变分法研究一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用一类分数阶微分方程边值问题的变分法,建立了该边值问题解存在的充分条件.然后将问题归结为一个等价的积分形式,使得边值问题的解被定义为对应泛函的临界点.最后利用山路引理,建立了该边值问题解的存在性.

基于近红外光谱技术的气体浓度检测研究

气体浓度在各领域分析中具有重要意义,由于在气体浓度检测过程中,受光谱维度的影响导致检测结果出现较大的误差,为了降低在测量过程中产生的不利影响,提出基于近红外光谱技术的气体浓度检测研究。通过去势-标准正态变换,校正近红外光谱基线。联合广义S变换和奇异值分解共同去噪近红外光谱,提升光谱质量。基于主成分分析提出偏最小二乘降维法用于降维近红外光谱。以朗伯比尔定律为基础,引入Lorenz线性拟合近红外光谱吸收谱线,采用梯度下降法直接拟合预处理近红外光谱吸收信号,计算得到最终气体浓度检测结果。实验结果表明,所提方法在检测甲苯、丙烷和丙烯气体浓度时,检测结果与实际气体浓度基本一致,有效降低了残差平方和与均方根误差,且检测时间低于2.3 s。

基于梯度下降算法的基准值更新方法

近年全球各地极端气候频发,各国政府也加快了建设碳排放基础设施的进程。构建碳排放权交易市场(ETS),以引导企业优化生产工艺,刺激有助于企业低碳转型的创新,减少产品的碳排放强度,被证明是低成本且有效的方法。其中以“基准值”为核心的配额方式是最流行的分配方式。但随着生产工艺的进步、产业升级重组,基准值和相关数据也必须周期性地更新,以反应领域内实际生产情况,保证政策的持续效果。由于目前企业碳排放信息尚无统一标准的信息采集手段,若以“普查”的方式获取经济体的碳排放并计算基准值,会存在较大的系统误差,影响基准值的有效性。结合基准值的定义和产业链条的几何关系,进一步标准化处理,推导出产业链中不同产品之间的标准化基准值的关系,提出一种基于梯度下降的迭代式更新算法。

我国产业结构升级与经济高质量发展关系研究

通过搜集2012—2021年的时间序列数据,选取描述产业结构变动和高质量发展的指标采用灰色关联度模型对后疫情时期产业结构变化和高质量发展的关联度进行分析并采用梯度提升回归树方法对接下来我国经济高质量发展水平做出预测。最终得出相关结论:(1)中国经济高质量发展各项指数总体趋好发展,产业结构方面第二产业和第三产业是经济的主要推动力,疫情对第三产业的冲击较为严重;(2)疫情期间的产业结构变化使经济发展稳定性变差,生产效率变低。创新点在于改变现有研究中只用描述性方法测算产业结构和高质量发展关联度的方法,选取模型来定量描述二者之间的关系。

带有CVaR罚的分布鲁棒指数跟踪模型:易求解的转化

提出了一种带有条件在险价值(CVaR)惩罚的分布鲁棒指数跟踪模型,该模型将分布鲁棒优化的思想与CVaR惩罚相结合。模型中概率的不确定性通过随机向量的一阶和二阶矩的置信区域来描述。将该模型由一个“min-max-min”形式的优化问题,等价转化为一个非光滑最小化问题。同时提供了一个近似求解带有连续型随机向量的非光滑极小化问题的离散化方案,通过该方案离散化之后的目标函数包含众多但有限个的非光滑函数的最大化。在较弱的条件下证明了离散化之后的模型收敛到原问题等价转化后的非光滑连续分布模型。采用了光滑投影梯度(Smoothing Projected Gradient,SPG)方法求解离散化后的模型,并证明了由SPG方法产生的迭代点序列的任何聚点都是离散化之后模型的全局最小值点。在2008年1月至2023年7月的纳斯达克日度指数数据集上与先进模型进行比较,数值结果验证了所提模型以及SPG方法的有效性。

谱投影梯度算法求解绝对值方程最小1范数解

为研究绝对值方程最小1范数解的求解问题,通过绝对值运算的等价代换,把绝对值方程求解问题转化为光滑函数的优化问题;再利用罚函数的思想,建立了非负约束的二次规划问题,进而使用谱投影梯度算法求解;最后进行了数值实验。理论分析和数值结果都表明了算法的有效性;该方法回避了直接求解非光滑的绝对值方程,且使转化后的优化问题具有非负约束,便于求解;该算法具有全局收敛性,对目前提出的智能算法缺乏理论上的收敛性问题是一个算法上的补充。

