Bombieri's Theorem in Short Intervals

Under the assumption of sixth power large.sieve mean-value of Dirichlet L-function, we improve Bombieri＇s theorem in short intervals by virtue of the large sieve method and Heath-Brown＇s identity.

基于灰色关联分析和D-S证据理论的区间直觉模糊决策方法

针对方案的指标值为区间直觉模糊数的决策问题,提出了一种基于灰色关联分析和D-S证据理论的决策方法.定义了区间记分函数和区间数点算子,并通过其将区间直觉模糊数转化为记分函数;利用记分函数以及灰色关联方法确定各指标的不确信度,进而构建出不同指标下各方案的Mass函数,通过D-S合成法则进行信息融合,确定最优方案.最后,通过算例表明,本文提出的方法可得到满意结果并显著降低决策的不确定性.

高分辨层序地层学中A/S值量化方法的研究与讨论

可容纳空间增加速率与沉积物供应速率的比,即A/S,作为高分辨率层序地层学研究中一个重要的参数,主要应用于划分地层旋回性。根据岩相特征对A/S值变化的响应,本文提出了A/S区间量化方法来确定A/S值。鉴于前人的研究成果,建立理想沉积模型,并对模型中的各种岩相分别赋值(由底部向顶部,ZYXWDCBA,分别为12345678)。根据沉积地层岩相值的变化,划分为基准面上升(岩相值向上增加)与下降(岩相值向上减小)两个区间,并定义单个区间内岩相值与底部岩相值的比值为该岩相地层的A/S值,同趋势区间岩相的A/S值相同。据此定义出的A/S值及其纵向变化意义与高分辨率层序地层中A/S值变化意义保持一致。应用本文提出的A/S值量化方法,对经典辫状河沉积岩相进行标准A/S量化研究,确立了各岩相的A/S值。应用于两个实例研究中确定A/S值,并利用A/S值来划分短期基准面旋回,与经典理论划分出的旋回特征具有较好的对比性,划分成果统一且操作简单,避免了同种沉积不同沉积旋回特征的划分方案。

基于区间灰数的MAS任务分配模型及VIKOR方法

在引入区间灰数范数的基础上,建立了基于区间灰数的多属性多Agent系统(MAS)任务分配模型,提出了基于区间灰数的扩展VIKOR方法及多属性MAS最优任务分配原理,并对该任务分配算法进行有效的实证分析。实证分析说明,这种方法是非常有效且能够做出比较合理的任务分配决策。

一种基于三端点区间数的改进DS/AHP方法

为了解决传统DS/AHP方法不适用于具有多位专家或专家意见富有分歧的群体决策问题,基于能够有效描述专家群组推理判断信息的三端点区间数对传统判断矩阵进行拓展,提出三端点区间数知识矩阵,基于三端点区间数中的一致性原理构建了用于从该矩阵中提取证据信息的基本概率分配函数的确定模型,在此基础上依据Dempster组合规则提出改进DS/AHP方法的操作步骤,应用一个数值模拟实例演示了该方法的具体操作过程。

R&D项目价值评估的灰色B-S模型

针对传统净现值法不能有效评估R&D项目价值的缺点,探讨了R&D项目价值评估的适用方法,建立了基于区间灰数的R&D项目价值评估灰色B-S模型,通过实例说明了该模型的有效性,并与传统净现值法的评估结果进行比较.结果表明,实物期权方法在评估R&D项目价值时具有优势,为R&D项目投资决策提供了一条新思路.

基于S型效用函数的区间灰数多属性群体决策方法

针对多属性群决策问题中的属性值为区间灰数,提出一种基于S型效用函数的决策方法。根据区间灰数均值白化的思想,将方案属性值转换为实数值;基于有限理性假设,采用双曲绝对风险规避函数构造效用函数的一般形式,得到效用矩阵;根据极大熵准则和群体意见一致性原则确定决策者权重;对各方案的效用值进行排序,选择最优方案;通过实例验证本方法的实用性。

结构模糊有限元平衡方程的一种解法

利用区间数的分解和模糊分解定理，研究了一种结构模糊有限元平衡方程的求解方法。计算分析表明，该解法是正确可行的。

深基坑工程施工过程风险综合评价

针对当前对深基坑工程施工风险进行评价需要解决风险指标体系构建、指标权重分配和评价方法实现的问题,建立了证据理论结合区间数赋值的深基坑工程施工过程风险评价模型.依据深基坑工程的施工原理和管理过程,应用"工作分解结构-风险分解结构(WBS-RBS)"和"0-1"方法识别风险因素,建立深基坑工程施工过程风险评价指标体系.结合区间数理论和证据理论的优势,降低深基坑工程施工过程风险量化值的主观性,详述构建识别框架、确定可信度函数以及信息合成的方法与步骤.最后通过实例分析说明了该方法的合理性与可行性.

改进灰色证据理论的区间数决策方法研究

针对指标值以区间数形式给出的多指标决策问题,提出一种改进的灰色关联与D-S证据理论结合的决策方法.为避免造成指标不确信度的偏离,本文应用灰色区间数距离来计算指标不确信度.在此基础上,构建多指标下备选方案的Mass函数,通过Dempster合成法则进行信息融合,根据置信函数大小对方案进行排序.算例分析结果表明:本文方法进一步降低了决策的初始不确定性和融合后的整体不确定性,扩大了不同方案置信函数之间的差距,使各方案的优劣性更加明显,有利于决策者做出选择.

