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一类转置与自身的列向量组等价的特殊矩阵
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作者 侯汝臣 李波 《大学数学》 2024年第5期48-50,共3页
先给出方阵的列向量组和行向量组的转置等价的充分必要条件.再对一类由初等矩阵诱导的列向量组和行向量组的转置等价的矩阵进行了研究,指出这一类特殊矩阵具有对称性和非平凡情况下的退化性.
关键词 对称矩阵 反对称矩阵 行向量组 列向量组 等价
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QR factorization for row or column symmetric matrix 被引量:1
2
作者 邹红星 戴琼海 +1 位作者 李衍达 王殿军 《Science China Mathematics》 SCIE 2003年第1期83-90,共8页
The problem of fast computing the QR factorization of row or column symmetric matrix isconsidered. We address two new algorithms based on a correspondence of Q and R matrices between the rowor column symmetric matrix ... The problem of fast computing the QR factorization of row or column symmetric matrix isconsidered. We address two new algorithms based on a correspondence of Q and R matrices between the rowor column symmetric matrix and its mother matrix. Theoretical analysis and numerical evidence show that, fora class of row or column symmetric matrices, the QR factorization using the mother matrix rather than therow or column symmetric matrix per se can save dramatically the CPU time and memory without loss of anynumerical precision. 展开更多
关键词 QR factorization row or column symmetric matrix fast computation.
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行正交矩阵的一些性质 被引量:9
3
作者 贾书伟 何承源 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期71-74,共4页
给出行正交矩阵的概念,并讨论行正交矩阵的行列式、可逆性、特征值、迹等问题,得到行正交矩阵的行列式等于正负1、行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵仍是行正交矩阵以及一些等价条件。
关键词 矩阵 正交矩阵 行正交矩阵 行(列)对称矩阵
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关于行对称矩阵 被引量:6
4
作者 郭华 李庆玉 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期390-392,共3页
复数域上n阶方阵A称为行对称的,若JA=AJ,其中J=0 0…0 10 0…1 00 1…0 01 0…0 0.定义了行对称阵的次特征值、次特征向量,并研究了该类矩阵的Hermite性、酉性和正规性.
关键词 行对称矩阵 次特征值 次Herimte矩阵 次酉矩阵 次正规矩阵
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行(列)对称矩阵的Schur分解和正规阵分解 被引量:15
5
作者 袁晖坪 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期123-126,共4页
提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)对称矩阵的Schur分解与正规阵分解的公式,它们可极大地减少行(列)对称矩阵的Schur分解与正规阵分解的计算量与存储量.
关键词 行(列)转置矩阵 行(列)对称矩阵 正规矩阵 SCHUR分解
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酉对称矩阵的Schur分解 被引量:2
6
作者 袁晖坪 陈尚杰 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第10期12-16,共5页
介绍了行(列)酉对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果.给出了行(列)酉对称矩阵的Schur分解、正交对角分解、Hermite矩阵分解和广义逆的公式及快速算法,极大地减少了计算量与存储量,而且不会丧失数值精度.
关键词 行(列)酉对称矩阵 SCHUR分解 正交对角分解 广义逆 并行算法
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行(列)对称矩阵的奇异值分解 被引量:14
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作者 袁晖坪 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第2期100-104,共5页
提出了行(列)转置矩阵的概念,研究了行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的性质,获得了一些新的结果.给出了行(列)对称矩阵的奇异值分解的公式,它们可极大地减少行(列)对称矩阵的奇异值分解的计算量与存储量,而且不会降低数值精度.
关键词 行(列)转置矩阵 行(列)对称矩阵 奇异值分解
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行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解 被引量:10
8
作者 袁晖坪 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2007年第3期260-264,共5页
提出了行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究了其性质,给出了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解公式,极大地减少了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解的计算量与存储量,且没有降低数值精度.
关键词 行(列)转置矩阵 行(列)对称矩阵 满秩分解 正交对角分解
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行(列)对称矩阵的LDU分解与Cholesky分解 被引量:9
9
作者 袁晖坪 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第1期88-91,共4页
提出行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究它们的性质,获得一些新的结果.给出行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解公式,可极大地减少行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解的计算量与存储量,而且不... 提出行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究它们的性质,获得一些新的结果.给出行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解公式,可极大地减少行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解的计算量与存储量,而且不会丧失数值精度. 展开更多
关键词 行(列)转置矩阵 行(列)对称矩阵 LDU分解 CHOLESKY分解 三对角分解
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关于酉对称矩阵的QR分解的注记 被引量:1
10
作者 袁晖坪 米玲 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期1073-1074,共2页
研究了行(列)酉对称矩阵的性质,修正了行(列)酉对称矩阵的QR分解的公式和快速算法.结果可减少行(列)酉对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.