改进PM算法数值求解常微分方程边值问题

PM算法是一种常微分方程初值问题非传统数值解法。为将该算法推广至两点边值问题,作出了如下改进:首先,提出“分离原理”将常微分方程组对应的多目标优化问题转化为多个相对独立的单目标优化问题,进而为引入边界误差训练提供理论基础;随后,在一阶常微分方程组的形式下,发现了二阶常微分方程Ⅰ/Ⅱ型边值问题计算格式的等价性;最后,构造了“保持导数关系假设初值条件”和“引入独立参数逼近初值条件”两种技术方案,完成了对Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ型和混合型边值问题的数值求解。

基于广义简约梯度算法的落差指数法参数优选

传统落差指数法计算中存在多变量、非唯一解的问题,为此,提出了将落差指数法参数优选问题视为非线性约束优化问题。以长江大通水文站为例,利用广义简约梯度算法求解落差指数法中的参数,并将计算结果与传统方法进行了精度对比。结果表明:该算法准确度高且实用性强,实现了参数的全部优化并得到最优解,提高了流量整编精度,简化了计算步骤且不需要人工干预。该方法可为落差指数法的参数求解提供新思路。

广州地区台风极值风特性蒙特卡罗随机模拟

结合1949—2003年台风年鉴统计资料和广州气象站逐时(连续)气象观测记录,采用蒙特卡罗台风风场随机模型和敏感度分析方法,计算了广州地区不同场地类别风环境随机参数对于台风极值风速的影响,并对该区域的台风风场参数合理取值进行了优化.以越界峰值法和广义Pareto分布探讨了工程场地目标重现期内极值风速预测分析过程,再现了几类典型工程场地台风风环境梯度风高度、平均风剖面、极值风速和阵风因子取值特点,并与规范结果进行了对比.

基于计算机视觉的座舱仪表识别检测方法

在简要介绍座舱仪表及其常用识别检测方法的基础上,提出一种基于计算机视觉的座舱仪表识别检测的方法。阐述过程中的几个关键环节及所用到的图像处理算法。采用同态滤波和自适应中值滤波相结合的方法来改善图像效果,然后用改进的类间方差法(Otsu)获取仪表的二值图像。利用改进后交叉皮质视觉模型对仪表的边缘进行提取,并结合骨架来提取指针,最终通过最大梯度下降法得到指针的准确读数。实验结果表明:该方法可快速获取仪表指针读数,且能并行处理多个仪表。与传统的Hough变换、最小二乘法等相比,该算法在保证精度准度的基础上,大幅提高了处理运算的速率。

上海地区台风风特性Monte-Carlo随机模拟研究

收集和整理了1949年至2005年台风年鉴统计资料和上海崇明岛侯家镇气象站逐时(连续)气象观测记录。对于上海近年来两次强台风(麦莎0509和卡努0515)进行了案例分析,表明台风风场的强变异性不容忽视,台风风环境评价采用可靠度分析理论具有相当的优势。Monte-Carlo台风随机模拟结果亦表明极值风速样本分布具有偏态性,由此建议了极值风速估算保证率系数的合理取值。采用Monte-Carlo台风风场随机模型和敏感度分析方法计算了不同场地条件风环境随机参数对于台风极值风速的贡献程度,并对上海地区的台风风场参数合理取值进行了优化。最后,以越界峰值法和广义Pareto分布探讨了工程场地目标重现期内极值风速预测过程,再现了几类典型工程场地台风风环境的梯度风高度、平均风剖面、极值风速和阵风因子取值特点,并与建筑结构荷载规范进行了对比。

叠前非局部平均滤波压制随机噪音

非局部平均滤波方法的去噪性能优异,但其在地震资料处理中的应用刚刚起步。该方法利用数据具有的结构冗余,以包含局部结构的小窗口或邻域为单元,利用局部结构相似性进行加权运算,增强有效信号,压制随机噪音。针对叠前地震资料数据量大、噪音背景强、局部结构简单;原始非局部平均算法对每一点滤波,需要对数据体内所有点计算权系数后进行加权计算,计算量大,对强噪音背景适用性差等不足,对原始非局部平均算法进行了改进,主要包括:基于速度谱的搜索窗口分割;基于梯度域奇异值分解的局部结构相似集选择方法;基于相似集大小的自适应滤波参数选择方法。试验结果表明,该方法改进后对于叠前地震数据的随机噪声具有较好的压制作用。

