An Improved Method of Detecting Chaotic Motion for Rotor-Bearing Systems

Based on reconstructing the phase space and calculating the largest Lyapunov exponent, an improved method of detecting chaotic motion is presented for rotor-bearing systems. The method is an improvement to the Wolf method and the Rosenstein algorithm. The improved method introduces the correlation integral function method to estimate the embedding dimension and the reconstruction delay simultaneously, and it makes tracks for the evolutions of every pair of the nearest neighbors to improve the utilization of the reconstructed phase space. Numerical calculation and experimental verification show that the improved method can estimate the proper reconstruction parameters and detect chaotic motion of rotor-bearing systems accurately. In addition, the analytical results show that the current approach is robust to variations of the embedding dimension and the reconstruction delay, and it is applicable to small data sets.

基于Lyapunov指数的弱周期信号检测

分析了基于M e ln ikov法和相轨迹观察法的弱周期信号检测方法,针对该方法存在的检测精度低等不足,提出了基于Lyapunov指数法的弱周期信号检测方法。首先使用基于模型Lyapunov指数计算方法设置阈值,然后利用具有噪声的数据进行相空间重构并利用改进方法计算Lyapunov指数,并依此判断大尺度周期状态。该方法的特点是阈值设置精度高,可以实现自动识别。仿真结果验证了理论分析的正确性和有效性。

实测振动信号的Lyapunov指数的计算与混沌识别

分析了Lyapunov指数稳健算法.仿真结果表明稳健算法在刻画混沌"对初始条件敏感"这一特征时具有良好的性能.将该方法用于计算实测振动信号的Lyapunov指数,得到该指数大于零.综合分析信号的频谱特征、关联维数值后,有效地判断了所设计的非线性隔振系统处于混沌状态.

基于相空间重构和Lyapunov指数电弧电压混沌特性分析

串联电弧故障是引发电气火灾的关键原因。为得到可靠数据源及更全面认识电弧电压特性,按照UL1699、GB 14287.4标准搭建了实际用电环境电弧故障模拟实验平台。依据实验结果,采用相空间重构算法将电弧电压信号引入高维空间进行分析,并给出其二维相平面;采用小数据量法计算了电弧电压的最大Lyapunov指数。选定相平面中相轨线的分布规律和最大Lyapunov指数为指示量,证明了低压串联电弧电压信号存在混沌特征。研究结果不仅丰富了电弧电压信号的特性,还为电弧模型设计和电弧式电气火灾监控探测器提供理论指导。

基于最大Lyapunov指数的公路沉降预测

根据混沌理论具有分析非线性动态系统混沌特性的特点,对公路路基沉降量相关时间序列进行了分析和研究.在相空间重构的基础上,利用C-C方法求嵌入时延与嵌入窗、G-P方法求嵌入维数;应用小数据量法计算公路沉降量相关时间序列的最大Lyapunov指数,并进行混沌特性分析,结果显示累积沉降量符合混沌特性.最后对短期沉降量进行了预测.

滑坡位移最大Lyapunov指数及其在滑坡预报中的应用

根据混沌理论,对滑坡在失稳过程的位移变量所具有的混沌特性以及突变性进行了深入的研究和分析,以新滩滑坡为例,计算滑坡位移失稳过程的最大Lyapunov指数,结果表明增量位移时序最大Lyapunov指数在滑坡失稳过程中出现明显增加的突变规律,且其突变时间与滑坡失稳时间相吻合,说明了滑坡位移最大Lyapunov指数是评估滑坡稳定性的一种有效混沌特性参数。

成矿元素巨量聚集的混沌机制——斑岩型和构造蚀变岩型矿床例析

成矿元素含量的变化受控于成矿系统内部的动力学过程,具有较强的随机性与混沌特征,对其变化特征的定量刻画有助于深入理解成矿过程,并为找矿预测提供理论依据。本文以三江普朗斑岩型铜矿的Cu元素与胶东大尹格庄构造蚀变岩型金矿的Au元素品位序列为研究对象,运用混沌时间序列分析法中的相空间重构技术、吸引子的关联维及最大Lyapunov指数解析了Cu与Au元素品位序列的分布特征。结果显示:斑岩型铜矿强矿化和中矿化Cu元素品位的饱和关联维介于4.42与9.69之间,饱和嵌入维介于25与28之间,最大Lyapunov指数介于0.0021与0.0661之间,弱矿化勘探线Cu元素关联维没有出现饱和现象,最大Lyapunov指数随着嵌入维的增大,由正数变为负数;构造蚀变岩型金矿的强矿化勘探线Au元素的关联维为3.18,饱和嵌入维为23,最大Lyapunov指数为0.0082,而中矿化和弱矿化勘探线Au元素的关联维没有出现饱和现象,且随着嵌入维的增大,最大Lyapunov指数由正数变为负数,表明斑岩型中-强矿化地区的Cu元素和构造蚀变岩型强矿化区域的Au元素品位序列具有混沌动力学特征,而弱矿化地区的Cu元素及中弱矿化地区的Au元素品位序列则具有更强的随机性特征;同时,具有混沌特征的斑岩型铜矿的饱和嵌入维和关联维及最大Lyapunov指数的均值都大于蚀变岩型矿床,说明斑岩型铜矿比蚀变岩型矿床的元素具有更强混沌特性与更复杂的控制因素,如温度、硫化作用、流体不混溶、蚀变叠加等。

