基于多目标遗传算法的8×8 S盒的优化设计方法

混沌系统具有非线性、伪随机性、初始值敏感等特性,为基于动力系统构造性能良好的S盒提供了基础,进一步保证了分组加密算法安全性.目前,基于混沌构造S盒的方法大多数针对单个性能指标进行优化,难以获得全面的性能提升.针对此问题,结合混沌映射与多目标遗传算法,提出了一种新的S盒设计方法.首先,利用混沌映射的特性产生初始S盒种群;然后,以S盒的非线性度和差分均匀性为优化目标,基于遗传算法框架对上述两指标进行优化.针对S盒的特点,在优化算法中引入了交换操作,设计了新的变异操作以及非支配序集计算,有效提升了S盒的非线性度和差分均匀性.实验结果表明该算法产生的S盒其差分均匀度为6,非线性度值至少为110,有效提升了S盒的综合性能.

基于GPU的大状态密码S盒差分性质评估方法

大状态的密码S盒能够为对称密码算法提供更好的混淆性,但对大状态S盒的性质评估开销巨大。为高效评估大状态密码S盒的差分性质,提出基于GPU并行计算的大状态密码S盒差分性质评估方法。该方法基于现有的差分均匀度计算方法,针对16比特S盒的差分均匀度和32比特S盒的差分性质,分别设计GPU并行方案,通过优化GPU并行粒度和负载均衡提高了核函数和GPU的执行效率,并缩短了计算时间。测试结果表明,相较于CPU方法和GPU并行方法,所提方法大幅降低了大状态S盒差分性质评估的计算时间,提高了对大状态S盒差分性质的评估效率:对16比特S盒差分均匀度的计算时间为0.3 min;对32比特S盒的单个输入差分的最大输出差分概率计算时间约5 min,对它的差分性质计算时间约2.6 h。

基于改进混沌麻雀搜索算法S盒与神经元电路的图像加密技术

鉴于目前的图像加密算法所采用的S盒结构过于简单,易被破解。选用由改进的脉冲耦合尖峰神经元电路得到的混沌映射(MPSNC),并使用该映射对混沌麻雀搜索算法(CSSA)进行优化。随后,结合MPSNC映射和改进后的CSSA,设计新型的混沌S盒。最后,基于MPSNC映射和新型混沌S盒构造一种图像加密算法,为增加S盒的变化,对其进行S8变换。通过迭代混沌映射生成混沌序列,使用混沌序列和S8S盒对图像进行扩散和置乱操作,得到加密后的图像。经实验验证,该加密算法参数丰富,复杂度高,并由于S盒的应用,提高了算法的非线性度,具有良好的性能,适用于图像加密。

基于非线性耦合混沌系统的S盒构造算法

提出了一个新的时空混沌系统,并将其设计于构造S盒的算法中。系统改进了耦合映射格子模型,即CML模型的耦合方式,参照斐波那契数列规律进行非线性耦合。非线性耦合系统的分岔图显示其周期窗口比CML系统更小,具有更大的密钥空间,适用于加密算法构造中。将其设计于S盒生成算法中,并对生成的S盒进行加密指标检测与对比,实验结果表明,由新算法可以批量生成满足构造准则的S盒,并可以从中挑选出性能指标优秀的S盒应用于分组密码的设计中。

秘密共享:高阶掩码S盒和有限域安全乘法设计

在信息时代,信息安全是最不能忽视的重要问题,对密码设备的攻击和防护是该领域的研究热点。近年来,多种对密码设备的攻击已为人所知,其目的都是为了获取设备中的密钥,在众多攻击中,功耗侧信道攻击是最受关注的攻击技术之一。掩码技术是对抗功耗侧信道攻击的有效方法,然而随着攻击手段的不断进步,1阶掩码的防护已经不足以应对2阶及以上的功耗分析攻击,因此对高阶掩码的研究具有重要的意义。为了提升加密电路抗攻击能力,该文基于秘密共享的思想,对分组密码算法的S盒变换实施了高阶掩码防护——共享型掩码,并基于Ishai等人在Crypto 2003上发表的安全方案(ISW框架)提出了有限域安全乘法的通用设计方法。通过实验表明,该文提出的共享型掩码方案不影响加密算法的功能,同时能抵御1阶和2阶相关功耗分析攻击。

