解析试函数单元的非线性化及工程应用

解析试函数单元将弹性控制方程的解析解引入到单元位移场中,导致位移场与弹性参数相关,限制了其在弹塑性分析中的应用。该文提出了构造解析试函数单元的弹性参数保持常数的策略,使其适用于弹塑性分析。通过土柱弯曲的弹塑性分析结果表明:用于构造解析试函数单元的弹性模量的取值对计算结果没有影响;泊松比的取值对结果影响较大,而当其与材料弹性泊松比一致时精度较高,计算误差小于等参单元、比例边界有限元和非协调元。将解析试函数单元的非线性化方法应用于大开地铁的震害模拟,结果表明:在自由度较少的情况下,非线性化解析试函数单元的模拟结果更接近实际震害,具有良好的应用前景。

形如y=f(f(x))复合函数问题归类解析

形如y=f(f(x))复合函数,题型丰富多姿,变化万千,解题思维要求高,难度大.可以考查学生对函数、方程和不等式各部分知识的掌握程度,也可以考查将三者揉合在一起后更抽象的综合问题解决能力,笔者收集有关这方面的模拟题、高考真题和竞赛题,归类解析,供读者参考.一、求值例1 (2017 年全国高中数学联赛吉林赛区预赛第2题) 若,则解析 考虑到下标数据大,不可能逐一计算,猜想可能要用到周期性,求几项就可以看出规律.

两类解析函数的三阶Hankel行列式的上界估计

令H表示形如f(z)=z+a_(2)z^(2)+a_(3)z^(3)+…且在U={z:|z|<1}内解析的函数类,研究了在单位圆盘上的2类解析函数类■的三阶Hankel行列式|H_(3),_(1)(f)|的上界估计。

C_(2)+(X^(4)Σ_(g)^(-),1^(4)Σ_(u)^(+))离子体系解析势能函数、光谱常数和振动能级研究

采用多参考组态相互作用(MRCI)方法,结合aug-cc-pV6Z(AV6Z)基组,计算了C_(2)+(X^(4)Σ_(g)^(-),1^(4)Σ_(u)^(+))的势能曲线,计算过程中考虑了Davidson修正和相对论效应,并将结果外推至完备基组(CBS)的极限.基于得到的单点能量,用最小二乘法方法进行了Murrell-Sorbie函数拟合,得到了势能函数解析式(APEF).基于APEF,计算了C_(2)+(X^(4)Σ_(g)^(-),1^(4)Σ_(u)^(+))离子体系的离解能De,平衡核间距Re,光谱常数ωe,ωeχe,Be,αe,结果与实验和其他理论计算值符合较好.通过求解双原子分子核运动的Schr?dinger方程,得到了C_(2)+(X^(4)Σ_(g)^(-),1^(4)Σ_(u)^(+))在j=0时的振动能级.分别计算了每个振动态的惯性转动常数B_(v)及6个离心畸变常数D_(v),H_(v),L_(v),M_(v),N_(v),O_(v),画出了振动能级图像.该工作可以为后续研究工作提供数据参考.

基于分数次q-微分积分算子的多叶解析函数的新子类

使用分数次q-微分积分算子定义多叶解析函数的一个新子类,得到该函数类的充分必要条件,以及极值函数、积分变换、星形性半径和凸性半径等性质.

Matlab在解析函数洛朗展开中的应用

本文研究了将解析函数展成洛朗级数的方法.一般将解析函数进行洛朗展开主要有直接法和间接法,但计算的工作量较大。本文通过编写Matlab程序实现了在实极点和纯虚极点的邻域内解析函数的洛朗展开,解决了应用Matlab求纯虚极点处极限时的报错问题,为研究洛朗级数提供了一种新途径,大大提高了求洛朗级数的效率。

Bergman空间中函数与满足某种特定增长条件的解析函数的等价性的证明补充及推广

本文分两个部分对属于某个Bergman空间的解析函数类与满足某种特定增长条件的解析函数的等价性的证明进行补充。首先通过两个引理以及Hölder不等式来证明对于,有,此时只要求函数解析即可,而文献中却要求,因此是文献中叙述的进一步推广。其次,利用贝塔函数的积分形式,便能够得到若时,以及时,同样有。

各向异性弹性平面含斜裂纹的混合解析函数方法

文章应用平面弹性复变方法,得到各向异性弹性平面上复应力函数的混合解析函数表达式,并将无限各向异性弹性平面上任意斜裂纹问题归结为求解一组混合解析函数边值问题,通过仿射变换将边值问题转化为奇异积分方程,最终求出复应力函数及其相应分量。

一道初中函数解析式问题的多维解析

在初中数学中,学生对于函数还只有基本的理解,常见的函数有一次函数、二次函数等.一般来说,函数类题目重在对二次函数定义及其应用的考查.此外,还需要学生掌握常见的函数处理技巧,并能够内化其中的数学思想方法.本文从多个角度探究一道函数解析式问题的解法,以供参考.

求函数解析式的常用方法

方法1:待定系数法已知函数解析式的形式,利用待定系数法求解析式。例1一次函数f(x)在R上单调递增,且f[(x-1)]=4x+5,则函数f(x)=——。

挖掘函数的性质,巧求特定区间上的函数解析式

函数是高中数学中的重点内容,而求函数的解析式也是一个重要的知识点,其中利用所给函数的性质进行区间转换求特定区间上函数解析式就是一类典型的试题.本文通过举例分析几种常见的区间转换方式,供参考.