影像信息驱动的三角网格模型优化方法

提出一种基于影像信息驱动的三角网格优化方法,以解决现有利用三角网格实现三维重建出现的问题。根据影像信息,将影像利用物方三角面片重投影至其他可视影像上,利用梯度下降法,通过影像归一化互相关系数对物方顶点坐标进行求导,得到其梯度变化值。根据该变化值在法向量方向上调整物方三角网的顶点,使得区域的匹配代价最小,实现三角网格模型的优化,进而达到改善三维重建的目的。试验结果表明,本文方法可有效地提高物方三角网的结果精度,从而有效地改善重建三维模型的效果。

基于梯度信息指导交叉的遗传算法

针对基本遗传算法在解空间中盲目选取交叉个体,导致算法在后期搜索能力差、收敛速度慢的缺点,提出了一种基于梯度信息指导交叉的遗传算法。该算法通过确定当前种群中目标个体的最速下降方向,选取该方向下的一个有效范围,在该有效范围内选择个体与目标个体进行交叉操作,使交叉后的子代不断向最优解靠近,有效地保证了交叉操作的目的性和可行性。四个典型测试函数的仿真实验表明,该算法显著加快了遗传算法的寻优速度,提高了遗传算法定位最优解的精度。

秦岭林区主要乔木树种抗火性能综合评价

以秦岭林区１６种乔木树种的７项理化性质指标和９项生物学及生态学特性指标为依据，分析了影响树种抗火性的因素，并利用主分量分析法结合植物抗火性梯度值（ＧＶ）对其抗火性能进行了综合评判。结果表明：冬瓜杨、落叶松、野核桃、山杨、锐齿栎、枫杨、河柳、铁杉、青榨槭等树种的抗火性较强，可作为该林区生物防火树种选择的依据。

固化淤泥的持水特性研究

为满足固化淤泥作为土工材料用于施工时施工工艺的要求,研究非饱和固化淤泥的持水能力非常必要。结合离心机法与滤纸法的优势,采用联合测定法获得龄期为56d的固化淤泥的土水特征曲线,从孔隙水转化的角度分析了水泥掺量对固化淤泥持水特性的影响。试验结果表明,固化淤泥的持水特性随水泥掺量的增加而增加;随着水化产物的增多,土水特征曲线的空气进入值不断增大,脱水速率不断减少。

树种抗火性综合评价技术研究

根据树种的理化性质,对评价树种抗火性A.I.D方法和梯度分析法进行比较研究,对2种方法进行了必要的检验,揭示出各分析方法的优点及不足之处,为开展树种抗火性的进一步研究提供了依据。

火山形变Mogi模型反演的病态总体最小二乘解算方法

相对最小二乘方法,总体最小二乘顾及了观测方程系数矩阵含有误差的情况,然而,当系统出现病态时,总体最小二乘受病态的影响将更加明显。因此,针对病态总体最小二乘问题解算方法的研究越来越多受到关注。文中基于总体最小二乘进行火山形变Mogi模型反演,针对反演过程中出现的病态性问题,采用虚拟观测解法、谱修正迭代解法、共轭梯度解法,通过模拟算例验证文中方法在抑制病态性方面的有效性。与一般总体最小二乘、正则化总体最小二乘等方法相比存在优势。

病态线性模型参数估计中几种解算方法的比较

在测量数据处理中,当法方程为病态时参数最小二乘估计的性质会发生改变,此时传统的解算方法难以得到理想结果。为了有效解决该问题,本文引入几种迭代算法,并通过两个实际算例比较了几种方法在良态、病态等不同情况下的应用效果。计算结果表明,在良态情况下,本文介绍的几种方法与传统方法结果一致;在病态情况下引入的几种方法均优于传统算法,尤其是改进的雅可比迭代法的性能尤为突出。

基于实测数据的扁平钢箱梁日照温度效应研究

为了解高温地区扁平钢箱梁的温度效应,基于厦门天圆大桥钢箱梁连续3个月温度实测数据,分析扁平钢箱梁温度、温差分布特征;运用广义极值分析方法拟合同一横截面不同测点之间的温差累积分布函数,确定具有一定重现期的温差标准值,建立8种日照温度场分布梯度;采用ANSYS模拟在最不利及规范推荐的2种温度场分布梯度工况下扁平钢箱梁瞬态温度场,计算其温度应力分布。结果表明:该桥扁平钢箱梁顶板11:00开始出现横向温差,14:00~16:00达到峰值;8:00开始出现竖向温差,14:00~16:00达到峰值;最不利温度场分布梯度工况下,顶板温度应力最大值接近设计车辆荷载作用下的应力,且顶板、底板温度应力显著大于按规范温度场分布梯度计算结果,扁平钢箱梁设计时应结合当地气候情况考虑日照温度效应的影响。