SM4密码算法S盒的量子电路优化

S盒是SM4密码算法中的重要非线性组件.首先基于复合域理论,将S盒代数表达式中有限域GF(2^(8))中的运算同构到复合域GF((2^(4))2)中的运算,然后使用NCT门库逐步构建并优化各个运算的量子电路,最后综合出完整的S盒量子电路.为降低Toffoli门的使用量,根据GF(24)中乘法计算的代数表达式,选取使用Toffoli门最少的量子电路.为了降低CNOT门的使用量,主要从三方面优化:一是使用最优的CNOT电路综合出4阶矩阵的量子电路;二是采用置换矩阵法以及优化子电路的方式综合出8阶矩阵的量子电路;三是通过先合并计算再综合的思路优化整个S盒中CNOT门的数量.该S盒量子电路使用Qiskit Aer量子模拟器实现,并验证了其正确性.经量子资源分析,该优化的S盒量子电路一共使用了21个量子比特、10个NOT门、152个CNOT门和34个Toffoli门,电路深度为97.Toffoli门数量、总量子逻辑门数量、电路深度等相比已有结果都有较大减少.

Camellia密码算法S盒的量子电路优化

S盒是Camellia密码算法重要的非线性组件。使用Toffoli门、CNOT门和NOT门构建Camellia密码算法S盒的量子电路。为了降低计算的复杂度,根据S盒的代数表达式,将有限域GF(2^(8))中的乘法求逆运算同构到GF((2^(4))^(2))的复合域中的运算,构造出Camellia密码算法S盒的量子电路。在优化方面,将仿射矩阵、同构矩阵以及一组CNOT门对应的矩阵先进行乘法操作,再进行综合,使用DORCIS工具优化GF(2^(4))中乘法求逆的量子电路,运用W-Type算法优化矩阵运算的量子电路。最终得到的S盒的量子电路只需使用20个量子比特,52个Toffoli门、178个CNOT门和13个NOT门,Toffoli深度为40,电路深度为130。该量子电路的正确性通过IBM公司的Aer模拟器进行验证。相比于已有的结果,文中使用的量子资源有了进一步的减少。

S盒NPNP等价匹配算法

根据S盒和布尔函数的相关性,S盒可以看作向量布尔函数.本文在基于布尔函数的NP等价匹配算法的基础上,设计了一个基于深度优先搜索的S盒NPNP等价匹配算法,用于判断两个不同的S盒是否NPNP等价,若等价则同时计算出NPNP变换方式.此算法的深度优先搜索结构基于树,且在进入深度优先搜索之前根据规则仅生成了部分可能存在解的路径,并在计算过程中实时判断以当前结点为新起点的剩余路径是否可能存在解,若不存在就直接剪枝并回溯避免了继续计算的时间开销,故其时间复杂度取决于树结点的个数.不同于仿射变换,本文提出的算法对于判断非可逆S盒是否NPNP等价的计算复杂度与判断可逆S盒是否NPNP等价的计算复杂度一致.实验方面,本文使用现在各个密码算法中常用的S盒进行实验,实验结果证实了本文方法的有效性,且计算过程远远优于直接搜索.

AES-128中S盒变换的量子线路优化

使用空间资源优化的量子Karatsuba乘法来优化实现AES-128中的8×8 S盒变换,同时引入了衡量时间资源代价和空间资源代价折衷的指标——量子比特数目与T门深度之积。对实现8×8 S盒变换的分析表明,利用空间资源优化的量子Karatsuba乘法的求乘法逆线路具有更优性能,其Toffoli门数目、量子比特数目、量子比特数目与T门深度之积更优。此外,使用加窗量子查表方法,进一步优化了求乘法逆以及实现S盒所需的量子资源。在此基础上,基于Qiskit分析验证了所需的量子资源。

基于Feistel-NFSR结构的16比特S盒设计方法

为构造具有强安全性的16比特密码S盒,将Feistel结构和NFSR相结合,设计一种4轮的平衡二分支Feistel-NFSR新结构,任意选取4个AES算法S盒仿射等价获得的8比特S盒作为轮函数,增加结构的可变性;设计2个NFSR组件提高结构的扩散效果;并通过遍历搜索16比特S盒.基于GPU技术实现对16比特S盒的非线性度、差分均匀度的并行计算,提高对所构造S盒的性质的评估效率.测试结果表明,新构造的16比特S盒满足双射性且代数次数达到最优15,非线性度最高为31986,差分均匀度最低为18,信噪比最低为146.423,具有较好的抵御数学攻击和差分能量攻击的能力.

