LF-拓扑空间的S*P-连通性

在LF-拓扑空间中借助于强半预闭集引入了一种新的连通性,称之为S*P-连通性.研究了它的一些基本性质与等价刻画,结果表明这种S*P-连通性保持了一般拓扑中连通性的许多类似性质.

L-相对乘积空间与Sθ-连通性

借助θ-闭包(内部)定义了Sθ-闭集(开集)及Sθ-闭包(内部),研究了连续序同态与Sθ-连续序同态之间的关系;定义了Sθ-同胚序同态,并得出同胚一定Sθ-同胚;通过定义Sθ-隔离给出了Sθ-连通空间的概念;最后证明了Sθ-连通性是拓扑不变性;并且在相对乘积运算下,Sθ-连通性是任意可积的.

L-拓扑空间中的S1-连通性

借助半开L-集和半闭L-集引入了L-拓扑空间的S1-连通性,给出了它的几个等价刻画,并且证明了S1-连通性严格强于连通性.

L-拓扑空间中S~* -连通性

在L-拓扑空间借助于半开L-集和半闭L-集引入S~*-连通性,给出了它的一些等价刻画,并讨论S~*-连通性和S-连通性之间的关系.

连通度量空间的映象

拓扑空间X称为s连通,若X不能表示为两个非空的不相交的序列开集之并.本文纠正了A.Fedeli 和A.Le Donne关于连通度量空间映象的错误论证,证明了s连通性可刻画为连通度量空间的连续的序列覆盖映象,从而导出连通的序列空间(或FrEchet空间)可刻画为连通度量空间的商映象(或伪开映象),回答了V.V.Tkachuk在Proc.Amer.Math Soc.上提出的问题.