船舶航行数据的相空间重构及混沌特性分析

相空间重构是识别船舶航行中混沌现象的重要环节,会直接影响混沌分析的结果,也直接影响船舶航行控制的效果。为找出合适的重构方法,采用不同方法对船舶航行数据进行了相空间重构,对重构效果进行了比较。重构结果证明:对船舶航行数据,C-C方法重构的效果较好,而自相关&G-P方法效果略差。在相空间重构基础上运用多种方法进行定性与定量分析,结果在所采集航行数据中发现了较为明显的混沌特性,为进行船舶航行中的混沌控制提供了必要的数据基础和比较依据。

优化相空间近邻点与递归神经网络融合的短期负荷预测

根据在相空间重构拓扑近邻点的时间演化原理,提出了优化近邻点(optimal neighbor points, ONP)的短期负荷预测(Short-term load forecasting, STLF)法,它可克服伪近邻点在高嵌入维对局域动力学估计的不利影响,以提高预测精度。在此基础上,又提出ONP与递归性时延神经网络(Time Delay Neural Network, TDNN)模型融合的STLF法, 具有动态性能的TDNN是按优化近邻相点的演化轨迹构造,是属于对预测点跟踪的智能辩识动态行为模型。它能增强模型对系统动力学的联想性和泛化能力,使预测精度提高一倍以上。该文经两类不同负荷系统周、日预测仿真测试,证实所研究的预测模型能有效、稳定地提高预测精度,且有高的适应能力,为基于相空间理论预测法用于实际取得有效的进展。

数控工作台动态特性的混沌特征

用混沌理论中的相空间重构、关联维数和最大李雅普诺夫指数等理论与方法,对观测到的数控工作台的动态时间序列信号进行分析,求出其功率谱、相平面轨迹、关联维数和最大李雅普诺夫指数等特征量,多方位揭示数控工作台的混沌特征,断定数控工作台是一个非线性动力学系统,为数控机床动态系统辨识提供依据。

基于混沌理论的电力系统短期负荷预测的局域模型

短期负荷预测是电力系统调度的基础,其预测精度直接影响系统运行的安全性和经济性。传统预测方法在对影响负荷的不确定因素的模拟方面主要采用概率方法和模糊集方法,有局限性。为此,仍然有必要探索新的、更合适的方法。在此背景下,考虑采用混沌时间序列来进行短期负荷预测。首先,利用混沌时间序列理论对负荷时间序列进行相空间重构,同时提取吸引子的分形维数,结果表明负荷时间序列具有混沌特性;并通过分析时间序列连续功率谱和计算最大Lyapunov指数,进一步证实了短期电力负荷时间序列具有混沌特性。之后,通过采用局域线性预测模型和广义自由度方法确定最近邻域点数,来进行短期负荷预测。最后,以某实际电力系统2007年3月1日至5月14日的负荷数据作为历史样本,对次日的负荷进行预测,说明了所提出的方法的基本特征。

基于混沌学习算法的神经网络短期负荷预测

基于混沌理论对电力负荷的复杂时间序列进行分析 ,得出该时间序列属于混沌序列的结论 ,就此提出了一种新的神经网络 ( NN)学习算法——混沌学习算法。该算法中的混沌轨道的游动性有利于系统跳出局域极值的束缚而寻求全局最优 ,这样克服了前馈 NN的 BP学习算法所存在的本质问题 ,使 NN训练的收敛性好、速度快、误差小。文中通过对实际系统负荷预测结果 ,与 BP算法预测结果比较 ,证明了混沌学习算法的电力负荷短期预测具有明显好的效果。

适用于高必要嵌入维的混沌时间序列预测算法

针对现有的混沌时间序列预测算法─—延迟坐标状态空间重构法不能对必要嵌入维较高的奇异吸引子进行有效预测问题，分析表明了高嵌入维时预测精度下降的原因在于重构空间的全局Lyapunov指数谱的变化.通过引入仿射变换，改善了高维重构空间的全局Lyapunov指数谱的性状，并由此给出了适用于高必要嵌入维的预测算法.仿真结果很好地支持了这一设想.