关键词 行(列)酉对称矩阵 QR分解 并行算法
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K-行正交矩阵的几点性质 被引量:5
11
作者 贾书伟 《河南城建学院学报》 CAS 2011年第1期66-67,81,共3页
给出行(列)对称矩阵、K-行正交矩阵以及K-行对合矩阵的概念,研究了K-行正交矩阵的一些性质,得到K-行正交矩阵是行列对称矩阵以及它本身、它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵等结论.同时,也研究了行对称矩阵与K-行正交矩阵、K-行对合矩... 给出行(列)对称矩阵、K-行正交矩阵以及K-行对合矩阵的概念,研究了K-行正交矩阵的一些性质,得到K-行正交矩阵是行列对称矩阵以及它本身、它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵等结论.同时,也研究了行对称矩阵与K-行正交矩阵、K-行对合矩阵的关系,并加以理论证明. 展开更多
关键词 矩阵 可逆矩阵 行(列)对称矩阵 K-行正交矩阵 K-行对合矩阵
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拟行(列)对称矩阵的极分解及其扰动界 被引量:4
12
作者 袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期414-418,共5页
研究拟行(列)对称矩阵的极分解、广义逆和扰动界,给出了拟行(列)对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式,并对拟行(列)对称矩阵的极分解作了扰动分析.结果表明,该方法既减少了计算量与存储量,又不会降低数值精度.
关键词 拟行(列)对称矩阵 极分解 广义逆 扰动界
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行(列)反对称矩阵的极分解及其广义逆 被引量:3
13
作者 袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期15-20,共6页
考虑行(列)反对称矩阵的极分解和广义逆,给出了行(列)反对称矩阵的极分解和广义逆计算公式,并对行(列)反对称矩阵的极分解作了扰动分析.结果表明,所给方法既减少了计算量与存储量,又保证了数值精度.
关键词 行(列)反对称矩阵 极分解 广义逆 扰动界
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实行(列)对称矩阵的QR分解 被引量:2
14
作者 袁晖坪 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期238-240,245,共4页
提出了行(列)倒置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了实行(列)对称矩阵的QR分解的公式,它们可极大地减少行(列)对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,而且不会降低数值精度.
关键词 行(列)倒置矩阵 行(列)对称矩阵 QR分解
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行(列)对称矩阵的极分解 被引量:2
15
作者 袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期415-420,共6页
考虑行(列)对称矩阵的极分解、广义逆和扰动界,给出了行(列)对称矩阵的极分解及广义逆的计算公式,并推出了行(列)对称矩阵极分解的若干扰动界.结果表明,该方法简便快捷,且不降低数值精度.
关键词 行(列)对称矩阵 极分解 广义逆 扰动界
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行(列)对称矩阵的极分解与广义逆 被引量:2
16
作者 袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期255-260,共6页
考虑行(列)对称矩阵的极分解与广义逆,给出了行(列)对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式,并导出了行(列)对称矩阵极分解的系列扰动界.结果表明,所给方法既减少了计算量与存储量,又不会降低数值精度.
关键词 行(列)对称矩阵 极分解 广义逆 扰动界
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行(列)反对称矩阵的极分解及其扰动界 被引量:2
17
作者 袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期475-481,共7页
考虑行(列)反对称矩阵的极分解、广义逆和扰动界,给出了行(列)反对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式,并给出了行(列)反对称矩阵极分解的系列扰动界.结果表明,所给方法既减少了计算量与存储量,又不会降低数值精度.
关键词 行(列)反对称矩阵 极分解 广义逆 扰动界
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拟行(列)对称矩阵的极分解 被引量:1
18
作者 袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期547-552,共6页
考虑拟行(列)对称矩阵的极分解、广义逆和扰动界,并对拟行(列)对称矩阵的极分解进行扰动分析,获得了拟行(列)对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式.结果表明,该方法既能减少计算量与存储量,又不会降低数值精度.
关键词 拟行(列)对称矩阵 极分解 广义逆 扰动界
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广义逆矩阵及其性质 被引量:4
19
作者 贾正华 《巢湖学院学报》 2005年第3期38-39,共2页
本文给出一种广义逆矩阵的定义并指出了它的一些性质。
关键词 实对称矩阵 广义逆矩阵 列(行)满秩阵
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行反正交矩阵的几点性质
20
作者 贾书伟 何承源 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第6期881-883,共3页
给出行反正交矩阵的概念,并研究了它的一些性质,得到行反正交矩阵是行列对称矩阵以及它本身、它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵等结论.
关键词 矩阵 行反正交矩阵 可逆矩阵 行列对称矩阵
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