Intuitionistic Fuzzy Rough Sets Based on Two Intuitionistic Fuzzy Implicators

This paper presents a general framework for the study of relation-based intuitionistic fuzzy rough sets determined by two intuitionistic fuzzy implicators.By employing two intuitionistic fuzzy implicators I and J,I -lower and J-upper approximations of intuitionistic fuzzy sets with respect to an intuitionistic fuzzy approximation space are first defined.Properties of(I,J) -intuitionistic fuzzy rough approximation operators are then examined.The connections between special types of intuitionistic fuzzy relations and properties of (I,J)-intuitionistic fuzzy approximation operators are also established.

基于Rough集理论的模态逻辑与Rough逻辑

在介绍Ｒｏｕｇｈ集的基础上，定义了Ｒｏｕｇｈ下（Ｌ）和上（Ｈ）近似算子，建立了基于Ｒｏｕｇｈ集理论的模态逻辑和Ｒｏｕｇｈ逻辑。阐述了这两种逻辑能在Ｒｏｕｇｈ集公理化基础上被统一起来，并且随着不同性质的关系Ｒ，能得到与模态逻辑相平行的各种Ｒｏｕｇｈ逻辑模型。

程度上近似算子与变精度下近似算子的差运算的算法与分析

为了构建程度近似算子与变精度近似算子的新运算,探讨其计算算法,提出了程度上近似算子与变精度下近似算子的差运算,提出了宏观算法和微观算法,进行了算法分析与比较,得到了微观算法具有算法空间优势的结论。最后用医疗实例对宏观算法和微观算法进行了分析与说明。该研究对程度粗糙集模型与变精度粗糙集模型的结合与应用具有意义。

变精度覆盖粗糙集模型的推广研究

基于多数包含关系及误差参数β(0≤β<0.5),提出了两种基于对象邻域的变精度覆盖粗糙集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;从对偶性角度出发推广了β上近似、β下近似算子apcβ(X)与apcβ(X),得到了两对对偶的上、下近似算子apc′β(X)与apc′β(X)和apc″β(X)与apc″β(X);研究了这些近似算子的性质及相互关系。

广义变精度粗糙集模型中近似算子研究

定义了多数包含关系;借助引入的误差参数β(0≤β<0.5),提出了基于后继邻域的广义变精度粗糙集模型的β上近似■X、β下近似■X、β边界bnr_β和β负域negr_β的定义;详细讨论了β上、下近似算子■与■X的性质;从对偶性角度出发推广了β上近似、β下近似算子■X与■X,得到了两对对偶的上、下近似算子■X与■X和■X;最后全面讨论了推广后的两对上、下近似算子■X与■X和■X与■X的性质,详细分析了它们同广义变精度粗糙集模型中上、下近似算子■X与■X和一般关系下的变精度粗糙集模型中上、下近似算子■X与■X的关系。

变精度下近似算子与程度上近似算子的逻辑与运算模型

基于精度与程度的逻辑与需求,提出了变精度下近似算子与程度上近似算子的逻辑与运算模型。在该模型中,得到了变精度下近似算子与程度上近似算子的逻辑与运算的精确描述与基本性质,提出了宏观算法与微观算法,进行了算法分析与比较,得到了微观算法更具空间优势的结论。最后用医疗实例对模型与算法进行了说明。变精度下近似算子与程度上近似算子的逻辑与运算模型,部分拓展了变精度粗糙集模型、程度粗糙集模型和经典粗糙集模型,并在这些模型中得到了近似算子的相应性质。

精度与程度的逻辑或近似算子的性质

本文目的是探讨精度与程度的复合,探索新的粗糙集拓展模型。从精度与程度的逻辑或运算出发,定义了精度与程度的逻辑或粗糙集模型。在该模型中,通过变精度近似与程度近似的转化公式,研究了精度与程度的逻辑或近似算子,并得到了该近似算子的幂作用等性质。用精度与程度的逻辑或粗糙集模型统一了变精度粗糙集模型、程度粗糙集模型和经典粗糙集模型,并在这些粗糙集模型中得到了近似算子幂作用的相应性质。

变精度下近似算子与程度上近似算子的差运算的算法与分析

探讨和构建变精度近似算子与程度近似算子的新运算,提出了变精度下近似算子与程度上近似算子的差运算,给出了宏观算法和微观算法。进行算法分析与比较,并用一个医疗实例对宏观算法和微观算法进行了分析与说明。

精度与程度的逻辑差近似算子及其性质

首先研究了程度近似与变精度近似的关系与转化,再利用变精度近似算子与程度近似算子定义了精度与程度的逻辑差近似算子,其具有与精度与程度2个量化指标相关的逻辑含义,最后研究并得到了精度与程度的逻辑差近似算子的一般性质与幂作用性质.精度与程度的逻辑差近似算子部分拓展了程度近似算子与经典近似算子,进而得到了这些已有近似算子幂作用等相应性质.

