基于L2,1范数和局部约束的非负矩阵分解

给出了一种基于L2,1范数和局部约束的非负矩阵分解方法,降低了对原始数据中噪声和异常值的敏感程度,分析了该方法的严格收敛性,通过多个数据集上的实验结果验证该算法的有效性。

冲击噪声背景下基于稀疏表示的双基地MIMO雷达多目标定位

该文研究了对称a稳定分布(SaS)冲击噪声下双基地MIMO雷达的多目标定位问题。针对SaS噪声下因二阶矩不存在而造成子空间类算法估计性能下降的不足,提出了矩阵行2范数最大的预处理方法对接收数据进行归一化,使得归一化后的协方差矩阵有界,并以拉直后的协方差矩阵构造稀疏线性模型,提出了基于协方差矩阵-近似零范数(Covariance Matrix Smoothed L0 norm,CMSL0)算法进行目标的发射角和接收角估计。仿真实验表明:通过矩阵行2范数最大化预处理之后,MUSIC(Multiple Signal Classification)和CMSL0算法均能有效地估计出目标的角度,并且CMSL0算法的估计精度及对冲击噪声的稳健性均优于MUSIC算法。此外,与MUSIC算法相比,CMSL0算法不要预先估计目标源的数目,且收发阵元不受半波长间隔的限制。

关于实四元数方阵数值半径的注记

文[1]给出了实四元数方阵数值半径的概念和一些不等式。文[2]给出了数值半径幂的不等式，C—数值半径所满足的不等式。本文在[1]与[2]的基础上研究了数值半径，矩阵的谱范数和矩阵范数之间的关系，又给出了一些新的不等式。有些不等式在复矩阵理论中也是新的。

关于实四元数矩阵数值半径的综述

对实四元数矩阵的数值半径做了综述研究 ,对某些已知结果给出了新的证明。

循环线性方程组的求解

利用多项式矩阵理论,给出了循环线性方程组有解的判定并求出各种情况下的解。若方程组有唯一解,求出其唯一解;若方程组有无穷解,求出其极小范数解;若方程组无解,求出其极小范数最小二乘解。

‖M^(-1)N‖_∞的上界估计

对严格双对角占优矩阵M,给出了矩阵M-1N的极大行和范数的新上界,该上界推广和改进了文献中的有关结果。数值算例说明了该结果的有效性。

迭代矩阵极大行和范数的上界估计

给出了当M是n阶Nekrasov矩阵,N是n阶矩阵时,迭代矩阵M-1 N的极大行和范数的上界估计式,从而改进了陈焯荣和黎稳的结果.

严格列对角占优矩阵‖A^(-1)‖_∞的上界估计

针对矩阵范数的上下界估计,给出当A是严格行对角占优矩阵时的‖A-1‖1的上界估计及当A是严格列对角占优矩阵时的‖A-1‖∞的上界估计,改进了相关结果。

弱链对角占优矩阵‖A^(-1)‖_∞的上界估计

设A为弱链对角占优矩阵,给出了‖A-1‖∞的上界估计,特别地,当A为严格对角占优M-矩阵时,改进了现有的相关结果.

严格双对角占优矩阵‖A^(-1)‖_∞的上界估计

设A为严格双对角占优矩阵,给出了‖A-1‖∞的上界估计,特别地,当A为严格对角占优矩阵,改进了现有的相关结果.