基于混沌理论的低压电力线通信信道建模研究

低压电力线通信(L-PLC)信道是一个受某些确定性规律控制的复杂非线性有限维动力系统,研究它的特性并建立其信道模型,是低压电力线通信技术领域的重要课题。本文将混沌理论引入L-PLC信道建模研究,通过对信道的实测信号进行混沌分析,从整体上研究低压电力线通信信道的内在规律。对实测时间序列的关联维数和最大Lyapunov指数的计算结果表明:饱和关联维数在4～5之间,说明要建立L-PLC系统的数学模型至少需要5个独立变量;最大Lyapunov指数为正,说明低压电力线通信系统具有混沌特性,因而具有短时间的可预测性。此外,文中对测量电路的滤波特性、时间序列长度以及采样频率的影响进行的讨论,对混沌时间序列分析具有广泛参考价值。

基于相空间重构的边坡位移预测

根据边坡位移时间序列的非线性性质 ,应用基于相空间重构的实时预测方法 ,可以充分利用时间序列信息 ,预测各种边坡变形演化趋势。讨论了局域法和基于Lyapunov指数的预测法。实例研究表明 。

混沌时间序列在边坡位移预测中的应用

根据非线性边坡位移时间序列,运用相空间重构理论,建立了加权一阶局域法边坡位移预测模型、基于Lyapunov指数的边坡位移预测模型、基于神经网络的混沌时间序列边坡位移预测模型,对比分析了三个预测模型的特点。新龙寺滑坡预测研究表明,基于混沌时间序列预测方法具有很好的预测精度和广泛的适应性。

我国建筑业增加值时间序列的混沌预测

相空间重构是通过一维的时间序列反向构造出原系统的相空间结构,它的基本思想就是系统任一分量的演化是由与之相互作用的其他分量所决定的,而这些相关分量的信息就隐含在任一分量的发展过程中。建筑业系统变化过程是一个非线性变化过程,具有非常复杂的非线性动力学特征,因此对建筑业增加值的时间序列进行空间重构分析可以对建筑业整个系统有更全面的认识。通过计算关联维和最大Lyapunov指数分析,证实建筑业增加值时间序列的混沌特性。对建筑业增加值时间序列应用递归图进行定性分析,并用RBF神经网络进行单步和多步的混沌预测。预测结果表明:建筑业产业增加值季度时间序列的单步预测值和实际值比较接近,而多步预测效果差,即有短期可预测性、长期内不可预测。

基于混沌理论的兰州市近10a空气污染指数时间序列分析

选择中国最具代表性的重污染城市兰州市作为研究对象,利用兰州市近10 a的空气污染指数日报数据进行时间序列分析。通过相空间重构,应用互信息法、Cao方法确定出重构参数时延和嵌入维,并运用小数据量法和G-P法分别计算了该序列的关联维、最大Lyapunov指数以及Kolmogorov熵等特征量。结果表明:兰州市近10 a空气污染指数时间序列中存在明显的混沌特性,是非线性混沌动力系统演化的结果,说明大气污染系统是混沌研究对象之一,运用混沌理论分析空气污染的动力学特征及变化规律是可行的。根据关联维的计算结果(D2=3.491 3),可以得知,特殊地形、气象条件、大气污染排放及能源消耗结构等4个因子是造成兰州市空气污染变化的主要因素。最大Lyapunov指数以及Kolmogorov熵的计算结果也为进一步研究兰州市空气污染的复杂性、演化规律及污染物预测奠定基础。

基于混沌和支持向量机的预测模型分析与应用

应用混沌动力学理论对某型发动机压气机的试车时间序列数据进行处理,计算出最大Lyapunov指数,得到了最大有效预测步数。在此基础上建立支持向量机预测模型,利用支持向量机强大的非线性映射能力,实现时间序列的非线性预测,结果证明该方法具有较高的预测精度。

基于最大李亚普诺夫指数的改进混沌时间序列预测

分析了基于最大李亚普诺夫指数的混沌时间序列预测方法,提出了一种选取重构相空间中的多个邻近参考向量来提高预测精度的改进方法。对洛伦兹混沌系统产生的时间序列进行了预测,结果表明改进方法比原方法的预测精度要高。讨论了噪声和参考邻近点数对预测结果的影响。应用改进方法预测实际的交通流量时间序列的平均相对误差在8%以下,说明了改进方法的有效性。