变精度覆盖近似算子与覆盖近似算子的关系

变精度覆盖粗糙集模型是在放宽了覆盖标准的前提下给出的,因而导致近似算子发生了变化,但其变化有一定的规律。在介绍了覆盖粗糙集模型和变精度覆盖粗糙集模型的概念的基础上,给出并证明了变精度覆盖粗糙近似算子与覆盖粗糙近似算子之间的关系,即定理1、定理2及其推论。

一种广义模糊粗糙集模型的新定义

在Pawlak粗糙集模型的基础上,把一个论域推广到两个论域,等价关系推广为模糊关系,被近似对象换成模糊集,得到广义模糊粗糙集模型.讨论了该模型与经典粗糙集模型的关系,并与其他模糊粗糙集算子进行了比较.该模型在保留原有一些性质的基础上,近似精度提高了,更具有实际应用价值.

变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算模型

探讨精度与程度的复合,建立并研究新的粗糙集拓展模型.基于精度与程度的逻辑差需求,提出了变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算模型,得到了变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算的宏观本质、精确描述与基本性质.并用一个医疗实例说明了模型的意义和应用.变精度近似算子与程度近似算子的差运算模型,部分地拓展了程度粗糙集模型和经典粗糙集模型.

程度上下近似算子的逻辑或运算模型

为探索新的程度粗糙集拓展模型,基于程度的逻辑或需求,提出了程度上下近似算子的逻辑或运算模型。在该模型中,研究了程度上下近似算子的逻辑或运算的本质、基本结构与性质,提出了宏观算法与结构算法,进行了算法分析与比较,得到了结构算法比宏观算法更具空间优势的结论。最后用实例对程度上下近似算子的逻辑或运算模型及其算法进行了说明。

变精度下近似算子与程度上近似算子的差运算

定义了变精度下近似算子与程度上近似算子的差运算,研究了其结构与性质,提出了常规算法和结构算法,拓展了程度粗糙集模型和经典粗糙集模型.最后用实例进行了计算与说明.

完备格上模糊粗近似算子的代数结构

模糊粗集是粗集的模糊化。现有模糊粗集大多建立在t-范数、模糊(t-)相似关系以及对偶原理基础之上。本文将模糊知识(模糊数据)的属性值集[0,1]拓广到一般完备格,基于一般二元模糊关系、模糊合取算子以及模糊合取和模糊蕴涵间的"伴随"关系研究一类模糊粗近似算子。本文对一般模糊粗集的代数结构做了详尽的探讨,并研究了新的模糊粗集与经典粗集和模糊粗集之间的联系。结论表明:粗集的这种模糊化方法保持了Pawlak粗集的代数性质;所提出的模糊粗集是现有典型模糊粗集的一般化;而且,模糊粗近似的贴近度得以提高。

程度上下近似算子的逻辑差运算模型

基于程度的逻辑差需求,提出了程度上下近似算子的逻辑差运算模型.在该模型中,研究了程度上下近似算子的逻辑差运算的本质、基本结构与性质,提出了宏观算法与结构算法,进行了算法分析与比较,得到了结构算法比宏观算法更具优势的结论.最后用实例对程度上下近似算子的逻辑差运算模型及其算法进行了说明.程度上下近似算子的逻辑差运算模型,对粗糙集模型的理论发展与量化应用具有意义.

变精度覆盖粗糙集模型近似算子的性质

变精度覆盖粗糙集模型是在放宽了覆盖标准的前提下给出的,因而导致近似算子发生了变化.在介绍了覆盖粗糙集模型和变精度覆盖粗糙集模型的概念的基础上,给出并证明了变精度覆盖粗糙集模型的近似算子的几个性质,即定理1、定理2、定理3及其推论.

逻辑算子集与模糊粗糙近似算子集的性质及相关性

定义了逻辑算子集与模糊粗糙近似算子集之间的映射,并讨论其性质。特别地给出了由模糊粗糙近似算子构造相应的t范算子以及由连续的严格单调实函数构造相应的negator算子的方法。所得结论对各种特色的粗糙近似模型的建立有指导意义。

覆盖广义粗糙集模型研究

覆盖广义粗糙集理论是由Pawlak经典粗糙集理论在划分的基础上推广到覆盖建立起来的,它更能合理地描述信息的不确定性、不准确性和不完整性。本文给出覆盖广义粗糙集理论的6种基本模型,讨论每种模型的覆盖上近似运算并给出相关性质,最终给出模型之间的相互关系,从而补充和完善了覆盖广义粗糙集理论的公理化体系。

粗糙集模型的拓广

由于信息的不完备以及论域上的二元关系常常是不等价的,需要将经典粗糙集模型进行扩充。一方面,将粗糙集模型中等价关系泛化为容差关系或包含关系,可将粗糙集模型的适用范围扩大,在此基础上研究其上、下近似算子,并通过案例对比两种关系的差别;另一方面,从基本知识粒度的构造和知识的表示方法上,研究基于邻域系统和粒度两个方面的上、下近似算子。