基于L-M-NFSR结构的16比特S盒设计方法

S盒是分组密码算法的重要部件,为密码算法提供非线性变换,S盒的安全强度在一定程度上决定着密码算法的安全强度。为构造具有优良密码学性质的16比特S盒,设计一种以Lai-Massey结构和非线性反馈移位寄存器(NFSR)组件相结合的L-M-NFSR新结构。该结构以与高级加密标准(AES)算法S盒仿射等价的8比特S盒作为新结构的轮函数,减少设计的复杂性并提高结构的可变性;左右分支各增加一个迭代少量拍数即可符合严格雪崩特性的NFSR组件用于提高结构的扩散性;通过3轮迭代和遍历生成16比特S盒。进一步地,基于该结构,以AES算法S盒仿射等价新生成的8比特S盒替换轮函数中的8比特S盒,可方便地生成大量新的16比特密码S盒。为提高对所构造16比特S盒性质的评估效率,采用图形处理器(GPU)进行并行计算,测试结果表明,所生成的16比特S盒具有较优的密码学性质,均满足双射性,代数次数为15,非线性度最优为31992,差分均匀度最低为18,信噪比最低为146.712,具有较好地抵御数学攻击和差分功耗分析的安全性。

基于多项式基的Camellia算法S盒硬件优化

该文提出一种基于不可约多项式的Camellia算法S盒的代数表达式,并给出了该表达式8种不同的同构形式。然后,结合Camellia算法S盒的特点,基于理论证明给出一种基于多项式基的S盒优化方案,此方法省去了表达式中的部分线性操作。相对于同一种限定门的方案,在中芯国际(SMIC)130 nm工艺库中,该文方案减少了9.12%的电路面积;在SMIC 65 nm工艺库中,该文方案减少了8.31%的电路面积。最后,根据Camellia算法S盒设计中的计算冗余,给出了2类完全等价的有限域的表述形式,此等价形式将对Camellia算法S盒的优化产生积极影响。

一种大状态轻量级密码S盒的设计与分析

Alzette是2020年美密会上提出的基于ARX结构的64比特轻量级S盒,具备软硬件性能出色、扩散性强和安全性高等诸多优点,受到了国内外的广泛关注。然而,具有杰出性能与安全性的64比特轻量级S盒极少,如何设计出一种比Alzette性能更佳的大状态轻量级S盒是目前研究的难点。基于ARX结构,设计出一种性能与安全性兼优的大状态轻量级密码S盒,提出了“层次筛选法”,通过提前设置最优差分/线性特征的界来确定最佳循环移位参数,并对新密码S盒给出了安全性评估。结果表明:新密码S盒与Alzette的软硬件实现性能相当;同时5轮新密码S盒最优差分特征(线性逼近)的概率达到2^(-17)(2^(-8)),7轮新密码S盒的最优线性逼近概率达到2^(-17);而Alzette的5轮最优差分特征(线性逼近)概率为2^(-10)>2^(-17)(2^(-5)>2^(-8)),7轮最优线性逼近概率为2^(-13)>2^(-17)。新密码S盒表现出更强的抗差分/线性密码分析的能力。

类AES算法S盒的优化实现

本文基于多项式基构造有限域上运算来优化类AES算法的S盒.通过搜索域间的同构映射矩阵,将GF(28)上有限域求逆运算转换到复合域GF((2^(4))^(2))中.利用SAT求解器搜索简化有限域GF(2^(4))上的乘法逆运算,给出2种不同的多项式基优化方案.方案1使用传统的3类门电路来构建复合域.在方案1的基础上,方案2使用了比特级的优化方法,引入MUX门电路,电路面积和门电路数量比方案1更少.使用SMIC130 nm和SMIC65 nm工艺对电路面积进行评估.在现有使用同种类门电路的方案中,本文的结果较优.

一种快速求解密码S盒差分均匀度下界的新方法

密码S盒是对称密码算法的核心部件,其代数性质通常决定着密码算法整体的安全强度.密码S盒的差分均匀度是度量其抵御差分密码分析的能力.对于n比特输入及n比特输出的密码S盒,传统求解其差分均匀度的方法需要大约O(2^(3n))次运算;而当n较大时(比如n>15),因搜索空间较大,从而导致花销时间太长(甚至计算不可行)等问题.如何快速判定(大状态)密码S盒的差分均匀度是目前的研究难点之一.本文基于密码S盒的循环差分特性,提出了一种求解其差分均匀度下界的新方法:通过统计循环差分对出现的次数,快速评估其解存在的个数,并由此给出密码S盒差分均匀度的下界.该方法所需的时间复杂度仅为O(2^(n))次运算.实验结果证实:对于4比特、5比特、7比特、8比特、9比特及多个16比特的S盒,利用该求解算法捕获的差分均匀度下界与真实的差分均匀度值是完全一致的.特别地,针对PRESENT、Keccak、MISTY-7、AES、MISTY-9、NBC及其变体使用的密码S盒,该方法求解其差分均匀度下界时所花销的时间均比传统算法节省82%以上.该方法为进一步评估大状态密码S盒的代数性质提供全新的思路.