求函数解析式的方法分类例析

函数解析式是函数的重要表达形式之一,求解函数解析式在数学学习和实际应用中具有重要意义.本文通过对比较复杂函数求解解析式的方法分类例析,系统地介绍常见的求解函数解析式的方法,并通过具体的例题展示这些方法的应用,旨在帮助读者更好地理解和掌握求函数解析式的技巧,提升初中学生的学科核心素养.

控制变量法在二次函数教学中的应用解析

在科学实验中,经常会采用控制变量法来探究某一因素对实验结果产生的影响.在数学研究中适当地引入控制变量法可以帮助解决一些研究的困顿点,便于观测,促进理解,让思维更具条理性.本文就将结合具体的教学案例,解析控制变量法在二次函数教学中的具体应用.

函数中的常见错误归类解析

函数是高中数学中最重要最核心的内容之一,此部分内容特别丰富,而且知识点众多,但由于函数本身的抽象性,许多同学在解题时经常会出现一些错误。本文将常见易错点归类剖析如下,供同学们复习时参考。

函数解析式求解及应用中的解题策略

函数解析式揭示了一个变量伴随着另一个变量变化的唯一对应关系。求函数解析式常用待定系数法、换元法、构建二元方程组求解法等。下面对函数解析式及应用中的思维方法进行归纳总结,希望对同学们的学习有所帮助。

单位圆内有界解析函数的导函数的新Bohr型定理

本文主要研究了单位圆内解析自映射及其导函数的Bohr不等式,利用新的系数不等式,建立了导函数的三类新Bohr型不等式,并得到了新Bohr型不等式成立的精确半径,该结果比Bappaditya Bhowmik和Nilanjan Das(ar Xiv:1911.06597v1[math.CV],2019.11)的结果更精细.

采用Laplace空间源函数方法的复杂离散缝网半解析试井模型

分段压裂水平井的常规试井模型仅考虑主要的水力裂缝,忽略了在压裂过程中产生的大量次级裂缝。为了更准确的描述包括次级裂缝在内的复杂缝网对压力动态的影响,采用源函数方法建立了描述复杂离散裂缝网络的地层压力半解析模型。该模型由地层模型和裂缝模型两部分组成。地层模型将裂缝视为直线源,采用格林函数法累加多条裂缝的影响。裂缝模型将单条裂缝离散化,在每个小单元上使用Laplace空间的条带源函数,在考虑单个裂缝的压力动态时避免了繁琐的累加过程。使用该模型计算了单一裂缝、多条裂缝、复杂缝网三种情况下的压力动态。在单一裂缝情况下,考虑裂缝对称分布和不对称分布两种情况,计算结果与文献中的已有结果基本一致。在多条裂缝和复杂缝网情况下,计算结果显示次级裂缝的存在会使得压力动态偏离典型的双线性流或线性流。与现有模型的对比表明,考虑复杂缝网的模型能够更准确的描述导数曲线早期段。

围缘扁钢加强的开圆孔无限平板应力解析算法

为了研究围缘扁钢加强的开圆孔无限平板应力解析计算方法,近似认为围缘扁钢区域的平均应力处于广义平面应力状态。运用复变函数论的方法,将应力函数表示为两个待定的解析函数;列出围缘扁钢的边界条件、围缘扁钢与平板之间的应力连接条件和位移连接条件,求出应力函数,根据求出的应力函数便可求出应力。为了描述围缘扁钢减缓孔口应力集中的效果,提出围缘扁钢加强系数的定义。算例计算表明:本文提出的解析算法计算结果与有限元法计算结果吻合良好,围缘扁钢加强的开圆孔无限平板应力普遍小于开圆孔无限平板应力,围缘扁钢加强效果明显;相同体积的加强构件,围缘扁钢的加强效果优于环形加厚板。

单叶解析函数强微分超属的最佳从属

复分析是研究复函数,特别是解析函数的数学理论,是古老而富有生命的数学分支之一,是一个经典的研究领域。近年来,越来越多的学者研究微分从属和强微分超属,其理论与方法不反应用于泛函分析、拓扑学、微分几何等数学分支,还涉及自然科学的诸多领域,如动力系统、量子力学、信号分析等。因此,对于微分从属和强微分超属的研究具有重要的理论意义与潜在的应用价值。学者OROS G I和OROS G首先引入并研究了强微分超属的概念及其性质,在此基础上,本文引入强微分超属和最佳从属子概念,研究并证明了在单叶解析函数单位圆盘边界未知的情况下,强微分超属的最佳从属子。

准晶问题多项式应力函数及其在有限元中的应用

本文基于广义Lekhnitskii各向异性弹性理论,提出了一种确定准晶问题多项式应力函数的系统性方法,并将之应用于杂交应力函数(HSF)单元的构造.结果表明,对于准晶平面问题,任意齐n次多项式应力函数至多存在6个独立的多项式,且多项式应力函数的一般表达式可以显式地给出.所得的多项式作为解析试函数用于构造准晶问题的新型八节点HSF单元,与传统的有限元相比,HSF单元具有更高的精度和更优异的性能.