元相比,具有很高的计算精度,能消除梯形闭锁现象,有很强的抗网格畸变的能力。

一个简洁有效的带旋转自由度的平面三角形单元

从原始的Allman单元[1]出发,构造出一个简洁有效的带有旋转自由度的平面三角形单元。该单元基本保持了Allman单元的精度,同时消除了多余的零能模式,而且使转动自由度等同于连续介质力学中关于旋转分量的定义,并对旋转自由度自身的正确性进行了考核。

一种改良的带旋转自由度的高精度四边形等参单元

从１２节点Ｓｅｒｅｎｄｉｐｉｔｙ单元出发，在角点处引入刚性旋转假设，构造出角节点具有旋转自由度的四边形等参单元．采用角点沿边方向的转角来表示这一点的转角，使问题得到简化，精度提高，并具有连续介质力学中关于旋转度的定义．

含两类附加函数的扩展等参有限元法

基于扩展有限元的基本思想,提出一类指数型间断函数来模拟。由于裂纹或节理等非连续结构所导致的位移不连续现象,该附加函数是以到间断处的垂直距离为自变量,且随距离的增大而呈指数衰减,同时,在非连续结构末端引入能反映其奇异场特性的三角基函数。本文用弱解形式推导了扩展有限元格式,并论证了两类附加函数在单元公共边上能够保持位移连续性这一要求。最后,编制了二维4节点和三维8节点的扩展等参有限元程序,并分别给出了算例,结果表明在模拟裂纹追踪时,扩展有限元法可行且有效。

采用四边形面积坐标带旋转自由度的平面膜单元

给传统膜单元引入一个垂直单元平面的旋转自由度 ,可以增加位移场的阶次 ,提高计算精度 ,从而显著提高单元性能 .与一些精度高的板元组合 ,可以提高壳体的分析精度 ,还为高层结构中剪力墙提供了一种性能良好的墙单元 .本文采用最新的四边形单元面积坐标 ,利用Allman插值 ,构造出一种新型的面积坐标下带旋转自由度的膜单元 .算例计算表明 ,这种新单元精度高 ,对单元畸变不敏感 ,而且在面积坐标下 ,可求出单元刚度矩阵的积分显式 .

空间框架结构几何非线性分析方法的改进研究

以几何精确梁理论为基础,分别采用高阶拉格朗日插值和埃米特插值构造高精度空间梁单元.提出基于单元层次平衡迭代的自由度凝聚方法,以保证单元的通用性.实现了基于载荷控制或柱面弧长控制的结构几何非线性分析算法.算例研究结果表明,提出的改进方法不但提高了计算效率,而且还具有较高的数值稳定性;特别是基于三次埃米特插值构造的单元表现出较好的性态,适用于结构屈曲后分析.

新型带转角自由度的四结点膜单元

给传统膜单元引入一个垂直单元平面的旋转自由度,可以增加位移场阶次,提高计算精度和单元性能.文中为膜结构和高层结构中的剪力墙提供了两种性能良好的四节点膜单元.理论分析和数值模拟表明,这两种单元所采用的线位移和转角位移相互独立的位移场,能有效解决一维单元和二维单元的过渡连接问题,易于编程实现.数值计算结果表明,该单元位移场更符合实际位移场,并节省了计算时间.

具有横向裂纹的转子系统耦合振动研究

利用数值方法研究了裂纹引起的转子耦合振动。采用有限元方法建立裂纹转子的模型 ,每个单元结点考虑 6个自由度 ,采用 Dimarogonas法推导了 12× 12阶裂纹轴段有限元刚度矩阵。采用数值积分方法和谱分析方法研究了开裂纹、开闭裂纹引起的转子横向、纵向、扭转耦合振动。

带旋转自由度的四边形平板壳单元

基于Kirchhoff假设,运用广义协调技术,将线位移和转角位移相互独立的位移场引入面内旋转自由度,构造出任意四边形4节点24自由度的平板壳单元;运用U.L.列式,建立了该单元的切线刚度矩阵.算例表明,该单元在板壳结构几何非线性分析中具有良好的精度,且能很好地解决梁单元和板壳单元的连接过渡问题.

含面内转角自由度的4结点平行四边形单元

首先利用 12结点等参数单元的形函数 ,求出含转角自由度的 4结点平行四边形膜元的形函数 ,由此推导含转角自由度的 4结点平行四边形膜元的单元刚度矩阵 ,其与一般的弯曲板单元组合后 ,形成了一种适用范围更广、收敛更快、精度更高及抗畸变能力更强的壳单元。在相同精度的情况下 ,使用本单元求解问题可以减少单元数量 ,降低结构总自由度数。该单元能直接与每个结点具有 6个自由度的空间梁柱单元相联结 ,能有效地解决工程实际问题 。

框支剪力墙结构在地震力作用下弹塑性分析的有限元方法

建立了框支剪力墙结构弹塑性分析的有限元模型，采用有旋转自由度的高精度平面单元分析钢筋混凝土墙体在地震力作用下混凝土开裂、屈服和钢筋屈服的破损过程，为钢筋混凝土框支剪力墙的抗震设计提供较精确的分析方法。

带旋转自由度的广义协调三角形膜元

应用广义协调元理论,通过增加内参位移的方法,构造了两个具有旋转自由度的三角形膜元。本文单元能通过任意三角形分片检验,符合连续介质力学关于旋转自由度的定义,并且没有引入刚性转角假设。数值算例表明其具有较高的计算精度。

梁壳组合结构的一种非线性有限元计算方法

提出了梁壳垂直组合结构在有限元计算中存在的问题 ,并以几何大变形问题为依托提供了解决该问题的计算原理和有限元方法。数值算例证明了该理论和方法的正确性。该法不仅适用于梁壳组合结构的大变形非线性计算 ,也适用于静动力小变形问题的线弹性分析计算。

含面内转动自由度的广义协调曲面矩形扁壳元

扁壳单元中引入结点转角自由度可以在不增加结点的情况下,增加位移场的阶次,提高计算精度,从而显著地提高单元性能。同时在单元中引入泡状位移场,能有效地扩大了单元位移场的解空间,所构造的单元具有计算精度高、对计算网格畸变不敏感的优良特性。本文利用广义协调薄板单元RGC-12的位移函数作为扁壳元的法向位移,利广义协调矩形膜元的位移函数作为扁壳面的切向位移,通过附加面内转动自由度构造了一个具有24个自由度的4结点广义协调曲面矩形扁壳元GRC-S24。在此基础上再增加一个广义泡状位移,又构造了一个具有更高计算精度的曲面矩形扁壳元GRC-S24M。并通过实例分析对这两个单元的收敛性和精度进行了验证。

用有限条带构造带旋转自由度的矩形膜元

根据有限条带思想构造了带旋转自由度的平面矩形膜元,此种单元可与矩形板弯曲单元耦合成平板壳单元,也可单独作为平面应力-应变问题分析单元;单元周边纵向采用线性位移模式和横向采用三次Hermite位移模式,与普通梁单元一致,因此可与梁单元耦合和叠加。为检验单元性能,对悬臂梁端受集中荷载、方板纯弯曲、悬臂梁端受剪切荷载三种问题进行了数值分析与比较,结果表明此单元具有良好的精度和可靠的收敛性。

带转动自由度的轴对称四边形单元

在节点增加角旋转自由度的基础上构造任意四边形轴对称单元协调的位移模式 ,为了提高精度 ,消除几何敏感性和适应不可压缩材料 ,在协调的基础上又引入三个非协调的内部位移函数和泡状函数作为附加位移场。数值计算表明由此构造的新单元的性能更好。