基于混合整数线性规划模型的SPONGENTS盒紧凑约束分析

应用基于混合整数线性规划(MILP)模型的S盒紧凑约束计算方法,可以较好地解决SPONGENT在差分密码分析过程中差分路径搜索效率低下的问题;为寻找S盒的最优描述,提出一种紧凑性验证算法从约束条件存在必要性的角度验证S盒的不等式约束的紧凑性问题。首先,引入MILP模型分析SPONGENT S盒的不等式约束,得到了由23个不等式组成的约束;然后,提出一种用于评价约束不等式存在必要性的指标,并基于该指标提出了一种验证约束不等式组紧凑程度的紧凑性验证算法;最后,使用所提算法验证所求得的SPONGENT S盒约束的紧凑性。计算分析表明,23个不等式都具有唯一可以排除的不可能差分模式,即每个不等式都有存在的必要性;同时,对于同一案例,与利用贪心算法原理筛选的不等式相比,数量减少了20%。因此,所得到的SPONGENT的S盒不等式约束是紧凑的,且所提紧凑性验证算法的效果要优于对比的贪心算法。

基于持续性故障的分组密码算法S盒表逆向分析

基于故障注入的逆向分析技术通过向运行保密算法的设备中注入故障,诱导异常加密结果产生,进而恢复保密算法内部结构和参数.在除S盒表外其他运算结构已知的前提下,本文基于持续性故障提出了一种分组密码算法S盒表逆向分析方法.我们利用算法中使用故障元素的S盒运算将产生错误中间状态并导致密文出错这一特点,构造特殊的明文和密钥,诱导保密算法第二轮S盒运算取到故障值,从而逆向推导出第一轮S盒运算的输出,进而恢复出保密算法S盒表的全部元素.以类AES-128(Advanced Encryption Standard-128)算法为例,我们的方法以1441792次加密运算成功恢复出完整S盒表,与现有的其他逆向分析方法进行对比,新方法在故障注入次数和计算复杂度上有明显优势.进一步,我们将该方法应用于类SM4算法,并以1900544次加密运算恢复出保密S盒表.最后,我们综合考虑了分组密码算法的两种典型结构Feistel和SPN(Substitution Permutation Network)的特点,对新方法的普适性进行了讨论,总结出适用算法需具备的条件.

分组密码最小活跃S盒个数快速搜索算法

为了解决密码设计中最小活跃S盒个数的快速计算问题,研究了扩散层的差分和掩码传播性质,提出了一种计算最大距离可分(MDS)矩阵和二元域矩阵的差分/掩码模式分布表的方法,并证明了所提方法计算复杂度的下界。基于扩散矩阵的差分/掩码模式分布表,提出了一种快速搜索分组密码最小活跃S盒个数的算法,将其用于代入置换网络(SPN)型分组密码,找到了LED、SKINNY、CRAFT和FIDES的全轮最小活跃S盒个数。

一种AES S盒改进方案及其硬件设计

为提高高级加密标准(advanced encryption standard, AES)算法的安全性,提出了一种新的S盒生成方案。在分析了现有S盒存在的问题后,基于S盒的构造原理和密码学性质,通过选择新的不可约多项式和仿射变换对,同时调整仿射变换与乘法逆的运算顺序,构造出一种新的S盒;对生成的新S盒与AES的S盒以及其他改进S盒在代数式项数、严格雪崩标准距离等方面进行了比较,结果显示,新S盒具有更好的代数性质,能够有效抵御代数攻击;还对新S盒进行了硬件设计并优化,DC综合结果显示新S盒复域优化实现消耗的资源比传统复域实现少12%,比查找表法实现少41%。新S盒在安全性方面优于现有S盒,将其应用于AES软件设计和硬件设计,并通过仿真测试验证了其正确性。

SPS结构大规模S盒设计与分析

基于循环移位与异或运算构造了有限域(F2 m)4上的一类最优线性变换P,借鉴线性变换输入输出关系反证法的思想,提出将最优线性变换目标问题转化为若干个递进关系定理的证明方法,不仅解决了该类最优线性变换的证明,而且适用于任意线性变换的证明。通过小规模S盒与最优循环移位-异或型线性变换P,建立了2轮SPS结构的大规模S盒模型,设计了一系列密码学性质优良的轻量级大规模S盒,仅使用查表、循环移位、异或三类基本运算,提高了大规模S盒的线性度和差分均匀度。理论证明和实例分析表明,与已有大规模S盒构造方法相比,所提大规模S盒设计方案运算代价更加低廉,其差分、线性等密码学性质更加优良,适宜用于轻量级密码算法非线性置换设计。