变异系数的区间估计

在机动车辆索赔次数模型的研究中,考虑分布的离散程度是必要的,它有助于选择正确的统计模型。对于给定的样本容量为T的一个样本Ni,i=1,…,T,本文用非参数方法给出了KarlPear son变异系数的区间估计。最后将估计方法应用于我国保险公司的一组实际数据,得到令人满意的结论。

一种模糊随机有限元法

对模糊随机有限元平衡方程作入水平截集，得随机区间方程，将该方程中的刚度矩阵、载荷列阵和节点位移列阵在初始随机向量的均值处展开，利用区间数分解和小参数摄动理论导出求解随机区间方程的递归方程组，还推导了计算模糊随机位移、应变和应力统计特征的计算公式。

基于证据推理的相邻碎片判定方法

针对文物碎片特征信息模糊不确定带来的误匹配问题,提出了一种基于证据推理和区间数的相邻文物碎片判定方法。首先确定基于D-S证据理论的多特征相似性评价模型;然后利用历史样本数据使用区间数方法来产生基本概率指派;接着利用极大熵函数法将权重优化问题转换为光滑的最优化问题,采用混合社会认知优化算法来求解最优证据权重,最后利用D-S证据理论实现相邻碎片的相似性判断。实验结果表明了本方法的有效性。

天顶对流层产品发布时间分辨率的确定

IGS分析中心发布的天顶对流层产品(zenith tropospheric delay,ZTD)的时间分辨率为5min、1h和2h,高时间分辨率ZTD产品能有效提高相关应用精度并拓展应用领域,但ZTD产品发布的时间分辨率作为数据资源属性缺乏规范化研究。鉴于此,首先利用历元差分和区间拟合研究ZTD产品的时变统计特征,其次利用L-S频谱分析法分析ZTD短周期特性,同时结合奇异值分解法研究不同时间分辨率ZTD数据矩阵的奇异值比特征。通过多种方法计算结果的比较,ZTD产品发布的合理时间分辨率建议为30min。

基于模糊时间序列预测的二目标区间数折衷规划

用效用函数代替传统投资规划目标函数中的收益率,采用S型隶属函数描述反映投资收益带给投资者的心理满意度水平,利用模糊时间序列的模糊逻辑关系预测满意度水平,建立目标函数为区间收益和区间风险的二目标区间数规划,在引入优化系数的基础上,并采用折衷规划的方法求解。对上证180成分指数进行实证检验表明:所提出的模型对待定参数依赖性小,具有很强的鲁棒性;在参数在标量范围内,所提出的模型具有很好的投资决策效果。

R^2上实数完备性定理的证明

实数完备性定理是数学分析的理论基础.文章基于第一作者对实数完备性定理的教学经验,结合学生对定理的理论证明过程,完善地给出R2上实数完备性定理的循环证明,探讨学生在学习此部分内容时容易遇到的问题,并就这些问题,提供一些解决思路.

基于灰色关联度和靶心距的多属性决策模型及其应用

为解决决策指标为区间数的多属性决策问题,提出了基于灰色关联度和靶心距的决策模型。该模型通过构建正负理想方案和正负靶心,考虑备择方案与理想方案在形状上的相似性和在位置上的接近性,计算备择方案的优属度和贴近度。通过引入相似性偏好,计算综合优属度,利用方案的综合优属度,从整体性的视角获得最优决策方案,并通过实例验证了该模型的有效性。

基于多维区间T-S模糊模型的多维运动模式预测

与传统的在欧氏空间建立系统动力学模型不同,基于运动模式的建模是在模式运动空间中刻画系统的动力学特性.首先,提出一种基于粒子群优化和四叉树空间划分的多维模式运动空间的构建方法,为了定量描述多维模式的运动,采用多维区间数度量多维模式类别变量;然后,定义一种多维区间T-S模糊模型,并以此构建多维运动模式的预测模型;最后,以烧结生产过程的实际数据为例,验证了所提出预测模型的有效性.

闭世界框架下灰色模糊多属性决策方法

针对D-S证据理论在融合高度冲突的证据时可能导致与直观结果相悖的问题,已有的基于修改数据模型的方法更多地考虑如何提高冲突证据结果的聚焦程度,而没有考虑冲突成因以及如何通过冲突原因判断来削减证据之间的冲突.对此,提出一种闭世界框架下的灰色模糊多属性决策方法.根据一般的灰色关联分析方法的基本思路,将灰色关联度与欧氏距离有机结合,构造出一种平均相似度对方案进行评价,进而得到方案的排序结果.最后,通过实例分析验证了所提出方法的可行性和有效性.

离散模糊数直觉模糊广义系统

为了进一步研究模糊数直觉模糊广义系统,在离散区间值模糊系统和规则两面性的基础上首次提出了离散直觉模糊数广义系统。然后研究了这类系统的稳定性,讨论了离散区间值模糊系统、离散T-S模糊广义系统和离散直觉模糊数广义系统的两种关系。其次,深入研究了离散直觉模糊数控制器和离散直觉模糊数广义系统的稳定性。离散直觉模糊数广义系统将是一个新的研究方向,将成为解决实际问题的一种通用方法。最后,通过实例说明了该方法的有效性。