s-弧传递可解Cayley图

本文刻画了度数大于等于3的连通s-弧传递可解Cayley图(s≥3).本文证明了这些图都是4类具体的图的正规覆盖,特别地,证明了s的上确界为4,并指出了一个4-弧传递可解Cayley图的无穷类.

Heawood图的s-正则循环覆盖

一个图称为s＿正则的,如果它的自同构群作用在它的s＿弧集上是正则的.Feng通过对立方体和6阶完全两部图循环覆盖的研究,构造了两个3度1＿正则的无限类.本文证明了Heawood图的循环覆盖至多是2＿正则的,并且构造了另一个新的3度1＿正则图的无限类.

Heawood图的s-正则循环覆盖分类

一个图称为s-正则的,如果它的自同构群作用在它的s-弧集上是正则的.运用电压图及提升理论,对Heawood图的循环覆盖进行了分类.证明了:Heawood图的循环覆盖是1-正则的或2-正则的,当循环群的阶数不等于7或21时,覆盖是1-正则的,并且给出了这个1-正则无限类的构造;当循环群的阶数等于7或21时,覆盖是2-正则的.

Heawood的s-正则二面体覆盖

将一个图称为s-正则的,如果它的自同构群作用在它的s-弧集上是正则的.利用电压图与提升的方法.证明了不存在Haeawood图上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则二面体覆盖.

立方体Q_3的s-正则二面体覆盖

一个图称为s-正则的,如果它的自同构群作用在它的s-弧集上是正则的.Feng和Kwak等[6,7]分类了立方体Q3上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则循环覆盖.本文证明了不存在立方体Q3上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则二面体覆盖.

K_5的弧传递循环正则覆盖

一个图称为弧传递的,如果它的自同构群在其弧集合上作用传递.冯衍全等已经决定了4阶完全图K_4的弧传递循环正则覆盖,本文给出了5阶完全图K_5的弧传递循环正则覆盖的分类.